Cho nhị vectơ $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $. Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ $overrightarrow AB = overrightarrow a $ với $overrightarrow BC = overrightarrow b $. Vectơ $overrightarrow AC $ được call là tổng của nhị vectơ$overrightarrow a $ với $overrightarrow b $. Ta kí hiệu tổng của nhị vectơ$overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ là $overrightarrow a + overrightarrow b $. Vậy $overrightarrow AC = overrightarrow a + overrightarrow b $.

Bạn đang xem: Công thức cộng vecto

Phép toán tìm kiếm tổng của nhị vectơ có cách gọi khác là phép cùng vectơ.

*

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì$overrightarrow AB + overrightarrow AD = overrightarrow AC $.

*

3. đặc thù của phép cộng các vectơ

Với tía vectơ $overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c $ tùy ý ta có:

$overrightarrow a + overrightarrow b = overrightarrow b + overrightarrow a $(tính hóa học giao hoán);

$left( overrightarrow a + overrightarrow b ight) + overrightarrow c = overrightarrow a + left( overrightarrow b + overrightarrow c ight)$(tính hóa học kết hợp);

$overrightarrow a + overrightarrow 0 = overrightarrow 0 + overrightarrow a $(tính hóa học của vectơ - không).

*

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vectơ đối

Cho vectơ $overrightarrow a $. Vectơ có cùng độ dài cùng ngược hướng với $overrightarrow a $ được call là vectơ đối của vectơ $overrightarrow a $, kí hiệu là $ - overrightarrow a $.

Mỗi vectơ đều phải sở hữu vectơ đối, ví dụ điển hình vectơ đối của $overrightarrow AB $ là $overrightarrow BA $, nghĩa là$ - overrightarrow AB = overrightarrow BA $.

Đặc biệt, vectơ đối của vectơ $overrightarrow 0 $ là vectơ $overrightarrow 0 $.

b) Định nghĩa hiệu của nhị vectơ

Cho nhị vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $. Ta gọi hiệu của hai vectơ$overrightarrow a $ và $overrightarrow b $là vectơ $overrightarrow a + left( - overrightarrow b ight)$, kí hiệu $overrightarrow a - overrightarrow b $.

Như vậy

$overrightarrow a - overrightarrow b = overrightarrow a + left( - overrightarrow b ight)$

Từ khái niệm hiệu của hai vectơ, suy ra

Với ba điểm O, A, B tuỳ ý ta bao gồm $overrightarrow AB = overrightarrow OB - overrightarrow OA $.

*

Chú ý.

1) Phép toán tìm kiếm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.

Xem thêm: 12 Lý Thái Tổ - Trường Thpt Lý Thái Tổ

2) Với tía điểm tùy ý A, B, C ta luôn có :

$overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC $(quy tắc tía điểm) ;

$overrightarrow AB - overrightarrow AC = overrightarrow CB $(quy tắc trừ).