a. Xác minh R để hiệu suất trên năng lượng điện trở R1 đạt cực hiếm cực đại. Khẳng định giá trị cực đại.

Bạn đang xem: Cách tính công suất cực đại vật lý 11

b. Xác minh R để năng suất trên năng lượng điện trở R đạt cực hiếm cực đại. Khẳng định giá trị rất đại.

c. Khẳng định R để năng suất toàn mạch đạt quý hiếm cực đại. Xác minh giá trị rất đại.

Phương pháp giải:

Trong toán học, nếu kể đến việc đào bới tìm kiếm giá trị lớn nhất hay giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất thì ta thiết yếu không nhắc đến bất đẳng thức cơ bạn dạng để search là bất đẳng thức Cô-si.

Bất đẳng thức Cô-si cho hai số a, b dương:

(a+bgeq 2sqrtab)

Dấu “=” xảy ta khi a = b

Hay ta nói ((a+b)_min=2sqrtab)

Hoặc có thể là:

(left ( frac1a+b right )_max=frac12sqrtab)

Ở một số trong những trường hợp ta sẽ chạm mặt biểu thức đề xuất tìm GTLN, GTNN ở bậc 2 thì ta sẽ áp dụng đặc thù của một tam thức bậc 2 gồm dạng f(x) = a2 + bx + c (a>0).

Khi đó ta sẽ luôn luôn có:

(f(x)_min=frac-Delta4a)

Khi (x_1=x_2=frac-b2a)

Lời giải:

a. Ta có:

RAB = R1 +R

Công suất trên năng lượng điện trở R1 là:

(P_1=I^2R_1=left (fracUR_AB right )^2R_1=fracU^2R_1left (R_1+R right )^2leq fracU^2R_14R_1R=fracU^24R_1)

Vậy P1 đạt giá trị cực to là (fracU^24R_1) lúc R = R1

b. Tựa như như bên trên ta cũng có thể có công suất trên R là:

(P_R=I^R=fracU^2Rleft (R_1+R right )^2leq fracU^2R4R_1R=fracU^24R)

Vậy quảng cáo đạt giá chỉ trị cực lớn là (fracU^24R_1) lúc R = R1

c. Năng suất toàn mạch là:

(P=I^2(R+R_1)=fracU^2(R+R_1)left (R_1+R right )^2=fracU^2R+R_1leq fracU^22sqrtR.R_1)

Vậy p. đạt giá bán trị cực lớn là (fracU^22sqrtR.R_1) khi R = R1

Bài tập 2: Cho mạch năng lượng điện như hình vẽ:

*

Biết E = 2 V, r = 0,7 Ω, R1 = 0,3 Ω, R2 = 2 Ω. Khẳng định R để công suất đạt rất đại.

Lời giải:

Điện trở tương tự của toàn mạch là:

(R_td=R_1+fracR.R_2R+R_2=0,3+frac2RR+2 : (Omega ))

Dòng năng lượng điện mạch thiết yếu là:

(I=fracER_td+r=fracE0,3+frac2RR+2+0,7=fracE1+frac2RR+2)

Công suất trên năng lượng điện trở R là:

(P_R=fracU_R^2R=frac(I.frac2RR+2)^2R=fracleft ( frac21+frac2RR+2 right .frac2RR+2)^2R=frac16Rleft ( 3R+2 right )^2leq frac16R4.3R.2=frac23)

Dấu “=” xẩy ra khi 3R = 2 giỏi R = 2/3 Ω

Vậy R = 2/3 Ω thì năng suất của R đạt rất đại

Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ:

*

Biết R = 4 Ω, Đèn: 6 V – 3 W, UAB = 9 V không đổi, Rx là biến chuyển trở. Điện trở của đèn ko đổi. Xác định giá trị của Rx để:

a. Đèn sáng bình thường.

b. Hiệu suất tiêu thụ trên biến đổi trở là phệ nhất. Tính hiệu suất đó.

Lời giải:

a. Đèn sáng bình thường nên Ux = Uđm = 6 V

(I_dm=fracP_dmU_dm=frac36=0,5: A) (Rightarrow I=fracU_ADR=fracU_AB-U_xR=frac9-64=0,75: A)

Giá trị trở nên trở Rx là:

(R_x=fracU_xI_x=fracU_xI-I_dm=frac60,75-0,5=24: Omega)

b. Điện trở của đèn là:

(R_D=fracU_D^2P_D=frac6^23=12: Omega)

Điện trở tương đương của mạch là:

(R_td=R+fracR_DR_xR_D+R_x=4+frac12R_xR_x+12=frac16R_x+48R_x+12)

Hiệu điện cố của vươn lên là trở là:

(U_x=U-U_AD=U-IR=U-fracURR_td=9-frac9.4frac16R_x+48R_x+12=frac27R_x4(R_x+3))

Công suất tiêu tốn trên biến đổi trở là:

(P_x=fracU_x^2R_x=fracleft ( frac27R_x4(R_x+3) right )^2R_x=frac729R_x16(R_x+3)^2=frac72916(sqrtR_x+frac3sqrtR_x)^2) (P_xmaxLeftrightarrow left ( sqrtR_x+frac3sqrtR_x right )_min)

Mà ta có:

(sqrtR_x+frac3sqrtR_xgeq 2sqrtsqrtR_x.frac3sqrtR_x=2sqrt3)

Vậy (P_xmax=frac72912.(2sqrt3)^2=frac24364approx 3,8: W) khi (sqrtR_x=frac3sqrtR_xLeftrightarrow R_x=3)

Bài tập trường đoản cú luyện

Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ:

*

Biết E = 6 V, r = 1 Ω, R2 = 2 Ω

a. Tra cứu R1 để công suất toả nhiệt trên R1 max. Tính P1max

b. Tra cứu R1 để công suất toả sức nóng toàn mạch max. Tính Pmax

c. Kiếm tìm R1 để hiệu suất toả nhiệt độ trên nguồn max. Tính Pngmax

Bài tập 2: Cho mạch điện như hình vẽ:

*

Biết E = 12 V, r = 2 Ω, R1 = 4 Ω, R2 = 2 Ω. Tìm kiếm R3 để:

a. Năng suất mạch kế bên lớn nhất. Tính quý hiếm này.

b. Công suất tiêu thụ trên R3 bằng 4,5 W.

c. Năng suất tiêu thụ bên trên R3 là béo nhất. Tính hiệu suất này.

Bài tập 3: Cho mạch điện như hình vẽ:

*

U = 12 V, r = 3 Ω, R2 là đổi mới trở.

a. Điều chỉnh R2 để năng suất trên nó là mập nhất, lúc đó công suất trên R2 bởi 3 lần hiệu suất trên R1. Kiếm tìm R1.

Xem thêm: Tìm Tập Nghiệm Của Phương Trình Chi Tiết Nhất, Tập Nghiệm Của Bất Phương Trình

b. Cụ R2 bởi một đèn điện thì đèn sáng bình thường, khi đó năng suất trên đoạn mạch AB là to nhất. Tính hiệu suất và hiệu điện nuốm định nút của đèn.