Lý Thuyết: Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau : Lý Thyết Và Các Dạng Toán

* Ta có (dfracab = dfraccd = dfraca + cb + d = dfraca - cb - d)

* Từ dãy tỉ số bằng nhau (dfracab = dfraccd = dfracef) ta suy ra:

(dfracab = dfraccd = dfracef = dfraca + c + eb + d + f = dfraca - c + eb - d + f)

Với điều kiện những tỉ số đều sở hữu nghĩa.

Bạn đang xem: Dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ: (dfrac106 = dfrac53 = dfrac10 + 56 + 3 = dfrac159)

(dfrac106 = dfrac53 = dfrac10 - 56 -3)

* Mở rộng

$dfracab = dfraccd = dfracma + ncmb + nd = dfracma - ncmb - nd$

Ví dụ:

(dfrac106 = dfrac53 = dfrac2.10 + 3.52.6 + 3.3 = dfrac3521)

Chú ý:

Khi nói những số (x,,y,,z) tỉ trọng với các số (a,,b,,c) tức là ta bao gồm (dfracxa = dfracyb = dfraczc). Ta cũng viết (x:y:z = a:b:c)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm nhì số $x;y$ biết tổng (hoặc hiệu) với tỉ số của chúng.

Phương pháp giải:

* Để tìm hai số (x;y) khi biết tổng $x + y = s$ với tỉ số (dfracxy = dfracab) ta có tác dụng như sau

Ta gồm (dfracxy = dfracab Rightarrow dfracxa = dfracyb)

Áp dụng dãy tỉ số đều bằng nhau ta bao gồm :

(dfracxa = dfracyb = dfracx + ya + b = dfracsa + b)

Từ kia (x = dfracsa + b.a;,y = dfracsa + b.b) .

* Để tìm hai số (x;y) khi biết hiệu $x - y = p$ với tỉ số (dfracxy = dfracab) ta làm cho như sau

Ta có (dfracxy = dfracab)( Rightarrow dfracxa = dfracyb)

Áp dụng hàng tỉ số cân nhau ta bao gồm :

(dfracxa = dfracyb = dfracx - ya - b = dfracpa - b)

Từ kia (x = dfracpa - b.a;)(y = dfracpa - b.b) .

Ví dụ: Tìm nhì số (x;y) biết (fracx3 = fracy5) cùng (x + y = - 32)

Áp dụng hàng tỉ số đều nhau ta có:

(fracx3 = fracy5 = fracx + y3 + 5 = frac - 328 = - 4)

Do kia (fracx3 = - 4 Rightarrow x = (-4).3 = - 12) và (fracy5 = - 4 Rightarrow y = (-4).5 = - 20.)

Vậy (x = - 12;y = - 20.)

Dạng 2: Chia một số trong những thành những phần tỉ lệ thành phần với những số mang lại trước

Phương pháp:

Giả sử phân chia số (P) thành tía phần (x,,y,,z) tỉ trọng với các số (a,b,c), ta có tác dụng như sau:

(dfracxa = dfracyb = dfraczc = dfracx + y + za + b + c = dfracPa + b + c)

Từ đó (x = dfracPa + b + c.a;,y = dfracPa + b + c.b); (z = dfracPa + b + c.c).

Dạng 3: Tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng

Phương pháp:

Tìm nhì số (x;,y) biết $x.y = P$ và (dfracxy = dfracab)

Cách 1: Ta bao gồm (dfracxy = dfracab Rightarrow dfracxa = dfracyb)

Đặt (dfracxa = dfracyb = k) ta gồm (x = ka;,y = kb)

Nên (x.y = ka.kb = k^2ab = p. )(Rightarrow k^2 = dfracPab)

Từ đó kiếm được (k) tiếp nối tìm được (x,y).

Cách 2: Ta có (dfracxy = dfracab)( Rightarrow dfracx^2xy = dfracab) tuyệt (dfracx^2P = dfracab )(Rightarrow x^2 = dfracPab) từ bỏ đó tìm được (x) cùng (y.)

Dạng 4: minh chứng đẳng thức từ một tỉ lệ thức mang đến trước.

Phương pháp:

Áp dụng đặc điểm tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bởi nhau.

Dạng 5: việc về tỉ lệ thức

Phương pháp:

+ xác minh mối quan hệ nam nữ giữa những yếu tố của đề bài

+ Lập được tỉ trọng thức

+ Áp dụng đặc điểm dãy tỉ số đều bằng nhau để giải bài xích toán.

Xem thêm: Bài Tập Tiếng Anh Lớp 9 Unit 1 A Visit From A Pen Pal, Bài Tập Tiếng Anh Lớp 9 Unit 1 Có Đáp Án

Bình luận

phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 bên trên 171 phiếu
>> (Hot) Đã bao gồm SGK lớp 7 liên kết tri thức, chân trời sáng sủa tạo, cánh diều năm học bắt đầu 2022-2023. Coi ngay!
Bài tiếp theo sau