Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O, R). Kẻ con đường cao BE, CF lần lượt giảm (O) tại p. Và Q.
Bạn đang xem: Chứng minh oa vuông góc ef
a, triệu chứng minh: B, C, E, F thuộc thuộc 1 nửa mặt đường tròn
b, EFPQ là hình gì?
c, OA vuông góc với EF
d, Kẻ AH giảm BC và (O) theo lần lượt tại D cùng N. Chứng tỏ bán kính mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác BHC = R.
ban tu ve hinh nha
a) ta teo (widehatBFC=widehatBEC=90) cung nhin canh BC
=> tu giac BFEC noi tiep => B,C,E,F thuoc 1 dt
b) ta teo (widehatQPB=widehatQCB)( cung chan cung QB)
ma (widehatFEB=widehatFCB)( BFEC nội tiếp, cùng chắn cung BF)
=> (widehatFEB=widehatQPB)
ma 2 goc ni o vi tri dong vi
=> EF//QP
=> tu giac EFQB la hinh thang
c) o A B C E F p. Q x y
ke tiep tuyen xAy
tu giac BFEC noi tiep
=> goc ECB=goc EFA
ma gECB=gBAx(cung chan cung AB)
=> gBAx=gEFA ma 2 goc nay o vi tri so le vào => Ax//EF
ma Ax vuong goc AO => AO vuong goc EF
Đúng 0
comment (1)
môn toán chưa học kết thúc bài 1 nữa
Đúng 0
phản hồi (0)
Cho con đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC giảm nhau trên H và cắt (O) lần lượt tại E" với F" (E" khác B với F" không giống C).
a, chứng tỏ tứ giác BCEF nội tiếp
b, Chứng minh EF//E"F"
c, Kẻ OI vuông góc cùng với BC( I trực thuộc BC). Đường trực tiếp vuông góc cùng với HI trên H cắt đường trực tiếp AB trên M và cắt đường trực tiếp AC tại N. Minh chứng tam giác IMN cân
Lớp 9 Toán
1
0
Gửi bỏ
Tam giác sinh hoạt trong hay ngoại trừ hình tròn?
Đúng 0
bình luận (0)
Bài 9: mang lại đường tròn (O) nước ngoài tiếp tam giác ABC nhọn, kẻ con đường cao BE, CF của tam giác ABC. BE giảm CF trên H. BE cắt (O) trên M, CF cắt (O) tại N. Hội chứng minh: a) B, C, E, F cùng thuộc 1 đường tròn. B) A, E, H, F thuộc thuộc 1 mặt đường tròn. C) AM = AN. D) MN // EF. E) OA vuông góc EF.
Lớp 9 Toán
2
0
Gửi hủy
a, Xét tứ giác BCEF có
^CEB = ^CFB = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh BC
Vậy tứ giác BCEF là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Xét tứ giác AEHF có
^HEA = ^HFA = 900
Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nt 1 con đường tròn
c, Ta có ^AMN = ^ACN ( góc nt chắn cung AN )
^ANM = ^MBA ( góc nt chắn cung MA )
mà ^ACN = ^MBA ( tứ giác BCEF nt và 2 góc cùng quan sát cung CF )
=> ^AMN = ^ANM Vậy tam giác AMN cân tại A
=> AN = AM
d, Ta tất cả : ^CBM = ^CFE ( góc nt chắn cung CE của tứ giác BCEF )
mặt không giống : ^CNM = ^CBM ( góc nt chắn cung centimet )
=> ^CFE = ^CNM, mà 2 góc này tại đoạn đồng vị )
=> MN // EF
e, Ta gồm AO là đường cao tam giác MAN
mà MN // EF ; AO vuông MN => AO vuông EF
Đúng 0
comment (0)
4 năm nửa em new TL dc
Đúng 0
phản hồi (0)
Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp con đường tròn O. Hai tuyến đường cao BE, CF của tam giác ABC giảm đường tròn O lần lượt tại K và I. A) chứng minh EF // IK. B) IK giảm AB cùng AC theo lần lượt tại p. Và Q. Minh chứng OA⊥PQ . C) Tia AO giảm (O) tại D, BE cùng CF cắt nhau trên H. Minh chứng tứ giác BHCD là hình bình hành. D) Tia AH giảm (O) trên M. Chứng minh AB.DC = MB.AC. E) chứng tỏ BD.AC + CD.AB = AD.BC.
Lớp 9 Toán
0
0
Gửi hủy
Cho tam giác ABC nhọn với nội tiếp con đường tròn O. Hai tuyến phố cao BE, CF của tam giác ABC cắt đường tròn O theo lần lượt tại K với I. A) chứng minh EF // IK. B) IK giảm AB với AC theo thứ tự tại p. Và Q. Chứng tỏ OA⊥PQ . C) Tia AO cắt (O) tại D, BE với CF giảm nhau trên H. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. D) Tia AH cắt (O) tại M. Chứng minh AB.DC = MB.AC. E) chứng tỏ BD.AC + CD.AB = AD.BC.
Lớp 9 Toán
0
0
gởi Hủy
B1: đến tam giác ABC vuông trên A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ mặt đường cao AH, con đường tròn trung ương O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.
a) chứng tỏ tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) minh chứng tứ giác BEFC nội tiếp
c) gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI vuông góc cùng với EF
d) call K là vai trung phong của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tứ giác BEFC.Tính diện tích hình tròn tâm K.
Xem thêm: Công Nghệ 11 Bài 5: Hình Chiếu Trục Đo Xiên Góc Cân, Công Nghệ
B2: Cho ABC nhọn, mặt đường tròn (O) 2 lần bán kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và D, CE giảm BD tại H
a) minh chứng tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH giảm BC trên F. Chứng tỏ FA là tia phân giác của góc DFE
c) EF giảm đường tròn trên K ( K không giống E). Minh chứng DK// AF
d) cho thấy góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích s tam giác ABC
B 3: đến đường tròn ( O) với điểm A ở bên cạnh (O)sao mang đến OA = 3R. Vẽ những tiếp tuyến đường AB, AC với đường tròn (O) ( B với C là hai tiếp tuyến đường )
a) minh chứng tứ giác OBAC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng tuy vậy song cùng với AC cắt ( O) tại D ( khác B). Mặt đường thẳng AD giảm ( O) tại E. Minh chứng AB2= AE. AD
c) chứng tỏ tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R
B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai tuyến phố cao AH, CF giảm nhau trên H
a) chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? xác minh tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Tia bảo hành cắt AC trên E. Minh chứng HE.HB= HF.HC
c) Vẽ 2 lần bán kính AK của (O). Chứng minh AK vuông góc với EF
d) Trường hòa hợp góc KBC= 450, BC = R. Tính diện tích s tam giác AHK theo R
B5: mang lại tam giác ABC có bố góc nhọn nội tiếp đường tròn trọng tâm O. Bố đương cao AE, BF, ông chồng cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn chổ chính giữa O lần lượt tại I cùng J.