Cho hình nón có bán kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, chiều cao h = SO. Khi đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao bọc và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có những bán kính đáy là R với r, độ cao h, con đường sinh l.
Bạn đang xem: Công thức toán hình 9
4. Hình cầu
Định nghĩa
- khi quanh nửa hình trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh đường kính AB cố định và thắt chặt ta thu được một hình cầu.
- Nửa đường tròn trong phép cù nói trên sản xuất thành một mặt cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình ước hay mặt cầu đó.
Chú ý:
- Khi giảm hình cầu bởi vì một mặt phẳng ta được một hình tròn.
- Khi giảm mặt cầu bán kính R vì một mặt phẳng ta được một con đường tròn, trong những số đó :
+ Đường tròn đó có bán kính R trường hợp mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường kính lớn).
+ Đường tròn kia có bán kính nhỏ hơn R nếu mặt phẳng không trải qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích đáy h : chiều cao |
Hình vỏ hộp chữ nhật  | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương  | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều  | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– khi tính thể tích hình trụ đề nghị lưu ý: hình tròn trụ được tạo thành lúc quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. Yêu cầu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– lúc tính thể tích hình nón cần lưu ý: hình nón được tạo ra thành lúc quay hình tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ dài của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ nhiều năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– lúc tính thể tích hình cầu đề nghị lưu ý: bán kính hình mong là buôn bán kính hình tròn tạo yêu cầu hình cầu.
Một số bài xích tập chủng loại và lời giải
Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bằng R, con đường cao bằng 4R. Một mặt phẳng tuy vậy song với đáy cắt hình nón, thì phần khía cạnh phẳng phía bên trong hình nón là một hình trụ có bán kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Us - Gametouch 28 Redesign
Tam giác ABC vuông sinh hoạt A góc C bằng 30o. Hotline V1 và V2 lần lượt là thể tích của phương diện cầu đường kính AB cùng AC. Tính tỉ số V1/V2.