Vậy công phương pháp tính tích vô hướng của hai vectơ trong phương diện phẳng viết như thế nào? Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ra phía sao? ứng dụng của tích vô hướng là gì? chúng ta vẫn cùng mày mò ở nội dung bài viết này.

Bạn đang xem: Công thức tính tích vô hướng


I. Tích vô vị trí hướng của hai vectơ trong mặt phẳng

1. Định nghĩa tích vô hướng

- đến hai vectơ  và  đều không giống vectơ . Tích vô hướng của  và  là một số, kí hiệu là ., được xác định bởi bí quyết sau:

 

*

Trường phù hợp ít nhất một trong những hai vectơ  và  bằng vectơ , ta quy ước:

 . = 0.

* Chú ý:

i) Với  và  đều khác vectơ  ta có: . = 0 ⇔  ⊥ 

ii) Khi  =  tích vô phía của . được ký hiệu là 

*
 và số này được điện thoại tư vấn là bình phương vô vị trí hướng của vectơ .

Ta có: 

*

2. Các đặc thù của tích vô hướng

- Với cha vectơ ,  và  bất kỳ và hồ hết số k ta có:

i) .=. (tính hóa học giao hoán)

ii) .( + ) = . + . (tính hóa học phân phối)

 (k). = k(.) = .(k)

iii)

*
 

* dấn xét: Từ tính chất của tích vô vị trí hướng của 2 vectơ, ta suy ra:

 

*

 

*

 

*
 

II. Bí quyết biểu thức tọa độ của tích vô phía trong mặt phẳng với ứng dụng

1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong khía cạnh phẳng

- trên mặt phẳng tọa độ (O; 

*
*
), mang đến hai vectơ ,  khi kia tích vô hướng của là:

*

2. Ứng dụng của tích vô phía trong mặt phẳng

- Ứng dụng của tích vô hướng cho ta công thức tính độ nhiều năm của vectơ, bí quyết tính góc thân 2 vectơ và công thức tính khoảng cách giữa nhì điểm, rứa thể.

Xem thêm: Đề Cương Toán 7 Học Kì 2 Trường Thcs Trưng Vương Có Đáp Án, Please Wait

i) bí quyết tính độ lâu năm của vectơ

- Độ nhiều năm của vectơ  được tính theo công thức:

 

*

ii) phương pháp tính góc thân hai vectơ

- ví như  và  đều khác  thì ta có:

 

*
*

iii) bí quyết tính khoảng cách giữa hai điểm

- khoảng cách giữa 2 điểm A(xA; yA) cùng B(xB; yB) được tính theo công thức:

 

*


Hy vọng với bài xích viết Công thức tính tích vô vị trí hướng của hai vectơ trong khía cạnh phẳng với ứng dụng ở trên của romanhords.com giúp những em giải những bài tập dạng này một biện pháp dễ dàng. Những góp ý với thắc mắc những em hãy để lại nhận xét dưới nội dung bài viết để Hay học tập Hỏi ghi nhận với hỗ trợ, chúc những em học tốt.