Tổng vừa lòng công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp những em học sinh nắm vững trước khi làm bài tập. Bài học thuộc chương 3 của công tác toán lớp 12, trong số những chuyên đề đặc trưng trong những kì thi và có khá nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Bạn đang xem: Công thức họ nguyên hàm


Nguyên hàm và các tính chất

1. Khái niệm nguyên hàm

Định nghĩa: đến hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng chừng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K trường hợp F’(x) = f(x) với đa số x ∊ K.


Định lý 1: nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một trong nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: giả dụ F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì đa số nguyên hàm của f(x) đều phải có dạng F(x) + C, cùng với C là một hằng số.

Hai định lý trên mang đến thấy:

Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ toàn bộ các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = đôi mươi nên –9,8t + C1 = 20 ⇔ C1 = đôi mươi ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy gia tốc của thương hiệu lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Tả Hoa Mai Ngày Tết Hay Xuất Sắc, 28 Bài Văn Tả Cây Hoa Mai Ngày Tết Hay Xuất Sắc

Tài liệu hay nhất về nguyên hàm

Dưới đó là một số tư liệu hay tốt nhất cho siêng đề nguyên hàm, công thức nguyên hàm và các dạng toán ứng dụng. Chúng ta có thể lựa lựa chọn tài liệu cân xứng thông qua phần diễn tả sau đó mua về nhằm tiện cho câu hỏi tra cứu hoặc làm bài bác tập. Những tài liệu đông đảo được đóng bởi file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân cùng ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải đưa ra tiếtCó
Mục lục tài liệuNguyên hàm và tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi trở nên sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng cách thức đổi phát triển thành sốNguyên hàm từng phần