Cho tứ diện số đông $ABCD$ bao gồm cạnh bằng $a,.$ gọi $G$ là trung tâm tam giác $ABC.$ phương diện phẳng $left( GCD ight)$ giảm tứ diện theo một tiết diện có diện tích s là:
- xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (mpleft( GCD
ight)).
Bạn đang xem: Cho tứ diện đều abcd có cạnh bằng a
- nhấn dạng thiết diện cùng tính diện tích.
Gọi $M,,,N$ theo lần lượt là trung điểm của $AB,,,BC$ suy ra $AN cap MC = G.$
Dễ thấy mặt phẳng $left( GCD ight)$ cắt đường chiến hạ $AB$ tại điểm $M.$
Suy ra tam giác $MCD$ là thiết diện của mặt phẳng $left( GCD ight)$ với tứ diện $ABCD,.$
Tam giác $ABD$ đều, có $M$ là trung điểm $AB$ suy ra $MD = dfracasqrt 3 2.$
Tam giác $ABC$đều, gồm $M$ là trung điểm $AB$ suy ra $MC = dfracasqrt 3 2.$
Gọi $H$ là trung điểm của $CD,, Rightarrow ,,MH ot CD,, Rightarrow ,,S_Delta MCD = dfrac12.MH.CD$
Với $MH = sqrt MC^2 - HC^2 = sqrt MC^2 - dfracCD^24 = dfracasqrt 2 2.$
Vậy $S_Delta MCD = dfrac12.dfracasqrt 2 2.a = dfraca^2sqrt 2 4,.$
Đáp án đề nghị chọn là: b
...
Xem thêm: Game Danh Bai Doi Thuong Fang69, Tai Game Danh Bai Fang69
Bài tập có liên quan
Bài toán tìm giao điểm của con đường thẳng và mặt phẳng Luyện Ngay
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Câu hỏi liên quan
Số bộ phận của tập hợp những điểm thông thường của một con đường thẳng với một phương diện phẳng quan trọng là:
Giả sử $M$ là giao của con đường thẳng $a$ cùng mặt phẳng $left( p ight)$. Xác định nào tiếp sau đây sai?
Giả sử $M$ là giao của con đường thẳng $a$ và mặt phẳng $left( phường ight)$. Xác định nào tiếp sau đây đúng?
Hai khía cạnh phẳng $left( alpha ight)$ cùng $left( eta ight)$ cắt nhau theo giao tuyến đường là mặt đường thẳng $d$. Hai đường thẳng $a,b$ lần lượt phía bên trong $left( alpha ight),left( eta ight)$ và rất nhiều cắt mặt đường thẳng $d$. Xác minh nào tiếp sau đây sai?
Cho hình chóp $S.ABC$. $M,N$ theo thứ tự nằm trên 2 cạnh $SA,SB$ thế nào cho $MN$ không tuy vậy song với $AB$. Khi đó giao điểm của $MN$ và mặt phẳng $left( ABC ight)$ là:
Cho tứ diện (ABCD,.) call (M,,,N) theo thứ tự là trung điểm những cạnh (AB) và (AC,) (E) là vấn đề trên cạnh (CD) với (ED = 3EC.) tiết diện tạo do mặt phẳng (left( MNE ight)) với tứ diện (ABCD) là:
Cho đường thẳng $d$ với mặt phẳng $left( alpha ight)$ . Một khía cạnh phẳng $left( eta ight)$ đựng $d$ và cắt $left( alpha ight)$ theo giao con đường là đường thẳng $d"$ . Giao điểm của $d$ với $d"$ là $A$ . Khẳng định nào sau đấy là sai?
Cho khía cạnh phẳng $left( ABC ight)$ cùng hai điểm $D,E$ nằm hình dạng phẳng $left( ABC ight)$ . Một con đường thẳng $a$ phía bên trong mặt phẳng $left( ABC ight)$ . Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?
Cho hình chóp $S.ABCD$ , lòng là hình thang, đáy khủng $AB$ , call $O$ là giao của $AC$ với $BD$ . $M$ là trung điểm $SC$ . Giao điểm của đường thẳng $AM$ với $mpleft( SBD ight)$ là:
Cho mặt đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$ không đựng $a.$ hai tuyến đường thẳng $b$ với $c$ cùng nằm trong mặt phẳng $(P) $ và cùng cắt đường thẳng $a.$ kỹ năng nào tiếp sau đây không thể xảy ra?
Cho tứ diện $ABCD. $ trên cạnh $AB, AC$ lấy các điểm $M, N$ làm thế nào cho $MN$ giảm $BC$ tại $E$ với $O$ là điểm bất kì trong tam giác $BCD$ với không ở trên những cạnh của tam giác $BCD$. Tóm lại nào dưới đây đúng ?
(I) Giao điểm của $(OMN) $ và $BC $ là điểm $E.$
(II) Giao điểm của $(OMN) $ với $BD$ là giao điểm của $BD$ và $ OE.$
(III) Giao điểm của $(OMN)$ với $CD$ là giao điểm của $CD$ với $ON.$
Gọi $M $ là giao điểm của đường thẳng $a$ với mặt phẳng $(P).$ xác định nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp $S.ABC.$ $M, N$ lần lượt là trung điểm $SA, AB.$ $P$ nằm trong cạnh $BC$ thế nào cho $BP = 2PC.$ Giao điểm $I$ của $SC$ cùng $(MNP)$ là:
Cho tứ diện (ABCD). điện thoại tư vấn (E, m F, m G) là những điểm theo thứ tự thuộc những cạnh (AB, m AC, m BD) sao để cho (EF) giảm (BC) trên (I), (EG) giảm (AD) tại (H). Tía đường trực tiếp nào dưới đây đồng quy?
Cho tứ diện $SABC.$ Trên những cạnh $SA, SB$ và $SC$ lấy những điểm $D, E$ cùng $F$ sao cho $DE$ cắt $AB$ tại $I, EF$ giảm $BC$ tại $J, FD$ giảm $AC $ tại $K.$ Chọn xác minh sai?
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD $ là một trong những tứ giác ($AB$ không song song cùng với $CD$). Gọi $M$ là trung điểm của $SD, N$ là điểm nằm bên trên cạnh $SB$ sao cho $SN = 2NB,$ $O$ là giao điểm của $AC$ cùng $BD.$ Giao điểm của $MN$ với $(ABCD) $ là điểm $K.$ Hãy chọn cách xác định điểm $K$ đúng tuyệt nhất trong tư phương án sau:
Cho hình bình hành $ABCD$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ cùng một điểm $S$ nằm những thiết kế phẳng $(P).$ call $M$ là vấn đề nằm giữa $S$ với $A; N$ là vấn đề nằm thân $S$ cùng $B;$ giao điểm của hai tuyến phố thẳng $AC$ cùng $BD$ là $O;$ giao điểm của hai đường thẳng $CM$ với $SO$ là $I;$ giao điểm của hai đường thẳng $NI$ và $SD$ là $J.$ tìm giao điểm của $mp(CMN)$ với mặt đường thẳng $SO$ là:
Cho tứ diện $ABCD.$ gọi $M, N$ thứu tự là trung điểm của các cạnh $AD $ và $ BC, G$ là giữa trung tâm tam giác $BCD.$ lúc ấy giao điểm của đường thẳng $MG$ với $mp(ABC)$ là:
Cho hình chóp tứ giác phần lớn (S.ABCD) có cạnh đáy bởi (a,,,,left( a > 0 ight).) các điểm (M,,,N,,,P) theo thứ tự là trung điểm của (SA,,,SB,,,SC,.) khía cạnh phẳng (left( MNP ight)) giảm hình chóp theo một thiết diện có diện tích s bằng:
Cho hình chóp $S.ABCD $ có $M, N$ theo lần lượt nằm trên các cạnh $SC, BC.$ điện thoại tư vấn $P$ là giao điểm của $SD$ với khía cạnh phẳng $(AMN).$ $L$ là giao $AN$ với $BD.$ $K$ là giao $AM$ và $LP.$ xác định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện (ABCD). Call (M,,N)lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB), (CD). (G)là trung điểm của (MN), (I)là giao điểm của con đường thẳng (AG)và mặt phẳng (left( BCD ight)). Tính tỉ số (dfracGIGA)?
Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - trằn Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT vì Bộ thông tin và Truyền thông.