- hy vọng cộng một tổng hai số với một trong những thứ ba, ta hoàn toàn có thể cộng số thứ nhất với tổng của số vật dụng hai cùng số đồ vật ba.
Bạn đang xem: Các tính chất phép nhân
- mong muốn nhân một tích nhì số với một vài thứ ba, ta rất có thể nhân số trước tiên với tích của số thiết bị hai cùng số thứ ba.
Tính chất triển lẵm của phép nhân so với phép cộng:
Muốn nhân một vài với một tổng, ta có thể nhân số kia với từng số hạng của tổng, rồi cộng các hiệu quả lại.
Chú ý:
+ trong tính toán có thể thực hiện tương tự như với đặc điểm $aleft( b - c ight) = ab - ac$
+ Dạng bao quát của số chẵn (số chia hết cho $2$) là $2k(k in N),$ dạng tổng quát của số lẻ (số phân chia cho $2$ dư $1$ ) là $2k + 1$$(k in N).$
II. Các dạng toán thường xuyên gặp
Dạng 1: triển khai phép cộng, phép nhân
Phương pháp:
- cùng hoặc nhân các số theo “hàng ngang” hoặc theo “hàng dọc”
- Sử dụng máy tính bỏ túi (đối cùng với những bài bác được phép cần sử dụng )
Dạng 2 : Áp dụng các đặc thù của phép cùng và phép nhân nhằm tính nhanh
Phương pháp:
- quan tiền sát, phát hiện nay các đặc điểm của các số hạng, những thừa số
- trường đoản cú đó, xét xem buộc phải áp dụng đặc thù nào (giao hoán, kết hợp, phân phối) nhằm tính một giải pháp nhanh chóng.
Dạng 3: kiếm tìm số không biết trong một đẳng thức
Phương pháp:
+ Để kiếm tìm số chưa chắc chắn trong một phép tính, ta cần nắm rõ quan hệ giữa các số vào phép tính. Chẳng hạn: vượt số bởi tích chia cho vượt số sẽ biết, một vài hạng bằng tổng của hai số trừ số hạng kia…
+ Đặc biệt đề xuất chú ý: với tất cả $a$( in )$N$ ta đều sở hữu $a.0 = 0;a.1 = a.$
Dạng 4: Viết một số trong những dưới dạng một tổng hoặc một tích
Phương pháp:
Căn cứ theo yêu mong của đề bài, ta rất có thể viết một trong những tự nhiên đã đến dưới dạng một tổng của hai hay những số hạng hoặc dưới dạng một tích của nhị hay những thừa số.
Dạng 5: tìm kiếm chữ số không biết trong phép cộng, phép nhân
Phương pháp:
- Tính theo thứ tự theo cột từ đề xuất sang trái. Chăm chú những trường hợp có “nhớ”.
- làm cho tính hiền đức phải quý phái trái, căn cứ vào rất nhiều hiểu biết về đặc điểm của số thoải mái và tự nhiên và của phép tính, suy luận mỗi bước để tìm ra mọi số chưa biết.
Dạng 6: so sánh hai tổng hoặc hai tích mà lại không tính rõ ràng giá trị của chúng.
Phương pháp:
Nhận xét, phát hiện nay và thực hiện các điểm sáng của những số hạng hoặc các thừa số vào tổng hoặc tích. Từ đó dựa vào các tính chất của phép cùng và phép nhân nhằm rút ra kết luận.
Dạng 7: tra cứu số trường đoản cú nhiên có nhiều chữ số lúc biết điều kiện khẳng định các chữ số trong các đó.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định các chữ số trong số tự nhiên và thoải mái cần tìm để tìm từng chữ số xuất hiện trong số tự nhiên và thoải mái đó.
Bài 34 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi
Các bài xích tập về máy vi tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình diễn theo biện pháp sử dụng máy vi tính bỏ túi SHARPTK-340; những loại laptop bỏ túi khác cũng rất được sử dụng tương tự.
a)Giới thiệu một trong những nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):
- Nút mở máy:ON/C
- Nút tắt máy:OFF
- các nút số trường đoản cú 0 mang đến 9:0 1 2 3 ... 9
- Nút vết cộng:+
- Nút vết "=" được cho phép hiện ra tác dụng trên màn hiện tại số:=
- Nút xóa (xóa số vừa chuyển vào bị nhầm):CE
b)Cộng hai hay những số:
Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
13 + 28 |  | 41 |
214 + 37 + 9 |  | 260 |
c)Dùng laptop bỏ túi tính các tổng:
1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;
3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217
Bài 42 trang 23 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải cùng Hồng Hải được mang đến trong bảng 1 cùng bảng 2.
Bảng 1
Kênh đào Xuy–ê | Năm 1869 | Năm 1955 |
Chiều rộng mặt kênh | 58m | 135m |
Chiều rộng lòng kênh | 22m | 50m |
Độ sau của kênh | 6m | 13m |
Thời gian tàu qua kênh | 48 giờ | 14 giờ |
Bảng 2
Hành trình | Qua mũi Hảo Vọng | Qua kênh Xuy–ê |
Luân Đôn – Bom–bay | 17400km | 10100km |
Mác–xây – Bom-bay | 16000km | 7400km |
Ô–đét-xa – Bom–bay | 19000km | 6800km |
Bài 41 trang 22 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Hà Nội, Huế, Nha Trang, thành phố hồ chí minh nằm trên quốc lộ 1 theo trang bị tự như trên. Cho biết các quãng con đường trên quốc lộ ấy:
Hà Nội - Huế là 658 km
Hà Nội - Nha Trang là 1278 km
Hà Nội - tp hcm là 1710 km
Tính những quãng con đường Huế - Nha Trang, Nha Trang – thành phố Hồ Chí Minh.
Bài 40 trang đôi mươi SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm$overlineabcd$ , phố nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc binh đao do Lê Lợi chỉ huy chống quân Minh. Biết rằng$overlineab$ là tổng cộng ngày trong nhì tuần lễ, còn$overlinecd$ vội vàng đôi$overlineab$. Tính xem năm$overlineabcd$là năm nào?
Bài 39 trang đôi mươi SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Đố: Số 142 857 có đặc điểm rất đặc biệt. Hãy nhân nó với từng số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ kiếm được tính chất đặc biệt ấy.
Bài 38 trang trăng tròn SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Sử dụng laptop bỏ túi:
Nút dấu nhân:
Phép tính | Nút ấn | Kết quả |
42. 37 |  | 1554 |
158. 46. 7 |  | 50 876 |
Dùng máy vi tính bỏ túi nhằm tính:
375 . 376; 624 . 625; 13 . 81 . 215.
Bài 37 trang 20 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Áp dụng đặc điểm a.(b - c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:
13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287
Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98
Bài 36 trang 19 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:
Áp dụng tính chất phối kết hợp của phép nhân:
45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270
Áp dụng đặc điểm phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270
a)Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phối hợp của phép nhân:
15.4; 25.12; 125.16
b)Hãy tính nhẩm bằng phương pháp áp dụng đặc thù phân phối của phép nhân so với phép cộng:
25.12; 34.11; 47.101
Bài 35 trang 19 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tìm các tích cân nhau mà không buộc phải tính công dụng của từng tích.
15.2.6; 4.4.9; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9
Bài 26 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Cho những số liệu về quãng đường đi bộ :
Hà Nội – Vĩnh yên : 54 km
Vĩnh yên ổn – Việt Trì: 19 km
Việt Trì – im Bái: 82km
Tính quãng con đường một ô tô đi từ thành phố hà nội lên im Bái qua Vĩnh Yên với Việt Trì.
Bài 33 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Cho hàng số sau : 1,1,2,3,5,8, ...
Trong dãy số trên, từng số (kể trường đoản cú số sản phẩm công nghệ ba) bằng tổng của nhì số ngay lập tức trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của hàng số.
Bài 32 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Có thể tính nhanh tổng 97+19 bằng phương pháp áp dụng tính chất kết hợp của phép cùng :
$97+19=97+(3+16)=(97+3)+16=100+16=116$
Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm giống như như trên :
a) $996+45$ b) $37+198$
Bài 31 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tính nhanh
a) $135+360+65+40$
b) $463+318+137+22$
c) $20+21+22+...+29+30$
Bài 30 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Tìm số tự nhiên và thoải mái x, biết:
a) $left( x-34 ight).15=0$ b) $18left( x-16 ight)=18$
Bài 29 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Điền vào vị trí trống trong bảng thanh toán giao dịch sau :
Số trang bị tự | Loại hàng | Số lượng ( quyển ) | Giá đơn vị (đồng) | Tổng số tiền ( đồng) |
1 | Vở một số loại 1 | 35 | 2000 | ... |
2 | Vở loại 2 | 42 | 1500 | ... |
3 | Vở loại 3 | 38 | 1200 | ... |
Cộng | ... |
Bài 28 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, nhì kim đồng hồ đeo tay chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có 6 số. Tính tổng các số sinh sống mỗi phần, em tất cả nhận xét gì?
Bài 27 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1
Áp dụng đặc điểm của phép cùng và phép nhân nhằm tính nhanh :