Cho hai tuyến phố thẳng cắt nhau $d$ với $d'$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hóa đường trực tiếp $d$ thành mặt đường thẳng $d'$?




Bạn đang xem: Cho hai đường thẳng

Phép tịnh tiến biến chuyển đường thẳng thành mặt đường thẳng song song hoặc trùng cùng với nó.

Do đó không xảy ra trường hợp hai tuyến đường thẳng giảm nhau.


*


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến $T$ là một phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ đổi thay điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:


Cho hai tuyến phố thẳng giảm nhau $d$ cùng $d"$. Gồm bao nhiêu phép tịnh tiến biến đổi đường thẳng $d$ thành con đường thẳng $d"$?


Cho hai tuyến đường thẳng tuy vậy song $a$ và $b$, một đường thẳng $c$ không tuy vậy song với chúng. Bao gồm bao nhiêu phép tịnh tiến biến hóa đường thẳng $a$ thành đường thẳng $b$ và biến hóa đường thẳng $c$ thành bao gồm nó?


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ mang lại đồ thị của hàm số (y = sin x). Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến vươn lên là đồ thị kia thành chính nó


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , giả dụ phép tịnh tiến trở thành điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó trở thành điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$, giả dụ phép tịnh tiến đổi mới điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó thay đổi đường trực tiếp nào dưới đây thành chủ yếu nó?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song $a$ và $a"$ lần lượt gồm phương trình (2x - 3y - 1 = 0) và (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào dưới đây không biến hóa đường thẳng $a$ thành đường thẳng $a"$ ?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai đường thẳng song song $a$ với $a"$ lần lượt có phương trình (3x - 4y + 5 = 0) và (3x - 4y = 0). Phép tịnh tiến theo (overrightarrow u ) biến chuyển đường trực tiếp $a$ thành đường thẳng $a"$. Lúc ấy độ dài bé nhỏ nhất của vectơ (overrightarrow u ) bởi bao nhiêu?


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ đến parabol tất cả đồ thị (y = x^2). Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) vươn lên là parabol đó thành vật dụng thị của hàm số:




Xem thêm: Tài Liệu T N 12 Phản Ứng Oxi Hóa Của Anđehit Và Xeton Tác Dụng Với Br2 Và Kmno4 Tiến Hành Thí Nghiệm

Trong hệ tọa độ $Oxy$, chất nhận được biến hình $f$ trở nên mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ sao cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. điện thoại tư vấn $G$ là giữa trung tâm của $Delta ABC$ cùng với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.

Phép biến đổi hình $f$ biến điểm $G$ thành điểm $G"$ bao gồm tọa độ là:


Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến hai parabol: $left( p ight):y = x^2$ và $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để minh chứng có một phép tịnh tiến $T$ trở nên $left( Q ight)$ thành $left( p. ight)$ , một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

- cách 1: call vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, vận dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$

- cách 2: nạm vào phương trình của $left( Q ight)$ ta được:

$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$

Suy ra hình ảnh của $left( Q ight)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$

- bước 3: Buộc $left( R ight)$ trùng cùng với $left( p ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$

Vậy gồm duy tuyệt nhất một phép tịnh tiến trở nên $left( Q ight)$ thành $left( p ight)$ , sẽ là phép tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$