Bài tập Toán lớp 6: Lũy quá với số mũ tự nhiên và các phép toán tổng hợp tổng thể kiến thức kim chỉ nan quan trọng, các dạng bài tập vận dụng và hàng loạt bài tập về nhà cho các em xem thêm công thức lũy thừa dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa

=>> Máy tính online giúp bạn dễ đọc hơn về lũy thừa

Nhờ đó, ráng thật chắc kiến thức dạng Toán liên quan đến lũy thừa, số nón để ngày càng học giỏi môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ sở hữu 3 cuốn sách Toán 6 new là Chân trời sáng sủa tạo, Kết nối trí thức với cuộc sống và Cánh diều, các em có thể xem trước 3 cuốn sách để vào năm học không hề bỡ ngỡ. Tìm hiểu thêm cùng romanhords.com thôi nào.

Video phía dẫn

Vì vậy trong nội dung bài viết này chúng ta cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ quá với số mũ tự nhiên, qua đó giúp những em cảm thấy câu hỏi giải những bài tập về luỹ thừa không phải là vụ việc làm khó khăn được chúng ta.

*

I. Kiến thức cần lưu giữ về Luỹ thừa

1. Lũy quá với số nón tự nhiên

– Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bởi nhau, mỗi thừa số bởi a :

an = a.a…..a (n thừa số a) (n không giống 0)

– vào đó: a được gọi là cơ số.

n được hotline là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

– lúc nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, ta thân nguyên cơ số với cộng những số mũ.

am. An = am+n

3. Chia hai lũy thừa thuộc cơ số

– Khi phân chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số và trừ các số mũ mang lại nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy thừa.

(am)n = am.n

– lấy một ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số.

am . Bm = (a.b)m

– lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.

am : bm = (a : b)m

– lấy một ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước.

1n = 1; a0 = 1

– ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Những dạng toán về luỹ thừa với số nón tự nhiên

Dạng 1: Viết những công thức về lũy vượt với số mũ tự nhiên cho ví dụ

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng lũy quá :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá bán trị các lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

– Làm tựa như như trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho biết thêm số nào lớn hơn trong nhị số sau?

a) 23 cùng 32 ; b) 24 cùng 42 ;

c)25 cùng 52; d) 210 với 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 52.

d) 210 = 1024 bắt buộc 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết một số dưới dạng luỹ thừa với số mũ to hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n vượt số a) (n không giống 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình phương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập và hoạt động phương của một trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132 ;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

125 = 5.5.5 = 53 ;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số làm sao là lũy quá của một trong những tự nhiên cùng với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết tác dụng phép tính sau bên dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: phân tách 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các tác dụng sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Dạng 5: một số trong những dạng toán khác

* Phương pháp: vận dụng 7 đặc thù ở trên đổi khác linh hoạt

Bài 1 : Tính giá chỉ trị của những biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4 . A9

d) (23)5.(23)4

Bài 2 : Tính giá chỉ trị những lũy vượt sau :

a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b) 32 , 33 , 34 , 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52 , 53 , 54.

Bài 3 : Viết những tổng sau thành một bình phương.

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.

a) 3x . 3 = 243

b) 2x . 162 = 1024

c) 64.4x = 168

d) 2x = 16

Bài 5 : Thực hiện những phép tính sau bằng phương pháp hợp lý.

Xem thêm: Hãy Giải Thích Thế Nào Là Khoa Học Đã Trở Thành Một Lực Lượng Sản Xuất Trực Tiếp

a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

b. (82017 – 82015) : (82104.8)

c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

d. (28 + 83) : (25.23)

Bài 6: tìm kiếm x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45

e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401

h) 3x = 81 k) 34.3x = 37

n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30

* Đáp án:

a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2

e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4

Bài 7: So sánh

a) 26 cùng 82 ; 53 cùng 35 ; 32 cùng 23 ; 26 với 62

b) A = 2009.2011 với B = 20102

c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016

d) 20170 với 12017

Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2A

b) hội chứng minh: A = 22008 – 1

Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 2A

b) minh chứng A = (38 – 1) : 2

Bài 10: mang lại A = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3A

b) chứng tỏ : A = (32007 – 1) : 2

Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4A

b) minh chứng : A = (47 – 1) : 3

Bài 12: Tính tổng

S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

Từ khóa kiếm tìm kiếm : cách làm lũy thừa, các công thức lũy thừa, cách làm lũy thừa lớp 6, công thức lũy quá 12, cong thuc luy thua, phương pháp tính lũy thừa, cách làm lũy thừa lớp 7, công thức mũ lũy thừa, phương pháp lũy vượt lớp 12, bí quyết hàm số lũy thừa, bí quyết tính tổng hàng số lũy thừa, bí quyết nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, bí quyết lũy thừa của một lũy thừa, những công thức lũy quá lớp 7, công thức lũy quá trong excel, cong thuc tinh luy thua, bí quyết tính lũy thừa trong excel, công thức về lũy quá với số mũ tự nhiên, bí quyết về lũy thừa, viết phương pháp nhân hai lũy thừa cùng cơ số, cách làm tính tổng chuỗi lũy thừa, các công thức về lũy thừa, các công thức lũy vượt với số nón tự nhiên, phương pháp lũy thừa cùng logarit, viết cách làm lũy thừa của một lũy thừa, các công thức của lũy thừa, bí quyết chia nhị lũy thừa cùng cơ số, bí quyết tính lũy vượt lớp 6, cong thuc nhan nhị luy thua kém cung co so, công thức lũy quá tầng, công thức chuyển đổi lũy thừa, cách làm luỹ thừa, chứng tỏ công thức lũy thừa, cách làm hàm số lũy vượt hàm số mũ và hàm số logarit, cong thuc luy thất bại 12, những công thức tính lũy thừa, bảng bí quyết lũy thừa, phương pháp tính tổng lũy thừa, phương pháp nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, cac cong thuc luy thua, cách làm tính lũy thừa tầng, công thức luỹ thừa số phức, cách làm cộng lũy thừa, viết phương pháp lũy vượt của một tích, bí quyết cộng 2 lũy thừa cùng cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thảm bại cua mot tich, công thức lũy vượt của lũy thừa, viet cong thuc nhan nhì luy thất bại cung co so, phương pháp nhân phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số