Hướng dẫn Cách phá dấu giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất hay nhất, đưa ra tiết, bám sát đít nội dung SGK Toán lớp 10, giúp các em ôn tập giỏi hơn.

Bạn đang xem: Dấu giá trị tuyệt đối

*

1. Phương thức chung

Để giải phương trình cất ẩn trong dấu quý giá tuyệt đối(GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu quý hiếm tuyệt đối, bằng cách:

- cách 1 : Áp dụng có mang giá trị tuyệt vời nhất để thải trừ dấu quý hiếm tuyệt đối

- cách 2: Giải các bất phương trình không có dấu quý giá tuyệt đối

- bước 3: chọn nghiệm thích hợp trong từng ngôi trường hợp đang xét

- bước 4 : tóm lại nghiệm

2. Lý thuyết


Phương trình dạng |f(x)|=|g(x)| ta hoàn toàn có thể giải bằng phương pháp biến đổi tương đương như sau:

*

hoặc |f(x)| = |g(x)|⇔ f2(x) = g2(x)

- Đối với phương trình dạng |f(x)| = g(x)(*) ta có thể biến hóa tương đương như sau:

*

3. Các dạng phương trình tuyệt đối 

3.1) Giải phương trình: |A(x)|=b (b≥0), |A(x)|=B(x) 

Cách giải phương trình: |A(x)|=b (b≥0),

*

3.2) phương pháp giải phương trình: |A(x)|=B(x) 

*

Ví dụ 1. Giải phương trình |x−2|+3x+2=0.

- phân tích : 

*

- giải thuật : 

*

Ví dụ 2. Giải phương trình |x + 2| + x2 – 3x =1 

Lời giải : 

*

Ví dụ 3. Giải phương trình |x−1|+|x−2|=2x−3.

- Phân tích : Đây là vấn đề có đựng hai vệt giá trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất nên cần để ý các trường hợp sau

+ Nếu x1 nên |x−1|=x−1 và |x−2|=x−2.

Xem thêm: Cá Heo Có 2 Đặc Điểm Của Cá Heo Đẻ Ra Con Hay Trứng? Sống Ở Đâu

Từ đông đảo phân tích trên ta có giải thuật như sau :

- giải thuật : 

*

3.3) Giải phương trình dạng: |A(x)|=|B(x)|

Cách giải: 

*

Ví dụ. Giải phương trình |x2 – 4x + 3| - |x2 – 3| = 0

- Phân tích : Bài toán gồm dạng 

*

- Lời giải:

*

3.4) Giải phương trình: |A(x)|+|B(x)|=b 

Cách giải 1: 

– bước 1: Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối 

– cách 2: Giải các phương trình theo những khoảng trong bảng

Ví dụ: Giải phương trình: |x+1|+|x-1|=10 

Giải

 – bước 1: Lập bảng phá lốt || 

*

– bước 2: Giải các phương trình theo những khoảng 

x −1 ≤ x ≤ 1:2=10 Vô nghiệm x>1: 2x = 10 ⇔ x=5 vừa lòng đk x>1 

Vậy phương trình có 2 nghiệm x=5 và x=-5 

Cách giải 2: Đưa về 4 trường vừa lòng sau 

*

Ví dụ: Giải phương trình: |x+1|+|x-1|=10 (*)

Giải 

*

4. Bài tập gồm lời giải

Bài 1: Bỏ vệt giá trị tuyệt đối hoàn hảo và rút gọn những biểu thức sau: