Chu kì nhỏ lắc đối kháng trong dao động điều hòa phụ thuộc chiều nhiều năm sợi dây treo vật dụng ℓ cùng vị trí đặt bé lắc g. Các dạng bài tập sẽ tập trung khai quật ℓ và g. Họ cùng nhau điều tra khảo sát dạng này.
Bạn đang xem: Chu kì dao động của con lắc đơn là
Ta biết bé lắc đơn giao động điều hòa tất cả phương trinh vi phân li độ dài s” + ω$^2$s = 0
Nghiệm của phương trình vi phân là s = S$_0$cos(ωt + φ)Tần số góc dao động $omega = sqrt fracgell $Chu kì dao động $T = 2pi sqrt fracell g $Tần số giao động $f = frac12pi sqrt fracgell $nhấn xét: từ biểu thức trên mang đến ta thấy
Chu kì nhỏ lắc đơn tỉ lệ thuận cùng với căn bậc 2 của ℓ ; tỉ lệ nghịch cùng với căn bậc 2 của gChu kì bé lắc đơn chỉ nhờ vào vào ℓ cùng g; không nhờ vào biên độ A và cân nặng m.Với ước ao muốn hiểu rõ điều này hơn, họ cùng nhau xét những ví dụ sau đây:Câu 1 : Cho con lắc đối kháng chiều dài ℓ dao động bé dại với chu kỳ luân hồi T. Ví như tăng chiều dài bé lắc cấp 4 lần cùng tăng cân nặng vật treo gấp 2 lần thì chu kỳ con lắcA. Tăng 8 lần.B. Tăng 4 lần.C. Sút 2 lần.D. Tăng 2 lần.Giải$T = 2pi sqrt fracell ‘g = 2pi sqrt frac4ell g = 2.2pi sqrt fracell g = 2T$Chọn: D.
Câu 2:Một bé lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 25% thì chu kì dao động của nóA. Tăng 11,8%B. Tăng 56%C. Giảm 11,8%D. Giảm 25%Giảiℓ’ = ℓ + 25%ℓ = 1,25ℓ → T’ = $sqrt 1,25 $ T = 1,118T → Chu kì tang 11,8$Chọn: A.
Câu 3: phương diện trăng có khối lượng bằng 1/81 cân nặng Trái Đất với có bán kính 10/37 bán kính Trái Đất. Chu kì nhỏ lắc đối kháng tăng tốt giảm bao nhiêu lần khi đưa từ Trái Đất lên mặt trăng, biết chiều dài nhỏ lắc ko đổi?A. Sút 2,43 lầnB. Tăng 2,43 lầnC. Sút 21,9 lầnD. Tăng 21,9 lầnGiải$left. eginarraylT_d = 2pi sqrt fracell g_d = 2pi .sqrt fracell G.fracM_dR_d^2 \T_t = 2pi sqrt fracell g_t = 2pi .sqrt fracell G.fracM_tR_t^2endarray ight} o fracT_tT_d = sqrt fracg_dg_t = sqrt fracM_dM_t .fracR_tR_d = sqrt 81 .frac1037 approx 2,43$Chọn: B.
Câu 4: Một con lắc 1-1 có dây treo chiều dài ℓ. Người ta chuyển đổi độ dài của chính nó tới cực hiếm ℓ’ làm thế nào để cho chu kỳ nhỏ lắc solo mới chỉ bởi 90% chu kỳ xấp xỉ ban đầu. Hỏi chiều dài ℓ’ bằng bao nhiêu lần chiều lâu năm ℓ?A. ℓ’ = 1,11ℓB. ℓ’ = 0,81ℓC. ℓ’ = 1,23ℓD. ℓ’ = 0,9ℓGiải$T’ = 90\% T = 0,9T o ell ‘ = 0,9^2ell = 0,81ell $Chọn: B.
Xem thêm: Cách Chăm Sóc Lan Hồ Điệp Đang Có Ngồng Hoa Lan Hồ Điệp Ngồng
Câu 5: Hai bé lắc 1-1 có chu kỳ dao động nhỏ dại là 2s với 2,5s. Chu kì bé lắc solo có chiều dài bởi hiệu chiều lâu năm 2 con lắc bên trên làA. 0,44sB. 0,67 sC. 1,5s D. 2,25 sGiải$eginarraylT = 2pi sqrt fracell g o ell = left( fracT2pi ight)^2.g o left{ eginarraylell _1 = left( fracT_12pi ight)^2.g\ell _2 = left( fracT_22pi ight)^2.g\ell = left( fracT2pi ight)^2.g\ell = ell _1 + ell _2endarray ight.\ o left( fracT2pi ight)^2.g = left( fracT_22pi ight)^2.g – left( fracT_12pi ight)^2.g\ o T = sqrt T_1^2 – T_2^2 = sqrt 2,5^2 – 2^2 = 1,5left( s ight)endarray$Chọn: C.