CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

1. Hình lăng trụ là gì?

Một đa giác tất cả hai dưới đáy song tuy nhiên và bởi nhau, mặt mặt là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối lăng trụ

Tên điện thoại tư vấn hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ tín đồ ta khắc tên theo mặt đáy. 

Ví dụ:

- dưới đáy hình tam giác phần lớn thì hotline là hình lăng trụ tam giác đều.

- mặt đáy hình tứ giác hồ hết thì hotline là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà gồm các lân cận vuông góc với dưới mặt đáy thì tín đồ ta hotline là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

- Nếu dưới mặt đáy là hình chữ nhật thì hình tròn trụ đứng của tứ giác có tên gọi không giống là hình vỏ hộp chữ nhật.

- giả dụ hình trụ đứng tứ giác gồm 12 cạnh đều có độ lâu năm là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.

2. Một số dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có ở kề bên vuông góc với đáy. Độ dài kề bên được call là độ cao của hình lăng trụ. Dịp đó các mặt mặt của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là nhiều giác đều. Các mặt mặt của lăng trụ đông đảo là các hình chữ nhật bởi nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta đọc là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ bao gồm đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành

e) Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng tất cả đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có lòng là hình vuông vắn và những mặt bên đều là hình vuông được gọi là hình lập phương (hay hình chữ nhật bao gồm ba kích cỡ bằng nhau được call là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình vỏ hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có toàn bộ các mặt là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ đông đảo (tất cả những cạnh bằng nhau)

+ Hình vỏ hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, mặt dưới là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích s đáy và h là độ cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ các là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 form size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. đối chiếu khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều

5. Bài tập gồm lời giải

Bài 1. Một bồn nước hình trụ tất cả diện tích dưới mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn tắm này bằng bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng cách làm V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Người Đen Nhất Thế Giới “ - Người Mẫu Đen Nhất Thế Giới

mang lại hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác đầy đủ cạnh bởi a = 2 centimet và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết mặt phẳng (A"BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã đến là:

Lời giải

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có ba = BC = 2a, biết A1M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều sở hữu cạnh bởi a, AA’ = a và đỉnh A’ giải pháp đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB, O là trung khu của tam giác phần đông ABC.

Do A’ giải pháp đều những điểm A, B, C cần A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC gần như cạnh a nên:

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa sát bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên phương diện phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

A"H ⊥ (ABC) đề xuất A’H là con đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên phương diện (ABC) cần góc thân AA’ cùng (ABC) là góc (A"AH)=600