Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều
1. Nhắc lại công thức trong bài toán chuyển động.
Bạn đang xem: Công thức toán chuyển đông lớp 5
Gọi vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t, ta có công thức:
v = s : ts = v x tt = s : v2. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc.
-Tìm tổng vận tốc:
v = v1 + v2
- Thời gian để hai xe gặp nhau:
t = s : v
- Thời điểm hai xe gặp nhau
=Thời điểm khởi hành + thời gian đi đến chỗ gặp nhau
- Vị trí hai xe gặp nhau cách A
s1 = v1 x t
Ví dụ 1.Hai thànhphốcáchnhau 208,5 km, mộtxemáyđitừthànhphố A đếnthànhphố B vớivận tốclà 38,6 km/h. Một ôtôkhởihànhcùngmộtlúcvớixemáyđitừthànhphố B đếnthànhphố A với vậntốc 44,8km/h.
a)Hỏixemáyvà ô tôgặpnhau lúcmấy giờ biết hai xe khởi hành lúc 8 giờ 30 phút
b) Chỗ gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải:
Tổng vận tốc hai xe là:
38,6 + 44,8 = 83,4 (km/giờ)
Thời gian hai xe đi đến chỗ gặp nhau là:
208,5 : 83,4 = 2,5 (giờ)
Đổi: 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
Vậy hai xe gặp nhau lúc:
8 giờ 30 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ
Chỗ gặp nhau cáchthành phố A là:
38,6 x 2,5 = 96,5 (km)
Đáp số:11 giờ
96,5 km
Ví dụ 2.Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 162 km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết ô tô đi từ A bằng 4/5 vận tốc ô tô đi từ B, điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải:
Tổng vận tốc hai ô tô là:
162 : 2 = 81 (km/giờ)
Ta có sơ đồ:
Giá trị 1 phần là:
81 : (4 + 5) = 9 (km/giờ)
Vận tốc ô tô đi từ A:
9 x 4 = 36 (km/giờ)
Vận tốc ô tô đi từ B:
9 x 5 = 45 (km/giờ)
Điểm gặp nhau cách A:
36 x 2 = 72 (km)
Đáp số:36 km/giờ, 45 km/giờ
72 km
Bài tập tự luyện:
Bài 1.Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/h cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau. Tính quãng đường AB?
Bài2.Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông dài 175km với vận tốc 24km/h và 26km/h. Hỏi sau bao nhiêu thời gian kể từ lúc khởi hành đến lúc hai ca nô gặp nhau?
Bài 3.Hai Thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/h và một xe đạp đi từ B đến A với vận tốc 12 km/h. Hỏi sau bao lâu xe đạp và xe máy gặp nhau? Lúc gặp nhau xe máy cách B bao nhiêu km?
Bài4.Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 174 km. Sau 2 giờ chúng gặp nhau.
a)Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc đi từ A bằng 1,5 lần vận tốc đi từ B.
b) Chỗgặpnhaucách A baonhiêukm?
Bài5.Hai người khởi hành cùng 1 lúc từ 1 địa điểm và đi về hai phía ngược chiều nhau. Người đi xe máy có vận tốc 48km/giờ. Người đi xe đạp có vận tốc bằng 25% vận tốc người đi xe máy. Hỏi sau 1giờ 42 phút hai người cách nhau bao nhiêu km?
Bài6.Địađiểm A cách B 54km. NếucùngmộtlúcAnđitừ A, Bìnhđitừ B ngượcchiềunhauthìsau 3 giờsẽgặpnhau. Tìmvậntốccủamỗibạn, biếtAnđinhanhhơnBìnhmỗigiờlà 6km.
Bài7.Hai người ở cách nhau 37,8 km đi lại gặp nhau và cùng khởi hành lúc 8 giờ. Người thứ nhất đi bộ với vận tốc 5,6 km/h. Người thứ hai đi xe đạp với vận tốc 16 km/h. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Khi gặp nhau thì người thứ nhất đã đi được bao nhiêu km?
Bài8.Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ, xe thứ hai đi từ B về A hết 4 giờ. Sau khi khởi hành cùng một lúc từ A và B được 2 giờ thi hai xe cách nhau 5km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
3. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát không cùng lúc
- Tìm thời gian xe đi trước t1
- Tìm quãng đường xe thứ nhất đi trước:
s1 = v1 x t1
- Tìm quãng đường còn lại:
s2 = s – s1
- Tìm tổng vận tốc:
v = v1 + v2
- Thời gian gặp nhau của hai xe:
t2 = s2 : (v1 + v2)
Vídụ 1.Quãng đường từ A đến B dài 91,5km. Một người đi xe đạp từ A lúc 13 giờ 15 phút đến B với vận tốc 12km/giờ. Đến 13 giờ 45 phút, một người đi xe máy từ B về A với vận tốc 45km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và người đi xe đạp đi được bao nhiêu km?
Hướng dẫn giải:
Thời gian xe đạp đi trước xe máy là:
13 giờ 45 phút – 13 giờ 15 phút = 30 phút
Đổi: 30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường xe đạp đi trước xe máy là:
12 x 0,5 = 6 (km)
Tổng vận tốc hai xe là:
12 + 45 = 57 (km/giờ)
Thời gian máy đi đến chỗ gặp nhau là:
(91,5 – 6) : 57 = 1,5 (giờ)
Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút
Hai người gặp nhau lúc:
13 giờ 45 phút + 1 giờ 30 phút = 15 giờ 15 phút
Người đi xe đạp đi được số km là:
6 + 1,5 x 12 = 24 (km)
Đáp số:15 giờ 15 phút
24 km.
Ví dụ 2.Một người đi từ A đến B hết 10 giờ. Một người đi từ B về A hết 12 giờ. Lúc 6 giờ, người đi từ A khởi hành để đi đến B. Lúc 8giờ40 phút người đi từ B khởi hành để đi về A. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Hướng dẫn giải:
1 giờ người đi từ A đi được: 1/10(quãng đường AB)
1 giờ người đi từ B đi được: 1/12(quãng đường AB)
Người đi từ A đi trước số giờ là:
8 giờ 40 phút – 6 giờ = 2 giờ 40 phút = 8/3(giờ)
Người đi từ A đi trước người đi từ B quãng đường là:
1/10 x 8/3 = 4/15(quãng đường AB)
Người đi từ B đi hết số giờ để đến chỗ gặp nhau là:
(1 - 4/15) : (1/10 + 1/12) = 4(giờ)
Hai người gặp nhau lúc:
8 giờ 40 phút + 4 giờ = 12 giờ 40 phút
Đáp số:12 giờ 40 phút.
Bài tập tự luyện:
Bài 1.Lúc 7 giờ 15 phút sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 15 phút, một xe ô tô khác xuất phát từ B về A với vận tốc 70km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB = 402,5km
Bài 2.Một ô tô khởi hành tại A lúc 9 giờ đi về B với vận tốc 60km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút ô tô khác khởi hành tại B đi về A với vận tốc 70km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 11 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3.Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khời hành lúc 4 giờ 24 phút. Vào lúc 6 giờ 36 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 1km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 11 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 158,4 km?
Bài 4.Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khời hành lúc 4 giờ 24 phút. Vào lúc 6 giờ 36 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 1km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 11 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 158,4 km.
Bài 5.Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác xuất phát từ B đến A với vận tốc 75 km/giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết rằng A cách B 657,5 km.
Bài6.Lúc 8 giờ 20 phút một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Vào lúc 9 giờ 5 phút, một người khác đi xe máy từ B về A. Vận tốc người đi từ B là 30km/giờ, còn vận tốc của người đi từ A là 10km/giờ. Biết quãng đường AB dài 65km. Cho đến khi gặp nhau, người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu km?
Bài 7.
Xem thêm: Vật Lý 9 Bài 24: Từ Trường Của Ống Dây Có Dòng Điện Chạy Qua
Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khởi hành lúc 5 giờ 20 phút. Vào lúc 7 giờ 40 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 3km/giờ. Hai người gặp nhau lúc 10 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 91km.