Công thức tính nguyên hàm cùng bảng nguyên hàm Đầy Đủ, chủ yếu Xác

Nguyên hàm là gì? bí quyết tính nguyên hàm cùng bảng nguyên hàm là phần con kiến thức đặc biệt trong công tác Giải tích 12 xuất hiện phần nhiều trong các đề thi. Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăng sẽ hệ thống lại tất cả các kiến thức cần ghi nhớ về chuyên đề nguyên hàm. Các bạn theo dõi nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ NGUYÊN HÀM


1. Định nghĩa nguyên hàm

Bạn đang xem: cách làm tính nguyên hàm với bảng nguyên hàm Đầy Đủ, chủ yếu Xác

Định nghĩa:


Cho hàm số f(x) khẳng định trên K.

Bạn đang xem: Công thức tính nguyên hàm

Hàm số F(x) được hotline là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K ví như F′(x)=f(x) với tất cả x∈K.

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng tầm của R.

2. Định lý nguyên hàm

Định lý:

Định lý 1: nếu F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+CG(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.

Định lý 2: nếu như F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì các nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x)+CF(x)+C với C là một hằng số tùy ý.

Định lí 3: phần đông hàm số f(x) tiếp tục trên K đều sở hữu nguyên hàm trên K.

Lưu ý: 

Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx

Khi đó : ∫f(x)dx=F(x)+C,C∈R.

3. đặc thù của nguyên hàm

∫f(x)dx = F(x) + C, C ∈ R.

Xem thêm: Thảo Luận: So Sánh Cấu Tạo Trong Của Thân Non Và Miền Hút Của Rễ ?

∫kf(x)dx =k ∫f(x)dx (với k là hằng số không giống 0)

∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

II. BẢNG CÔNG THỨC TÍNH NGUYÊN HÀM (TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO)

Sau đây công ty chúng tôi sẽ trình làng đến quý thầy cô và chúng ta học sinh bảng cách làm tính nguyên hàm trường đoản cú cơ bản đến nâng cao, mở rông chi tiết, đúng mực nhất. Bạn theo dõi nhé !

1. Bảng công thức tính nguyên hàm cơ bản

*
*
*
*
*

III. CÁC DẠNG TOÁN NGUYÊN HÀM THƯỜNG GẶP 

Dạng 1: tìm nguyên hàm của hàm số

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Suy ra ∫f(x)dx = (x2-1) ex – ∫2x.ex dx = (x2-1) ex-(2x.ex – ∫2.ex dx)

= (x2-1) ex – 2x.ex + 2.ex+C = (x-1)2 ex + C.