Vật Lý 10 bài Chuyển động thẳng biến đổi đều: Lý thuyết trọng tâm, giải bài tập sách giáo khoa Chuyển động thẳng biến đổi đều: giúp học sinh nắm vững kiến thức ngắn gọn
Đồ thị vận tốc – thời gian v (t) là đường thẳng xiên góc, tạo với trục thời gian một góc a.
Bạn đang xem: Công thức chuyển động thẳng chậm dần đều
Đồ thị tọa độ – thời gian x (t) là một phần đường parabol.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1. Vận tốc, gia tốc và quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Chọn một chiều dương và xác định dấu của vận tốc(cùng chiều dương: v > 0, ngược chiều dương: v Dựa vào đặc điểm chuyển động của vật (nhanh dần đều, chậm dần đều), xác định dấu của gia tốc theo dấu của vận tốc (nhanh dần đều: a.v > 0, chậm dần đều: a.v Để đơn giản bài toán nên chọn gốc thời gian sao cho t0 = 0, căn cứ vào yêu cầu cụ thể của bài toán để lựa chọn công thức phù hợp: \(\left\{ \begin{align} & v={{v}_{0}}+at. \\ & s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}. \\ & {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2\text{as}\text{.} \\ \end{align} \right.\)
Dạng 2. Bài toán liên quan đến phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.
+ Phương trình của vật chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng:
\(x={{x}_{0}}+s={{x}_{0}}+{{v}_{0}}.\left( t-{{t}_{0}} \right)+\frac{1}{2}a.{{\left( t-{{t}_{0}} \right)}^{2}}.\)
v0 là vận tốc chuyển động của vật lúc bắt đầu khảo sát.
Vật chuyển động theo chiều dương: v0 > 0.Vật chuyển động ngược chiều dương: v0a là gia tốc chuyển động của vật.
Vật chuyển động nhanh dần đều: a.v0 > 0.Vật chuyển động chậm dần đều: av0+ Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình chuyển động: \(\Delta x=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\)
trong đó x1 và x2 là tọa độ của hai vật tại thời điểm cách nhau một khoảng
⇒ Khi hai vật gặp nhau: \(\Delta x=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=0\,\,hay\,\,{{x}_{1}}={{x}_{2}}.\)
Dạng 3. Đồ thị trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
+ Đồ thị gia tốc - thời gian a (t).
- Là đường thẳng song song với trục thời gian Ot.
- Diện tích giới hạn bởi a = const và thời gian \(\left( t-{{t}_{0}} \right)\) biểu diễn vận tốc tức thời tại thời điểm t.
+ Đồ thị vận tốc - thời gian v (t).
- Là đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm \(({{t}_{0}},{{v}_{0}})\), tạo với trục thời gian một góc \(\alpha \Rightarrow\tan \alpha =\frac{v-{{v}_{0}}}{t-{{t}_{0}}}.\)
- Diện tích giới hạn bởi đường v (t) và thời gian (t – t0) biểu diễn quãng đường vật đi được.
+ Đồ thị tọa độ - thời gian x (t): là một phần đường parabol xuất phát từ điểm \(({{t}_{0}},{{x}_{0}}).\)
C. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA
Câu C1 (trang 16 SGK Vật Lí 10):
Tại một điểm M trên đường đi, đồng hồ tốc độ của một chiếc xe máy chỉ 36 km/h. Tính xem trong khoảng thời gian 0,01 s xe đi được quãng đường bao nhiêu?
Trả lời:
Đồng hồ tốc độ của xe máy chỉ độ lớn của vận tốc tức thời tại điểm M.
Ta có: \(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\Rightarrow \Delta s=v.\Delta t=\frac{36}{3,6}\cdot 0,01=0,1\,m.\)
Câu C2 (trang 17 SGK Vật Lí 10):
Hãy so sánh độ lớn vận tốc tức thời của xe tải và xe con ở Hình 3.3. Mỗi đoạn trên vectơ vận tốc tương ứng với 10 km/h. Nếu xe con đang đi theo hướng Nam –Bắc thì xe tải đang đi theo hướng nào?
Trả lời:
Vận tốc tức thời của xe tải là: 30 km/h vì vectơ vận tốc có độ dài bằng 3 đoạn thẳng mà mỗi đoạn ứng với 10 km/h và đi theo hướng Tây – ĐôngVận tốc tức thời của xe con là 40 km/h.Câu C3 (trang 19 SGK Vật Lí 10):
Hãy viết công thức tính vận tốc ứng với đồ thị ở hình 3.5
Trả lời:
Từ đồ thị ta thấy:
+ Tại t0 = 0: v0 = 3 m/s.
+ Tại t = 10 s: v = 8 m/s.
Gia tốc của chuyển động là: \(a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t-{{t}_{0}}}=\frac{8-3}{10-0}=0,5\,m/{{s}^{2}}.\)
Công thức vận tốc của chuyển động là: v = 3 + 0,5t (m/s).
Câu C4 (trang 19 SGK Vật Lí 10):
Hình 3.6 là đồ thị vận tốc – thời gian của một thang máy trong 4 giây đầu kể từ lúc xuất phát. Hãy xác định gia tốc của thang máy trong giây đầu tiên.
Trả lời:
Từ đồ thị ta thấy:
+ Tại t0 = 0: v0 = 0 m/s.
+ Tại t = 1 s: v = 0,6 m/s.
Gia tốc của thang máy là: \(a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t-{{t}_{0}}}=\frac{0,6-0}{1-0}=0,6\,m/{{s}^{2}}.\)
Câu C5 (trang 19 SGK Vật Lí 10):
Hãy tính quãng đường mà thang máy đi được trong giây thứ nhất, kể từ lúc xuất phát ở câu 4.
Trả lời:
Phương trình quãng đường đi được của thang máy: \(s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=0,3{{t}^{2}}\)
Quãng đường mà thang máy đi được trong giây thứ nhất kể từ khi xuất phát là:
s1 = 0,3.12 = 0,3 m.
Câu C6 (trang 20 SGK Vật Lí 10):
Cho một hòn bi xe đạp lăn xuống một thang máy nghiêng nhẵn, đặt dốc vừa phải (xem hình 3.1 ở đầu bài học).
Hãy xây dựng một phương án nghiên cứu xem chuyển động của hòn bi có phải là chuyển động thẳng nhanh dần đều hay không? Chú ý rằng chỉ có thước để đo độ dài và đồng hồ để đo thời gian.
Trả lời:
Chọn gốc tọa độ O là vị trí mà bi bắt đầu lăn từ đó để có x = s.
Chọn gốc thời gian là lúc bi bắt đầu lăn để có Dt = t.
Phương trình chuyển động của bi sẽ là: \(x=s=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\Rightarrow a=\frac{2\text{x}}{{{t}^{2}}}\)
Đo quãng đường đi trong 1 giây đầu, tính a.Đo quãng đường đi trong 2 giây đầu, tính a.….Nếu các kết quả tính bằng nhau thì chuyển động là thẳng nhanh dần đềuCâu C7 (trang 21 SGK Vật Lí 10):
Một xe đạp đang đi thẳng với vận tốc 3 m/s bỗng hãm phanh và đi chậm dần đều. Mỗi giây vận tốc giảm 0,1 m/s. Tính quãng đường mà xe đạp đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng hẳn.
Trả lời:
Gia tốc của chuyển động là: \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{-0,1}{1}=-0,1\,m/{{s}^{2}}.\)
Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là: \(t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}=\frac{3-0}{-0,1}=30\,s.\)
Quãng đường đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng hẳn là:
\(s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=3.30+\frac{1}{2}.\left( -0,1 \right){{.30}^{2}}=45\,m.\)
Câu C8 (trang 21 SGK Vật Lí 10):
Dùng công thức (3.4) để kiểm tra kết quả thu được của câu C7.
Trả lời:
Công thức 3.4: \({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2\text{as}\text{.}\)
Áp dụng với v = 0; v0 = 3 m/s; a = - 0,1 m/s2
Ta có: 02 – 32 = 2.(- 0,1).s ⇒ s = 45 m.
D. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Bài 1 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Viết công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một điểm trên quỹ đạo. Cho biết yêu cầu về độ lớn của các đại lượng trong công thức đó.
Lời giải:
Công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động: \(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\) trong đó Ds là độ dời của vật trong thời gian Dt rất ngắn.
Bài 2 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Vectơ vận tốc tức thời tại một điểm của một chuyển động thẳng được xác định như thế nào?
Lời giải:
+ Các đặc điểm của vectơ vận tốc tức thời \(\vec{v}\) của một chuyển động thẳng
Điểm đặt: tại tâm của vật chuyển động.Hướng: là hướng của chuyển động.Độ lớn (gọi là tốc độ tức thời): \(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\)Bài 3 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều là gì?
Lời giải:
Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng dần theo thời gian.Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm dần theo thời gian.Bài 4 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Viết công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều. Nói rõ dấu của các loại đại lượng tham gia vào công thức đó.
Lời giải:
Công thức tính vận tốc: v = v0 + at.
Nếu chuyển động cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ đã chọn thì v0 > 0.Chuyển động là nhanh dần đều thì dấu a cùng dấu v0; ngược lại, nếu chuyển động là chậm dần đều thì dấu a trái dấu v0.Bài 5 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều có đặc điểm gì? Gia tốc được đo bằng đơn vị nào? Chiều của vectơ gia tốc của các chuyển động này có đặc điểm gì?
Lời giải:
+ Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian. Gia tốc là đại lượng vectơ có điểm đặt, phương, chiều và độ lớn.
+ Gia tốc được đo bằng đơn vị: m/s2.
+ Đặc điểm của chiều của vectơ gia tốc:
Chuyển động thẳng nhanh dần đều nếu a.v > 0 ⇒ \(\vec{a}\) cùng phương, cùng chiều với \(\vec{v}\)Chuyển động thẳng chậm dần đều nếu a.vBài 6 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Viết công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều. Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia vào công thức đó. Quãng đường đi được trong các chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo hàm số dạng gì?
Lời giải:
Công thức tính quãng đường đi : \(s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}.\)
Quãng đường s luôn có dấu dương: s > 0.Vật chuyển động theo chiều dương thì v0 > 0; chuyển động theo chiều âm thì v0 Chuyển động thẳng nhanh dần đều thì a.v0 > 0; thẳng chậm dần đều thì a.v0Nhận xét : Quãng đường đi được trong các chuyển động thẳng biến đổi đều phụ thuộc vào thời gian theo hàm số bậc hai.
Bài 7 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều.
Lời giải:
Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều : \(x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}.\)
Với x0 là tọa độ ban đầu của vật.
Bài 8 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc và quãng đường đi được.
Lời giải:
Từ công thức vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v0 + at \(\Rightarrow t=\frac{v-{{v}_{0}}}{a}\)
Thay vào công thức đường đi ta có:
\(\begin{align} & s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}={{v}_{0}}\cdot \frac{v-{{v}_{0}}}{a}+\frac{1}{2}a{{\left( \frac{v-{{v}_{0}}}{a} \right)}^{2}}=\frac{{{v}_{0}}.\left( v-{{v}_{0}} \right)}{a}+\frac{{{\left( v-{{v}_{0}} \right)}^{2}}}{2a}=\left( v-{{v}_{0}} \right).\frac{2{{v}_{0}}+v-{{v}_{0}}}{2a} \\ & \Leftrightarrow 2as={{v}^{2}}-v_{0}^{2} \\ \end{align}\)
Bài 9 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Câu nào đúng?
A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều.
B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian.
D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.
Lời giải: Chọn D.
+ A, B sai vì tính chất nhanh dần chậm dần của chuyển động thẳng biến đổi đều chỉ xác định dựa vào dấu của tích a.v tại thời điểm mà ta xét. Do vậy ta không thể khẳng định được gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều hoặc chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
+ C sai vì chuyển động thẳng biến đổi đều có vận tốc tăng, giảm đều theo thời gian (tức gia tốc a không thay đổi về độ lớn)
+ D đúng vì trong chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0 nên phương và chiều của a cùng phương, cùng chiều với v, phương và chiều của v là phương và chiều của chuyển động.
Bài 10 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều v = v0 + at thì
A. v luôn luôn dương. B. a luôn luôn dương.
C. a luôn luôn cùng dấu với v. D. a luôn luôn ngược dấu với v.
Lời giải: Chọn C.
Trong chuyển động thẳng nhanh dần a luôn luôn cùng chiều với v tức a.v > 0.
Trong chuyển động thẳng chậm dần đều a.v
Bài 11 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều ?
A. \(v-{{v}_{0}}=\sqrt{2as}.\) B. \({{v}^{2}}+v_{0}^{2}=2as. \) C. \(v-{{v}_{0}}=\sqrt{2as}. \) D. \({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as.\)
Lời giải: Chọn D.
Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều là \({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as.\)
Bài 12 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu .
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút.
c) Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60 km/h.
Lời giải:
a) Đổi \(v=40\,km/h=\frac{100}{9}m/s.\)
Lúc đoàn tàu rời ga t = 0 thì v0 = 0.
Gia tốc của đoàn tàu là: \(\text{a}=\frac{\text{v}-{{\text{v}}_{0}}}{\text{t}}=\frac{\frac{100}{9}-0}{60}=0,1852\,\text{m}/{{\text{s}}^{2}}.\)
b) Quãng đường tàu đi được trong 1 phút = 60 s là: \(\text{S}={{\text{v}}_{0}}\text{t}+\frac{\text{a}{{\text{t}}^{2}}}{2}=0+\frac{1}{2}\cdot 0,{{1852.60}^{2}}=333,36~\,\text{m}\)
c) Thời gian tàu đạt tốc độ 60 km/h là: \(\text{t}=\frac{\text{v}-{{\text{v}}_{0}}}{\text{a}}\Rightarrow \text{t}=\frac{\frac{60}{3,6}-\frac{100}{9}}{0,1852}=30\,s.\)
Bài 13 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h.
Lời giải:
Ta có: \({{v}_{0}}=40\,km/h=\frac{100}{9}m/s; s = 1 km = 1000 m; {{v}_{0}}=60\,km/h=\frac{50}{3}m/s\)
Áp dụng công thức liên hệ gia tốc, vận tốc và quãng đường, ta có : \({{\text{v}}^{2}}-\text{v}_{0}^{2}=2\text{as}\Rightarrow \text{a}=\frac{{{\left( \frac{50}{3} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{100}{9} \right)}^{2}}}{2.1000}=0,077\,\text{m}/{{\text{s}}^{2}}.\)
Bài 14 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a) Tính gia tốc của đoàn tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.
Lời giải:
Ban đầu \({{v}_{0}}=40\,km/h=\frac{100}{9}m/s\)
Sau thời gian Δt = 2 phút = 120 s thì tàu dừng lại: v = 0
a) Gia tốc của đoàn tàu là: \(\text{a}=\frac{\text{v}-{{\text{v}}_{0}}}{\Delta \text{t}}=\frac{0-\frac{100}{9}}{120}=-0,09259\,\text{m}/{{\text{s}}^{2}}.\)
b) Quãng đường mà tàu đi đi được trong thời gian hãm phanh là: \(\text{S}={{\text{v}}_{0}}\text{t}+\frac{\text{a}{{\text{t}}^{2}}}{2}=\frac{100}{9}\cdot 60.2+\frac{1}{2}(-0,09259){{.120}^{2}}=666,7\,m.\)
Bài 15 (trang 22 SGK Vật Lí 10) :
Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Tính thời gian hãm phanh.
Xem thêm: 20 Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì 2 Hóa 8 Môn Hóa, 20 Bộ Đề Thi Hóa 8 Học Kì 2 Năm 2021
Lời giải:
Ban đầu xe có v0 = 36 km/h = 10 m/s
Sau đó xe hãm phanh, sau quãng đường S = 20 m xe dừng lại: v = 0
a) Gia tốc của xe là: \({{\text{v}}^{2}}-\text{v}_{0}^{2}=2\text{as}\Rightarrow \text{a}=\frac{{{0}^{2}}-{{10}^{2}}}{2.20}=-2,5\,\text{m}/{{\text{s}}^{2}}.\)
b) Thời gian hãm phanh là: \(\text{t}=\frac{\text{v}-{{\text{v}}_{0}}}{\text{a}}\Rightarrow \text{t}=\frac{0-10}{-2,5}=4\,s.\)
Trên đây là gợi ý giải bài tập Vật Lý 10 bài Chuyển động thẳng biến đổi đều do giáo viên romanhords.com trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc các bạn học tập vui vẻ.