*

Tập hợp các bội chung của hai số ab được ký hiệu là:

BC(a, b)

✨ Tương tự, tập hợp các bội chung của a, b, c được ký hiệu là:

BC(a, b, c)


Giải

a) B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; …}

b) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; …}

c) Các phần tử chung của B(3) và B(4) là: 0; 12; 24; 36; …

Vậy BC(3, 4) = {0; 12; 24; 36; …}


Cách tìm BC(a, b) – tập hợp các ước chung của a và b:

Viết tập hợp các bội của a và bội của b: B(a), B(b);Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b). Đây cũng chính là những phần tử của BC(a, b).

Bạn đang xem: Cách tìm bội chung nhỏ nhất của 3 số


Câu hỏi 2:

a) Tìm BC(4, 6)

b) Viết tập hợp M gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 30 là bội chung của 3; 4 và 6.


Giải

a) Ta có:

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; …}

Các phần tử chung của B(4) và B(6) là: 0; 12; 24; 36; …

Vậy BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}

b) Ta có:

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; …}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; …}

Nên BC(3, 4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}

Vì M gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 30 nên ta chỉ lấy các phần tử 0; 12; 24.

Do đó: M = {0; 12; 24}


Bội chung nhỏ nhất của ab là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của ab.

Bội chung nhỏ nhất của ab được ký hiệu là:

BCNN(a, b)


Câu hỏi 3:

a) Tìm BC(4, 5).

b) Tìm BCNN(4, 5).


Xem lời giải

Giải

a) Ta có:

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; …}

B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; …}

Nên BC(4, 5) = {0; 20; 40; …}

b) Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4, 5) là 20.

Vậy BCNN(4, 5) = 20


Cách tìm BCNN(a, b):

Tìm BC(a, b);Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(a, b). Đó chính là BCNN(a, b).

Câu hỏi 4: Tìm BCNN(6, 8).


Xem lời giải

Giải

Ta có:

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; …}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; …}

Suy ra: BC(6, 8) = {0; 24; 48; …}

Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) là 24.

Do đó, BCNN(6, 8) = 24


✨ BC(a, b) là một tập hợp, còn BCNN(a, b) là một con số.

✨ Với mọi số tự nhiên a và b khác 0, ta có:

BCNN(a, 1) = a;

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

✨ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì bội chung nhỏ nhất của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Nếu a ⋮ b thì BCNN(a, b) = a.


Câu hỏi 5:

a) Tìm BCNN(202, 1);

b) Tìm BCNN(18, 36).


Xem lời giải

Giải

a) BCNN(202, 1) = 202

b) Vì 36 ⋮ 18 nên BCNN(18, 36) = 36


Tìm BỘI CHUNG NHỎ NHẤT bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Sau đây là một cách khác để tìm bội chung nhỏ nhất, rất đắc dụng khi gặp các số a và b quá lớn.


✨ Muốn tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chungriêng.Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Câu hỏi 6: Tìm BCNN(45, 150)


Xem lời giải

Giải

Bước 1: Phân tích 45 và 150 ra thừa số nguyên tố.

45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là:

thừa số chung: 3 và 5;thừa số riêng: 2.

Bước 3: Số mũ lớn nhất của 2 là 1. Số mũ lớn nhất của 3 là 2. Số mũ lớn nhất của 5 là 2.

Vậy: BCNN(45, 150) = 2 . 32 . 52 = 450.


Câu hỏi 7: Tìm BCNN(56, 140, 168)


Xem lời giải

Giải

Bước 1: Phân tích 56; 140 và 168 ra thừa số nguyên tố.

56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là: 2; 3; 5 và 7.

Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Chi Tiết, Chính Xác Bài Tập Toán 6 Trang 34 Cánh Diều

Bước 3: Số mũ lớn nhất của 2 là 3. Số mũ lớn nhất của 3 là 1. Số mũ lớn nhất của 5 là 1. Số mũ lớn nhất của 7 là 1.