1. Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến chọn lựa một mặt đường thẳng trong khía cạnh phẳng
Giả sử phương trình con đường thẳng gồm dạng tổng thể là Δ: Ax + By + C = 0 và điểm N( x0; y0). Khi đó khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng Δ là:
Cho điểm M( xM; yN) với điểm N( xN; yN) . Khoảng cách hai điểm này là:
Chú ý: Trong trường hợp đường thẳng Δ chưa viết dưới dạng tổng quát thì thứ nhất ta đề xuất đưa đường
2. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến lựa chọn 1 mặt đường thẳng trong không khí Oxyz
Giả sử đường thẳng Δ tất cả phương trình dạng Ax + By + Cz + d = 0 với điểm N( xN; yN; zN). Hãy khẳng định khoảng phương pháp từ N cho tới Δ?
Phương pháp
Ví dụ 1:
Lời giải
+ Ta đưa đường trực tiếp d về dạng tổng quát:
⇒ Phương trình ( d) : 4( x - 1) – 3( y - 2) = 0 tuyệt 4x - 3y + 2 = 0
+ khoảng cách từ điểm M mang lại d là:
Ví dụ 2: Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai tuyến đường thẳng d1 : 4x - 3y + 5 = 0 với d2: 3x + 4y – 5 = 0, đỉnh A( 2; 1). Tính diện tích của hình chữ nhật.
Bạn đang xem: Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Lời giải
+ dấn xét : điểm A không thuộc hai tuyến đường thẳng trên.
⇒ Độ lâu năm hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A(2; 1) đến hai tuyến phố thẳng trên, vì đó diện tích s hình chữ nhật bằng
Ví dụ 3. Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC tất cả A(3; -4); B(1; 5) với C(3;1) . Tính diện tích s tam giác ABC.
Lời giải
Ví dụ 4.
Hãy tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
Lời giải
Ví dụ 5.
Xem thêm: Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10 Năm 2013 Môn Toán, Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10 Thpt Tp
Tính khoảng cách từ giao điểm của hai tuyến phố thẳng (a): x - 3y + 4 = 0 và(b): 2x + 3y - 1 = 0 đến đường trực tiếp ∆: 3x + y + 16 = 0.
Lời giải
Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng ( a) và ( b) tọa độ điểm A là nghiệm hệ phương trình :