Các em vẫn được mày mò về đối xứng trục trong nội dung bài viết này. Phần 1 là phần lý thuyết, bao gồm định nghĩa về đối xứng trục, các loại hình có trục đối xứng. Phần 2 là phần bài tập kèm trả lời giải chi tiết để các em ôn tập và củng cầm cố kiến thức


LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỐI XỨNG TRỤC

A. LÝ THUYẾT

A. Lý thuyết

1. Nhị điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

Định nghĩa: Hai điểm đối xứng nhau qua mặt đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối nhì điểm đó.

Bạn đang xem: Cách chứng minh đối xứng

*

Nếu điểm M∈d">M∈d thì điểm đối xứng với M qua d cũng chính là điểm M.

2. Nhị hình đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình hotline là đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng d trường hợp mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với cùng một điểm ở trong hình tê qua mặt đường thẳng d với ngược lại.

Hình đối xứng qua 1 đường trực tiếp d của:

– Một mặt đường thẳng là 1 trong những đường thẳng.

– một quãng thẳng là một trong những đoạn thẳng.

– Một góc là 1 góc bởi nó.

– Một tam giác là 1 trong tam giác bởi nó.

– Một mặt đường tròn là 1 trong những đường tròn có nửa đường kính bằng nửa đường kính đường tròn đang cho.

3. Hình tất cả trục đối xứng

Đường thẳng d hotline là trục đối xứng của hình H giả dụ điểm đối xứng với mỗi điểm trực thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

Một số hình bao gồm trục đối xứng quen thuộc:

– một quãng thẳng gồm trục đối xứng là con đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

– Một góc tất cả trục đối xứng là tia phân giác của góc.

– hai tuyến đường thẳng giao nhau có trục đối xứng là hai tuyến phố thẳng chứa các phân giác của các góc do hai tuyến phố thẳng chế tác nên; hai trục đối xứng này vuông góc với nhau.

– Tam giác cân tất cả một trục đối xứng là mặt đường cao cũng chính là phân giác, trung tuyến, thuộc cạnh đáy. Tam giác đều phải có ba trục đối xứng.

– Hình thang cân có trục đối xứng là mặt đường thẳng trải qua trung điểm của nhị đáy.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai lòng của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang cân nặng đó.

B. BÀI TẬP

Bài 1. Vẽ hình đối xứng với những hình đã cho qua trục d (h.58).


 

*

Lời giải:

Vẽ hình:

 

*

Bài 2. Cho góc xOy tất cả số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng cùng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

Xem thêm: #1 What Is Organic Food La Gì ? Thực Phẩm Hữu Cơ Là Gì? Organic Là Gì

a) So sánh các độ dài OB với OC

b) Tính số đo góc BOC

Lời giải:

 

*

a) Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

Oy là con đường trung trực của AC => OA = OC

=> OB = OC

b) ΔAOB cân nặng tại O (vì OA = OB)

Tam giác AOB cân tại O tất cả OM là đường cao phải cũng là con đường phân giác của góc AOB.