Thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối nón và khối trụ được tính theo phương pháp nào? Đây là câu hỏi nhiều bạn băn khoăn nhất. Dưới đây là cách tính thể tích khối chóp và những ví dụ ráng thể.
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối chóp
Phương pháp tính thể tích khối chóp
Công thức tính thể tích khối chóp: V=13B.h, vào đó B là diện tích s đáy, h là chiều cao của khối chóp.Để tính thể tích khối chóp S.A1A2…An ta đi tính con đường cao và diện tích đáy. Khi khẳng định chân mặt đường cao của hình chóp đề nghị chú ý:• Hình chóp phần lớn thì chân của đường cao là vai trung phong của đáy.• Hình chóp có mặt bên (SAiAk) vuông góc với mặt đáy thì chân mặt đường cao của tam giác SAiAk hạ từ S là chân mặt đường cao của hình chóp.• Nếu bao gồm hai khía cạnh phẳng đi qua đỉnh và cùng vuông góc với đáy thì giao đường của hai mặt phẳng đó vuông góc với đáy.• trường hợp các sát bên của hình chóp cân nhau thì hình chiếu của đỉnh là trung khu đường tròn nước ngoài tiếp đáy.• Nếu những mặt bên tạo với đáy một góc cân nhau thì hình chiếu của đỉnh là tâm đường tròn nội tiếp đáy.
Những ví dụ cố thể
Tính thể tích khối chop có sát bên vuông góc với đáy
Dạng toán này còn có thể được mang đến dưới dạng mang đến hai mặt bên cùng vuông góc với đáy. Khi đó chiều cao của khối chóp chính là giao tuyến đường của nhì mặt đó.
Ví dụ 1:
Cho khối chóp S.ABC gồm đáy là tam giác mọi cạnh a. Bên cạnh SA vuông góc với khía cạnh đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết kề bên SC chế tác với mặt đáy góc 60º.
Lời giải:
Nhận xét: Bài toán đã biết đường cao là SA nhưng chưa biết độ dài. Ta đã biết góc của 1 cạnh bên với đáy. Bởi vì vậy góc đó nhằm tính chiều cao. Đáy là tam giác đầy đủ đã biết độ nhiều năm cạnh. Vì vậy sẽ tính được diện tích s đáy.
Tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy
Đối với 1 khối chóp xuất hiện bên (SAB) vuông góc với đáy thì con đường cao của hình chóp là SH. Trong các số đó H thuộc mặt đường thẳng AB. Và vụ việc của bọn họ thường là cần xác định vị trí điểm H. Thường thì điểm H là một trong điểm quan trọng đặc biệt nằm trên phố AB. Còn vào trường hợp bọn họ không xác minh được điểm H thì bạn có thể vận dụng các hệ thức lượng vào tam giác nhằm tính độ dài SH.
Ví dụ 2:
Cho khối chóp S.ABCD tất cả đáy là hình vuông cạnh a. Mặt mặt (SAD) vuông góc với đáy. Biết tam giác SAD vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp A.ABCD.
Lời giải:
Gọi H là trung điểm AD.
Vì tam giác SAD cân tại S cần SH⊥AD.
Vì khía cạnh phẳng (SAD) vuông góc với đáy đề xuất SH⊥(ABCD).
Vì tam giác SAD vuông cân nặng tại S nên:
Vậy thể tích khối chóp buộc phải tìm là:
Tính thể tích khối chóp đều
Khối chóp đa số là khối chóp bao gồm đáy là đa giác hầu như và hình chiếu của đỉnh lên mặt dưới trùng với chổ chính giữa của đáy. Nếu lòng là tam giác gần như thì trung tâm thường khẳng định là trọng tâm tam giác. Tứ giác đều chính là hình vuông và trọng điểm là giao hai tuyến đường chéo. Thường tín đồ ta cũng chỉ xoay quanh hai dạng hình đáy tam giác cùng tứ giác thôi.
Ví dụ 3:
Tính thể tích khối chóp tứ giác đều sở hữu tất cả các cạnh bằng a.
Xem thêm: 999+ Những Câu Nói Hay Trong Tiểu Thuyết Trung Quốc, 30 Câu Nói Hay Nhất Trong Tiểu Thuyết Trung Quốc
Lời giải:
Trên đây là cách tính thể tích khối chóp và rất nhiều ví dụ rõ ràng cho những trường hợp. Hy vọng nội dung bài viết của cửa hàng chúng tôi đã cung cấp cho mình nhiều thông tin.