1. Trung điểm M của đoạn trực tiếp AB là vấn đề nằm thân A, B và giải pháp đều A , B (MA = MB)

*

2. Giả dụ M là trung điểm của đoạn trực tiếp AB thì: MA = MB = AB/2 .

Bạn đang xem: Công thức trung điểm

II . Các dạng bài bác và cách thức giải bài bác toán:

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng:

Phương pháp giải: Để tính độ dài đoạn thẳng, ta thường xuyên sử dụng những nhận xét sau:

- nếu như điểm M nằm trong lòng hai điểm A cùng B thì AM + MB = AB.

- trường hợp M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB =

Dạng 2: minh chứng một điểm là trung điểm của một quãng thẳng

Phương pháp giải: Để minh chứng M là trung điểm của đoạn trực tiếp AB, ta thường làm cho như sau:

Bước 1: chứng minh M nằm trong lòng A cùng B;

Bước 2: chứng tỏ MA = MB.

III . Việc ví dụ :

Bài toán 1: Cho điểm o nằm giữa hai điểm A và B làm thế nào cho AO = một nửa AB .

Chứng tỏ rằng O là trung điểm của AB.

Giải

*

Điểm O nằm giữa A với B (1) bắt buộc :

AO + OB = AB ; OB = AB – OA ;

OB = AB – 1/2AB = 1/2 AB.

Do kia OA = OB (2).

Từ (1) cùng (2) suy ra O là trung điểm của AB.

Bài toán 2: Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm. Điểm c nằm giữa A cùng B sao cho

AC = 1/3 AB. Điểm o vị trí tia CB sao để cho CO = một nửa AC.

Chứng tỏ rằng O là trung điểm của AB.

Giải 

*

AC = 1/3 .6 = 2(cm); co = 1.2 .2 = 1 (cm)

 Hai tia CA , co đối nhau buộc phải C nằm giữa A và O cho nên vì thế :

AO = AC + co = 2 + 1 = 3(cm).

Trên tia AB bao gồm AO

AO = một nửa AB phải o là trung điểm của AB . 

Bài toán 3: Cho đoạn thẳng AB cùng trung điểm M của nó. Mang điểm o nằm trong lòng A với M.

Hãy chứng tỏ rằng OM = (OB – OA)/2.

Giải

Điểm o nằm giữa A và M đề nghị AO

M là trung điểm của AB nên AM = MB

Suy ra AO

Do đó M nằm giữa o với B, ta bao gồm OM = OB – MB (1)

Mặt khác OM = MA – OA (2)

Từ (1) với (2) suy ra OM + OM = OB – MB + MA – OA hay

2OM = OB – OA, cho nên vì vậy OM= (OB – OA)/2.

Bài toán 4: mang đến điểm O nằm trong lòng A và B. điện thoại tư vấn M với N đồ vật tự là trung điểm của OA với OB.

Biết AB = a, tính MN.

Giải

*

M là trung điểm của OA đề nghị M nằm

 giữa A với O ; MO = một nửa AO . N là trung điểm của OB đề xuất N nằm giữa B và O ; ON = 1/2 OB.

Ta lại sở hữu O nằm giữa A và B (đề bài) đề nghị O nằm trong lòng M cùng N. Suy ra :

MN = MO + ON = (AO+OB)/2 = AB/2 = a/2.

IV . Bài bác tập từ luyện:

Bài 1: Goi C là trung điểm của đoạn trực tiếp AB. Tính độ lâu năm hai đoạn trực tiếp AC và BC, biết AB = 6cm.

Bài 2: mang đến điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox, đem điểm M làm sao cho OM = 4cm. Trên tia Oy, lấy điểm N sao cho ON = 2cm. Gọi A và B theo lần lượt là trung điểm của OM với ON.

a, minh chứng O nằm giữa hai điểm A cùng B.

b, Tính độ nhiều năm đoạn thẳng AB.

Bài 3: cho Ox cùng Oy là nhị tia đối nhau. Bên trên tia Ox, đem điểm A sao cho OA = 6cm. Bên trên tia Oy, rước điểm B sao để cho OB = 3cm. Gọi M cùng N theo máy tự là trung điểm của OA với OB.

a, Trong bố điểm M, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

b, Tính độ dài những đoạn thẳng OM, ON và MN.

Bài 4: trên tia Ox, mang hai điểm A với B làm thế nào để cho OA = 2cm, OB = 6cm.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.

a, Tính độ nhiều năm AB;

b, chứng tỏ A nằm giữa hai điểm O với M.

c, Tính độ dài đoạn MA.

Bài 5: trên tia Ox, đem hai điểm A và B làm sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.

a, Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B hay là không ? vày sao ?

b, đối chiếu OA và AB.

c, Điểm A tất cả là trung điểm của đoạn thẳng OB ko ? vày sao?

Bài 6: đến điểm O thuộc con đường thẳng xy. Bên trên tia Ox, lấy điểm A làm thế nào để cho OA = 3cm. Bên trên tia Oy, đem điểm B sao cho AB = 6cm. Điểm O bao gồm là trung điểm của đoạn thẳng AB ko ? vị sao ?

Bài 7: mang lại đoạn thẳng AB = 7cm. Rước điểm C ở trong đoạn thẳng AB saoo mang đến BC = 3cm.

a, Tính độ nhiều năm đoạn thẳng AC;

b, bên trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao để cho AD = 4cm. Minh chứng A là trung điểm của đoạn trực tiếp DC.

Xem thêm: Giải Đáp: Tương Vượng Tốt Là Gì, Tương Vượng Tốt Là Gì

bài bác 8: cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A với B làm sao cho . Điểm O nằm ở tia CB thế nào cho . Triệu chứng tỏ:

a,

b, O là trung điểm của đoạn trực tiếp BA.

bài viết gợi ý:
1. Chuyên đề lớp 6: nắm tắt những dạng toán về tập hợp, thành phần của tập thích hợp 2. Chăm Đề Lớp 6: Nhân hai Số Nguyên – tính chất Của Phép Nhân 3. Chăm Đề Lớp 6: cùng – Trừ Số Nguyên, Quy Tắc lốt Ngoặc – Quy Tắc chuyển Vế - Tổng Đại Số 4. Siêng Đề Lớp 6: Tập hợp các số nguyên - sản phẩm tự của số nguyên 5. Toán 6: những dạng toán về sản phẩm tự trong tập hợp các số nguyên âm 6. Chuyên Đề Lớp 6: Ước bình thường - bội chung, mong chung lớn số 1 - bội chung bé dại nhất 7. Siêng Đề Lớp 6: Số yếu tắc - hợp Số - Phân tích một số trong những ra quá số yếu tắc