Nếu một khía cạnh phẳng chứa một mặt đường thẳng vuông góc cùng với một phương diện phẳng không giống thì nhì mặt phẳng vuông góc với nhau.

Bạn đang xem: Cách chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng


Kí hiệu: (left{ eginarrayla ot left( Q ight)\a subset left( phường ight)endarray ight. Rightarrow left( p ight) ot left( Q ight))


c) Tính chất

- nếu hai mặt phẳng vuông góc cùng nhau thì phần lớn đường thẳng phía bên trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến phần đông vuông góc với khía cạnh phẳng kia.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) ot left( Q ight)\left( phường ight) cap left( Q ight) = d\a subset left( Q ight)\a ot dendarray ight. Rightarrow a ot left( phường ight))


- nếu hai mặt phẳng (left( phường ight),left( Q ight)) vuông góc cùng với nhau và (A in left( p ight)) thì mặt đường thẳng (a) qua (A) với vuông góc cùng với (left( Q ight)) sẽ nằm trong (left( p ight)).


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) ot left( Q ight)\A in left( p. ight)\a ot left( Q ight)\A in aendarray ight. Rightarrow a subset left( p ight))


- ví như hai phương diện phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với khía cạnh phẳng thứ ba thì giao tuyến đường của bọn chúng cũng vuông góc với mặt phẳng sản phẩm ba.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) cap left( Q ight) = a\left( phường ight) ot left( R ight)\left( Q ight) ot left( R ight)endarray ight. Rightarrow a ot left( R ight))


- Qua mặt đường thẳng (a) ko vuông góc với mặt phẳng (left( Q ight)), gồm duy độc nhất một khía cạnh phẳng (left( phường ight)) vuông góc cùng với (left( Q ight)).

2. Bài toán về quan hệ vuông góc

a) chứng minh hai phương diện phẳng vuông góc

Phương pháp chung:

Tìm một mặt đường thẳng (a) bên trong mặt phẳng (left( p. ight)) nhưng (a ot left( Q ight)).

Ví dụ: mang đến tứ diện (ABCD) bao gồm (AB ot left( BCD ight)). Hotline (E) là hình chiếu của (B) trên (CD). Chứng minh (left( ABE ight) ot left( ACD ight)).

Giải:


*

Để minh chứng (left( ACD ight) ot left( ABE ight)) ta đã tìm một đường thẳng trong khía cạnh phẳng này mà lại nó vuông góc với mặt phẳng kia.

Thật vậy,

Ta có: (AB ot left( BCD ight) Rightarrow AB ot CD).

Lại bao gồm (BE ot CD) yêu cầu (CD ot left( ABE ight)).

Mà (CD subset left( ACD ight)) buộc phải (CD) đó là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (left( ACD ight)) nhưng vuông góc với (left( ABE ight)).

Vậy (left( ACD ight) ot left( ABE ight)).

b) chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Phương pháp chung:

Ngoài một số cách thức đề cập từ bài xích trước, ta hoàn toàn có thể sử dụng thêm 1 trong các phương thức dưới đây:

+) chứng minh (a subset left( Q ight)) cùng với (left( Q ight) ot left( p ight)) và (a) vuông góc cùng với giao con đường của (left( p ight)) và (left( Q ight)).

+) minh chứng (a) là giao tuyến của nhì mặt phẳng (left( Q ight),left( R ight)) mà lại cùng vuông góc với (left( p ight)).

Xem thêm: “ Ngoài Ra Trong Tiếng Anh, “Ngoài … Ra” Tiếng Anh Là Gì


Luyện bài xích tập vận dụng tại đây!


download về
Báo lỗi
*

Cơ quan công ty quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - è Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT vày Bộ thông tin và Truyền thông.