Cung bao gồm độ nhiều năm bằng bán kính đường tròn cất cung ấy bao gồm số đo là (1) radian, kí hiệu (1rad ) hay đơn giản và dễ dàng là quăng quật chữ (rad) với kí hiệu là (1).
Bạn đang xem: Cách tính số đo cung lượng giác
c) dục tình giữa độ với radian
(180^0 = pi rad )(Rightarrow 1^0 = pi over 180rad,1rad = left( 180 over pi ight)^0)
d) Độ dài cung tròn
Một cung của đường tròn bán kính (R) gồm số đo (α) ( rad) thì độ nhiều năm (l = Rα).
2. Góc cùng cung lượng giác
- Đường tròn kim chỉ nan là con đường tròn có chiều di động đã được quy ước: chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ, chiều âm là cùng chiều đồng hồ.
Chú ý: Ta chỉ xét các khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác trên đường tròn định hướng.
- Góc lượng giác: lúc tia (Om) cù chỉ theo chiều dương hoặc chỉ theo hướng âm từ tia (Ou) mang đến tia (Ov) thì nó quét một góc lượng giác cùng với tia đầu (Ou) cùng tia cuối (Ov), kí hiệu (left( Ou,Ov ight)).
- Cung lượng giác: lúc tia (Om) quét bắt buộc một góc lượng giác (left( Ou,Ov ight)) thì điểm (M) chạy trên tuyến đường tròn luôn luôn theo một chiều dương hoặc âm từ (U) đến (V). Ta nói điểm (M) vạch cần một cung lượng giác điểm đầu (U) với điểm cuối (V) tương xứng với góc lượng giác (left( Ou,Ov ight)).
- Số đo góc với cung lượng giác
- ví như một góc lượng giác gồm số đo (a^0) (hay (alpha left( rad ight))) thì mọi góc lượng giác thuộc tia đầu, tia cuối với nó bao gồm số đo dạng (a^0 + k360^0) (hay (alpha + k2pi left( rad ight))), (k in Z).
Chú ý: không viết (a^0 + k2pi ) hay (alpha + k360^0) (vì ko cùng đơn vị chức năng đo).
Xem thêm: Toán Sinh Học 12 - ✅ Công Thức Môn Sinh ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
- giả dụ một cung lượng giác tất cả số đo (a^0) (hay (alpha left( rad ight))) thì những góc lượng giác thuộc tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng (a^0 + k360^0) (hay (alpha + k2pi left( rad ight))), (k in Z).
3. Hệ thức Salơ
Ba tia chung gốc (OA, OB, OC) bất kỳ thì:
(sđ(OA, OB) + sđ(OB, OC) )(= sđ(OA, OC) + k.360^0) ((k2π))
4. Màn biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
a) Đường tròn lượng giác là đường tròn kim chỉ nan có trung tâm là cội (O) của hệ toạ độ trực chuẩn có bán kính bằng 1. Điểm nơi bắt đầu của cung lượng giác là điểm (A (1; 0))
b) biểu diễn cung lượng giác trên tuyến đường tròn lượng giác có số đo bằng (α) bằng phương pháp chọn điểm gốc là điểm (A(1;0)) là vấn đề ngọn (M) sao cho sđ cung (AM) bởi (α).