Công thức tính thể tích hình lập phương và những dạng bài xích tập

Hình lập phương cũng như công thức tính thể tích hình lập phương và một số trong những công thức tương quan khác học sinh đã được khám phá trong lịch trình Toán 5. Sau đây, trung học phổ thông Sóc Trăng sẽ giúp bạn ôn lại những kiến thức buộc phải ghi ghi nhớ và một số bài tập vận dụng nhé !

I. KIẾN THỨC CHUNG


1. Hình lập phương là gì?

Bạn đang xem: công thức tính thể tích hình lập phương và những dạng bài xích tập

Hình lập phương là khối hình có toàn bộ 8 đỉnh với 6 mặt rất nhiều là hình vuông vắn bằng nhau, 12 cạnh tất cả chiều dài bởi nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích của hình lập phương


*
*
*
Công thức tính độ nhiều năm đường chéo cánh các mặt bên của hình lập phương:
*
Công thức tính chu vi hình lập phương: P= 12.a

Trong đó:

S là diện tích s hình lập phương.V là thể tích khối lập phương.P là chu vi hình lập phươnga là độ dài những cạnh hình lập phương.D là đường chéo cánh khối lập phương.d là đường chéo cánh các mặt bên.

2. Giải pháp giải việc tính thể tích hình lập phương

Ví dụ: Một khối kim mô hình lập phương tất cả cạnh 1/5 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng 6,2 g. Hỏi khối kim loại đó trọng lượng bao nhiêu ki – lô-gam?

Bài giải:

1/5 m = đôi mươi cm

Thể tích của khối kim loại hình lập phương là:

20 x đôi mươi x đôi mươi = 8000 (cm3)

Khối kim loại đó trọng lượng là:

6,2 x 8000 = 49600 (g)

49 600 g = 49,6 kg

Đáp số: 49,6 kg

III. CÁC BÀI TOÁN VỀ THỂ TÍCH HÌNH LẬP PHƯƠNG

Bài 1: 

Diện tích đáy của một bể kính hình hộp chữ nhật là 250cm² cùng bể đang đựng nước. Biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng sắt kẽm kim loại cạnh 10cm vào bể (đáy bên trên khối lập phương bởi mặt nước) thì khối lập phương vừa vặn chìm ngập trong nước . Hãy tính độ cao mực nước.

Giải:

Tổng thể tích của lượng nước tất cả trong bể cùng thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500 cm³

Thể tích của khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 2: 

Một hình lập phương A có diện tích s toàn phần là 384 cm². Hỏi hình lập phương đó rất có thể tích bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích một phương diện của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 cm²

Độ nhiều năm cạnh của hình lập phương là 8cm vày 64 = 8 x 8.

Vậy, thể tích của hình lập phương là 8 x 8 x 8 = 5126 cm³


Bài 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích một khía cạnh của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²

Có 49 = 7 x 7 nên độ nhiều năm cạnh của hình lập phương là 7cm

Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³

Bài 4: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Ví như cạnh của hình lập phương tăng thêm 4 lần. Hỏi:

a) diện tích toàn phần của hình lập phương tạo thêm mấy lần?

b) Thể tích hình lập phương tạo thêm mấy lần?

Bài giải:

a) Cạnh new của hình lập phương tất cả độ lâu năm là: 7 x 4 = 28cm

Diện tích toàn phần ban sơ của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²

Diện tích toàn phần thời gian sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²

Số lần diện tích toàn phần tăng thêm là: 4704 : 294 = 16 lần

b) Thể tích ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²

Thể tích lúc sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²

Số lần thể tích tạo thêm là: 21952 : 343 = 64 lần

Bài 5: buộc phải xếp từng nào hình lập phương bé dại có cạnh 1cm và để được một hình lập phương khủng có diện tích toàn phần là 294dm²

Bài giải:

Diện tích một mặt hình lập phương phệ là: 294 : 6 = 49dm

Có 49 = 7 x 7 suy ra độ lâu năm cạnh hình vuông vắn lớn là 7dm = 70cm

Thể tích hình lập phương mập là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³

Thể tích hình lập phương nhỏ tuổi là 1 x 1 x 1 = 1cm³

Vậy nên 343000 hình lập phương nhỏ

Bài 6: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² và bể đang chứa nước. Tính độ cao mực nước, biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn chìm ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước)

Bài giải:

Thể tích cả lượng nước có trong bể với thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³

Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 7:

Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp gấp đôi cạnh hình lập phương A.

Hỏi thể tích hình lập phương B gấp từng nào lần thể tích hình lập phương A.

Bài giải:

Cạnh hình lập phương B là:

4 x 2 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương B là:

8 x 8 x 8 = 512 (cm3)

Thể tích hình lập phương A là:

4 x 4 x 4 = 64 (cm3)

Ta bao gồm 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B cấp 8 lần thể tích hình lập phương A.

Có thể dìm xét bao quát hơn:

Thể tích hình lập phương cạnh a là:

V1 = a x a x a

Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:

V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V1

Vậy khi cạnh hình lập phương gấp lên gấp đôi thì thể tích của chính nó gấp lên 8 lần.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Reincarnation Là Gì ? Nghĩa Của Từ Reincarnation

Bài 8:

Biết thể tích của hình lập phương bởi 27 cm3. Hãy tính diện tích s toàn phần của hình lập phương đó.

Giải: call cạnh hình lập phương là a (cm) ta có:

V = a x a x a = 27 = 3 x 3 x 3

=> a = 3

Khi đó diện tích s toàn phần là: 6 x a x a (cm²)

Vậy diện tích s toàn phần của hình lập phương = 6 x 3 x 3 = 54 (cm²)

Bài 9:

Một khối kim mô hình lập phương tất cả cạnh là 0,75m. Từng đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15 kg. Hỏi khối sắt kẽm kim loại đó khối lượng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải:


Thể tích của khối sắt kẽm kim loại đó là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m3)

Ta có: 0,421875 (m3) = 421,875 dm3

Khối kim nặng gồm cân nặng:

15 x 421,875 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125 (kg)

Bài 10:

Viết số đo tương thích vào khu vực trống

Hình lập phương(1)(2)(3)(4)
Độ lâu năm cạnh1,5m
*
  
Diện tích một mặt  36cm² 
Diện tích toàn phần   600dm²
Thể tích   

Gợi ý: Ta có công dụng như sau:

Hình lập phương(1)(2)(3)(4)
Độ nhiều năm cạnh1,5m
*
6cm10dm
Diện tích một mặt2,25m²
*
36cm²100dm2
Diện tích toàn phần13,5m²
*
216cm²600dm²
Thể tích3,375m³
*
216cm³1000dm³

Vậy là chúng ta đã được khám phá về chuyên đề Hình lập phương cũng như công thức tính thể tích hình lập phương và một trong những công thức liên quan khác. Hi vọng, nội dung bài viết đã khiến cho bạn nắm chắc chắn hơn các kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ. Cảm ơn chúng ta đã share ! Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật đã và đang được chúng tôi giới thiệu rất nỗ lực thể, bạn đọc thêm nhé !