Hình lập phương: cách tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích

Giống như phần kỹ năng về hình hộp chữ nhật, những công thức của hình lập phương học sinh cũng sẽ được tìm hiểu trong chương trình Toán lớp 5, bậc đái học. Đây là trong những phần kiến thức về hình học khối tương đối trừu tượng, ko phải học viên nào cũng cố gắng vững.

Bạn đang xem: Công thức hình lập phương

Bài viết lúc này THPT Sóc Trăng sẽ ra mắt với chúng ta đầy đủ những công thức tính diện xung quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương với thể tích hình lập phương. Các bạn tìm đọc nhé !


Bài viết sát đây

I. Hình lập phương là gì?

Bạn đang xem: Hình lập phương: cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích

1. Định nghĩa:


Hình lập phương là 1 trong những hình khối bố chiều bao gồm chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương tất cả sáu phương diện vuông, tất cả các mặt này đều phải có các cạnh bởi và vuông góc với nhau. 

*

2. Tính chất:

Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau trên một điểm, kia được coi là tâm đối xứng của hình lập phươngĐường chéo cánh các mặt bên của khối lập phương hồ hết dài bằng nhau.Đường chéo cánh của hình khối lập phương cũng dài bởi nhau.Hình lập phương gồm 8 mặt phẳng đối xứngHình lập phương tất cả 12 cạnh bởi nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp gỡ nhau tại một đỉnh

II. Phương pháp tính diện tích hình lập phương

1. Cách làm tính diện tích xung xung quanh của hình lập phương

Diện tích bao bọc hình lập phương bằng bình phương độ nhiều năm một cạnh nhân cùng với 4 (hoặc diện tích xung xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một khía cạnh nhân cùng với 4).

Sxq = 4. A² = a.a.4

Trong đó:

Sxq: Diện tích bao quanh của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

2. Phương pháp tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương bởi bình phương độ dài một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích s một phương diện nhân với 6).

*

Stp=6.a² tốt Stp = a.a.6

Trong đó:

Stp: Diện tích xung quanh của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ 1: đến hình lập phương ABCDEF, các cạnh có form size bằng nhau và bằng 4cm. Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương này?

Giải:

Diện tích xung quanh của ABCDEF:

 4 x 4 x 4 = 64 9cm²)

Diện tích xung quanh của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a²

4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64 cm² ; 96 cm².

Ví dụ 2: Người ta làm một chiếc hộp bởi bìa cứng dạng hình lập phương tuy thế nó không có nắp. Chiều dài của các cạnh là 3 dm. Tính diện tích s phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó.

Giải:

Hộp gồm hình lập phương nhưng không tồn tại nắp, do vậy vỏ hộp này chỉ gồm 5 mặt. Vì chưng đó, diện tích bìa bắt buộc dùng để triển khai nên loại hộp này bằng 5 lần diện tích s một mặt.

Ta có, chiều dài những cạnh là 3 dm.

Diện tích một khía cạnh của vỏ hộp là:

3 × 3 = 9 dm2

Diện tích bìa bắt buộc dùng để làm hộp là:

9 × 5 = 45 dm2

Đsp số: 45 dm2

III. Cách làm tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương cạnh a sẽ bằng a mũ 3 lần.

*

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

V: Thể tích của hình lập phương.a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: mang đến hình lập phương ABCDEF có độ dài các cạnh đều bằng nhau và bằng 6 cm. Hãy tìm thể tích hình lập phương ABCDEF.

Giải:

Thể tích hình lập phương ABCDEF là”

6 × 6 × 6 = 216 (cm3)

Đáp số : 216 cm3

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG:

Sxq = a × a × 4 tuyệt Sxq = 4.a²

(a x a) = S xq : 4

Stp = a × a × 6 xuất xắc Stp=6.a²

(a x a) = S tp : 6

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

S: diện tíchV: thể tícha: cạnh

IV. Bài tập áp dụng tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần cùng thể tích hình lập phương

Câu 1: Tính diện tích s xung quanh và ăn mặc tích toàn phần của hình lập phương có cạnh:

a) 11 cm

b) 6,5 dm

c) 2/5 m

Giải:

a) Sxq = 484 cm2

Stp=726 cm2

b) Sxq = 169 dm2

Stp= 253,5 dm2

c)Sxq = 16/25 m2

Stp= 24/25 m2

Câu 2: bạn ta làm một chiếc hộp bằng tôn (không nắp) mẫu mã lập phương bao gồm cạnh 10cm. Tính diện tích miếng tôn yêu cầu dùng để gia công hộp (không tính mép hàn).

Giải:

Diện tích tôn buộc phải dùng là:

10 x 10 x 5 = 500 (cm2)

Đáp số: 500 cm2

Câu 3: Một bể kính nuôi cá bề ngoài lập phương tất cả cạnh 0,4m. Tính diện tích kính để làm bể cá đó (bể ko nắp)

Giải:

Diện tích kính để gia công bể cá không có nắp đậy là:

0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m2)

Đáp số: 0,8 m2

Câu 4: người ta xếp một trong những viên gạch ngoài mặt hộp chữ nhật chế tác thành chiêu mộ khối gạch men hình lập phương cạnh 20 cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tính form size của từng viên gạch.

*

Giải:

Diện tích bao phủ khối gạch:

20 x 20 x 4 = 1 600 cm2

Diện tích toàn phần khối gạch:

20 x đôi mươi x 6 = 2400 cm2

Do cạnh lập phương bằng 20 cm phải chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, 20 cm. Tuy vậy trong thức tế viên gạch thường có chiều nhiều năm 20cm hoặc 50cm.

Vậy chiều dài viên gạch 20 cm, chiều rộng lớn = độ cao = 10 cm

Đáp số: a) Sxq = 1600 cm2 ; Stp = 2400 cm2

b) 20 cm, 10 cm, 10 cm

Câu 5: mang lại 2 hình tiếp sau đây được xếp bởi các hình lập phương cạnh 10 cm. Bạn ta sơn toàn bộ các mặt xung quanh của 2 hình. Tính diện tích cần sơn mỗi hình.

*

Giải:

Đáp số: Hình A: 1400 cm2

Hình B : 1400 cm2

Câu 6: bạn ta làm một chiếc hộp không có nắp đậy bằng bìa cứng làm nên hộp lập phương tất cả cạnh 3,5dm. Tính diện tích bìa đề xuất dùng để làm cái hộp đó (không kể mép dán).

Giải:

Do cái hộp không có nắp đậy nên diện tích s mảnh bìa yêu cầu dùng là tổng diện tích s của 5 phương diện giấy bìa cứng.

Diện tích một mặt hình lập phương là:

3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)

Diện tích bìa buộc phải dùng là:

12,25 x 5 = 61,25 (dm2)

Đáp số: 61,25 dm2

Câu 7: Hà dán giấy color vào các mặt của một hộp đá quý hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích giấy sẽ dán là từng nào đề-xi-mét vuông?

Giải:

Diện tích giấy Hà đã dán là:

2 x 2 x 6 = 24 (dm2)

Đáp số: 24 dm2

Câu 7: Hình lập phương nhỏ tuổi có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn bao gồm cạnh dài gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) diện tích xung xung quanh của nhị hình lập phương, tự đó cho biết diện tích bao quanh của hình lập phương phệ gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) diện tích toàn phần của hai hình lập phương, từ bỏ đó cho biết thêm diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng từng nào lần diện tích toàn phần của hình lớn?

Giải:

Độ nhiều năm cạnh hình lập phương lớn là:

6 x 3 = 18 (cm)

a) diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ là:

6 x 6 x 4 = 144 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương béo là:

18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)

Diện tích bao bọc của hình lập phương béo gấp diện tích xung xung quanh của hình lập phương bé dại số lần là:

1296 : 144 = 9 (lần)

b) diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ là:

6 x 6 x 6 = 216 (cm2)

Diện tích bao bọc của hình lập phương lớn là:

18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)

Diện tích bao phủ của hình lập phương lớn gấp diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ tuổi số lần là:

1944 : 216 = 9 (lần)

Đáp số: a: 9 lần cùng b: 9 lần

Câu 8:. đến hình lập phương có diện tích toàn phần bởi 216 cm2

a) Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.

b) Tính cạnh của hình lập phương đó.

Giải:

a) diện tích một khía cạnh của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương là:

36 x 4 = 144 (cm2)

b) vị 36 = 6 x 6 đề nghị độ lâu năm cạnh của hình lập phương bởi 6cm

Đáp số: a) 144cm2

b) 6cm

V. Bài tập luyện tập tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần với thể tích hình lập phương

Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình lập phương, biết diện tích s xung quanh hình lập phương là 130m2.

Bài 2: Một fan làm loại hộp không nắp bằng bìa cứng hình dáng lập phương tất cả cạnh bằng 35cm. Tính diện tích s bìa bắt buộc dùng để gia công hộp (không tính mép dán).

Xem thêm: Đánh Giá Trường Thpt Phạm Văn Sáng Bị Phát Hiện Đã Trốn Sang Mỹ

Bài 3: Người ta làm một hộp gỗ hình lập phương tất cả độ lâu năm mỗi cạnh bởi 45cm. Cứ mỗi m2 gỗ có giá 50000 đồng. Hỏi người ta làm hộp gỗ hết từng nào tiền, biết tiền công đóng hộp là 100 000 đồng?

Bài 4: Minh bắt buộc làm 2 thùng hình lập phương bởi sắt không có nắt cạnh 2,4m. Hỏi

a, Minh cần cần từng nào m2 sắt?

b, Minh tính tô cả bên phía trong và phía bên ngoài 2 chiếc thùng kia thì yêu cầu mua bao nhiêu kg sơn, biết rằng cứ 20m² thì nên 5kg sơn?

Bài 5: Có hai hình lập phương, diện tích s toàn phần của hình lập phương trước tiên là 486 cm², diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm². Hỏi:

a, diện tích s toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương sản phẩm công nghệ hai?

b, Cạnh của hình lập phương đầu tiên gấp mấy lần cạnh của hình lập phương lắp thêm hai?

Bài 6: Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 cm thành một hình lập phương lớn, rồi sơn toàn bộ các phương diện của hình lập phương lớn. Hỏi:

a, Mội hình lập phương nhỏ tuổi có mấy khía cạnh được sơn?

b, diện tích được sơn của từng hình lập phương nhỏ là bao nhiêu?

Bài 7: Có 8 hình lập phương, mỗi hình gồm cạnh bởi 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương lớn.

Bài 8: Một căn phòng những thiết kế lập phương gồm độ nhiều năm cạnh là 7m. Người ta hy vọng quét vôi xà nhà và 4 phương diện tường của phòng. Trên 4 khía cạnh tường tất cả 2 cửa đi ra vào mỗi cửa gồm chiều nhiều năm 1,6m và chiều rộng 2,2m cùng 4 cửa sổ, mỗi cửa gồm chiều lâu năm 1,2m với rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuông hết 1500 đồng. Hỏi chi phí công quét vôi căn phòng đó không còn bao nhiêu?

Trên đây trung học phổ thông Sóc Trăng đã giới thiệu đến bạn những công thức của hình lập phương: công thức tính diện bao phủ hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương với thể tích hình lập phương. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng bài viết bạn đã nắm rõ hơn về phần kiến thức hình học đặc biệt này. Những công thức về hình vỏ hộp chữ nhật công ty chúng tôi cũng vừa chia sẻ, bạn đừng bỏ dở nhé !