Đường tròn ngoại tiếp tam giác là một dạng toán cơ bản thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được romanhords.com biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Bạn đang xem: Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC
Cách 1: Sử dụng công thức diện tích tam giác
Cách 2: Sử dụng định lí Sin trong tam giác
Ta có:
Cách 3: Tính chất của tam giác vuông
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
Cách 4: Sử dụng hệ tọa độ
- Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)
- Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm: R = OA = OB = OC
Bài tập tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có
Hướng dẫn giải
Gọi N là trung điểm của BH thì MN là đường trung bình của tam giác HBC => MN ⊥ AB
Mặt khác BH ⊥ AM
=> N là trực tâm của tam giác ABM
=> AN ⊥ BM
Do
Nên ADMN là hình bình hành => AN // DM
Từ đó ta có: DM ⊥ MB hay tam giác DBM vuông tại M nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DBM là trung điểm O của BD
Ta có:
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, Ab = 5cm, AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
Bài 4: Cho hình vuông ACBD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi E là giao điểm của AM và DN
a) Tính số đo góc CEN
b) Chứng minh 4 điểm A, D, E, M thuộc cùng 1 đường tròn.
Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Bài 3: Luyện Tập Toán Lớp 3, Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Tập 1 Bài 3: Luyện Tập
c) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đi qua ba điểm B, D, E,.
------------------------------------------
Hy vọng tài liệu Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Toán 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo!
Ngoài ra mời quý thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số nội dung:
Chia sẻ bởi:
Mời bạn đánh giá!
Lượt xem: 53
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Bản quyền ©2022 romanhords.com