Các công thức lượng giác
Bài viết Công thức lượng giác do romanhords.com biên tập và gửi tới học sinh. Bài viết này sẽ giới thiệu các công thức lượng giác thường sử dụng trong biến đổi biểu thức lượng giác ở lớp 10 và giải phương trình lượng giác lớp 11 giúp học sinh ôn tập củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng sử dụng công thức áp dụng vào làm bài tập lượng giác chương trình THPT. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
Công thức lượng giác nhân đôi
Cos2x = cos²x – sin²x = 2cos²x – 1= 1 – 2sin²x
Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi.
Sin2x = 2sinx.cosx
Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos
Tan2x = 2tanx / (1- tan²x)
Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền.
Bạn đang xem: Công thức lượng giác nhân đôi
Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức sau:
Hướng dẫn giải
Xem thêm: Tìm Hiểu Về Cách Tính Tỉ Lệ Bản Đồ, Giựa Vào Tỉ Lệ Số Hoặc Tỉ Lệ Thước
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Ta có: y = 4sinx.cos x + 1 = 2sin2x + 1
Do
y = 3 khi và chỉ khi
y = -1 khi và chỉ khi
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1
---> Bài tiếp theo: Công thức nhân ba
-----------------------------
Hi vọng Tài liệu Công thức lượng giác cơ bản là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 10 và lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!