Công thức lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán biến đổi công thức lượng giác 10, 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng giác. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Công thức nhân ba

A. Công thức cos3x

Công thức:

*




Bạn đang xem: Cos 3

Chứng minh

Cos3x = cos(2x + x)

= cos2x.cosx – sin2x.sinx

= (2cos2x – 1).cosx – 2sinx.cosx.sinx

= 2cos3x – cosx – 2sin2x.cosx

= 2cosx.(cos2x – sin2x) – cosx

= 2cosx.(cos2x – 1 + cos2x) – cosx

= 2cosx.(2cos2x – 1) – cosx

= 4cos3x – 2cosx – cosx

= 4cos3x – 3cosx

=> Điều phải chứng minh.

B. Hàm số y = cos3x

Tập xác định của hàm số y = cos3x

Tập xác định

*

Tập giá trị của y = cos3x

-1 ≤ cos3x ≤ 1

=> Giá trị lớn nhất của y = cos3x bằng 1

=> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos3x bằng -1

Tính chẵn lẻ của hàm số y = cos3x

Với x ∈ D => -x ∈ D ta có:

y = cos3x

y(-x) = cos(-3x) = cos3x

=> y(x) = y(-x)

=> Hàm số là hàm số chẵn

Vậy hàm số y = cos3x là hàm số chẵn

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cos3x

Hàm số y = cos3x tuần hoàn với chu kì

*

Công thức mở rộng:

Hàm số y = cos(ax + b) tuần hoàn với chu kì

*

C. Đồ thị hàm số y = cos3x


D. Đạo hàm cos3x

y = cos3x

=> y’ = (cos3x)’

=> y’ = (3x)’ . <-sin(3x)>

=> y’ = -3.sin(3x)

Vậy đạo hàm của y = cos3x là y’ = -3sin(3x)

E. Nguyên hàm cos3x

*

Vậy họ nguyên hàm của hàm số y = cos3x là

*

F. Phương trình lượng giác

-------------------------------------------------

Hi vọng Chuyên đề công thức lượng giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:


Chia sẻ bởi: Người Nhện
Mời bạn đánh giá!
Lượt xem: 6.415
Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần


Xem thêm: Trái Phiếu Châu Âu ( Eurobond Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích

Bản quyền ©2022 romanhords.com