1. Hiện tại tượngMột đồ dùng thực hiện quy trình dao rượu cồn điều hoà là một quá trình lý tưởng, thực tế bất kể một vật dao động cơ học nào khi xẩy ra trong môi trường thiên nhiên cũng chịu tác dụng của lực cản mà tác dụng làm đến vật giao động với biên độ giảm dần. Xê dịch như vậy call là xấp xỉ tắt dần.Xét một hệ dao động chịu tác dụng của lực cản của môi trường. Lực cản của môi trường xung quanh ngược chiều với hoạt động và tỉ trọng với vận tốc $F=-r.v$Trong đó $r$ là thông số tỉ lệ gọi là thông số cản của môi trường.
Bạn đang xem: Dao động cơ tắt dần
2. Phương trình xấp xỉ tắt dầnTa hãy cấu hình thiết lập phương trình xê dịch tắt dần của nhỏ lắc lò xo. Vào trường thích hợp này, hòa hợp lực tác dụng lên quả ước : $F+F_C=-kx-rv$Phương trình cơ bạn dạng của vận động trong trường hòa hợp này là $ma=-kx-rv$hay $mfracd^2xdt^2 =-rfracdxdt -kx$ $Leftrightarrow fracd^2xdt^2 +fracrmfracdxdt +frackmx=0 (1)$Đặt $eta =fracr2m $. điện thoại tư vấn là hệ số tắt dầnPhương trình $(1)$ phát triển thành $fracd^2xdt^2 x+2eta fracdxdt+omega ^2_0x=0 (2)$$(2)$ gọi là phương trình vi phân của giao động tắt dần. Theo toán học tập giải tích, khi $omega _0>eta $, nghiệm phương trình này có dạng : $x=A_0e^-eta tcos (omega t+varphi )$Đây là biểu thức độ dời của xấp xỉ tắt dần. Hằng số $omega $ điện thoại tư vấn là tần số của xấp xỉ tắt dần : $omega =sqrtomega _0^2-eta ^2 $ chu kỳ $T$ của xê dịch tắt dần dần là : $T=frac2piomega =frac2pisqrtomega ^2_0-eta ^2 $3.
Xem thêm: Please Wa I Có Nghĩa Là Gì Trên Facebook? Please Wait
Khảo sát dao rượu cồn tắt dầnĐặt $A=A_0e^-eta t$Gọi là biên độ giao động tắt dần. Biên độ này sút theo quy chế độ hàm số mũ.
