Bài viết sẽ chia sẻ với các bạn các hệ thức lượng trong tam giác thường, với trường hợp nhất là trong tam giác vuông, mặt khác là số đông ứng dụng, những dạng việc và cách thức giải bài tập về các hệ thức lượng trong tam giác.

Bạn đang xem: Công thức tính cạnh tam giác


Các hệ thức lượng vào tam giác

Định lý cosin

Trong tam giác ABC ngẫu nhiên với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

a2 = b2 + c2 – 2b.c. Cos A

b2 = a2 + c2 – 2a.c. Cos B

c2 = a2 + b2 – 2a.b. Cos C

Hệ quả

*

Áp dụng: Tính độ dài con đường trung đường của tam giác.

Cho tam giác ABC có độ lâu năm cạnh BC = a, CA = b, AB = c. điện thoại tư vấn ma, mb, mc theo lần lượt là độ dài những đường trung con đường vẽ tự đỉnh A, B, C của tam giác. Ta có:

*

Định lý Sin

Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a, CA = b, AB = c, cùng R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Ta có:

*

Công thức tính diện tích tam giác.

Với ha, hb, hc theo lần lượt là con đường cao của tam giác ABC vẽ từ những đỉnh A, B, C, ta có diện tích s tam giác ABC:

*

Với, R là nửa đường kính đường tròn các loại tiếp, r là nửa đường kính đường tròn nội tiếp, p là nửa chu vi của tam giác ABC, diện tích của tam giác ABC được xem theo một trong những công thức sau:

*

*

Công thức Heron còn rất có thể được viết lại như sau:

*

Hệ thức lượng vào tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A (góc A bằng 90o) như hình mặt dưới:

*

Ta có:

*

Giải tam giác

Phương pháp:

Một tam giác thường xuyên được xác định khi biết 3 yếu đuối tố. Trong các bài toán giải tam giác, người ta thường đến ta giác với 3 yếu tố như sau:

Biết một cạnh với 2 góc kề cạnh kia (g, c, g)Biết một góc cùng 2 cạnh kề góc kia (c, g, c)Biết 3 cạnh (c, c, c)

Để tìm những yếu tố còn lại của tam giác, tín đồ ta thường sử dụng những định lý cosin, định lý sin, định lý tổng 3 góc của một tam giác bằng 180o cùng đặc biệt hoàn toàn có thể sử dụng các hệ thức lượng vào tam giác vuông.

Lưu ý: 

Một tam giác giải được lúc ta biết 3 nhân tố của nó, trong các số ấy phải có tối thiểu một yếu tố độ nhiều năm (tức là nhân tố góc không được thừa 2)Việc giải tam giác được thực hiện vào các bài toán thực tế, duy nhất là những bài toán đo đạc.

Xem thêm: Số Tự Nhiên Lớn Nhất Có 4 Chữ Số Khác Nhau, Câu Hỏi Của Nhân Mã Tò Mò

Trên đó là những kiến thức và kỹ năng cơ phiên bản về hệ thức lượng trong tam giác thường và tam giác vuông, cũng như cách thức giải tam giác. Hy vọng qua những kỹ năng này, các bạn sẽ nắm chấm dứt tốt các bài tập này.