những ký hiệu trong toán học tập được áp dụng khi thực hiện các phép toán khác nhau. Việc tìm hiểu thêm các đại lượng Toán học tập trở nên thuận lợi hơn khi dùng ký hiệu toán học. Trên thực tế, có mang toán học phụ thuộc vào hoàn toàn vào những con số và cam kết hiệu. Chính vì vậy, vấn đề nắm rõ những ký hiệu toán học trở cần vô cùng đặc trưng với học sinh.
1. Các ký hiệu toán học tập cơ bản
Các ký kết hiệu trong toán học tập cơ phiên bản giúp bé người thao tác một cách lý thuyết với những khái niệm toán học. Chúng ta không thể làm toán nếu không tồn tại các cam kết hiệu. Các dấu hiệu và cam kết hiệu toán học đó là đại diện của giá bán trị. Những cân nhắc toán học được thể hiện bằng phương pháp sử dụng những ký hiệu. Nhờ trợ giúp của những ký hiệu, một số trong những khái niệm và ý tưởng phát minh toán học khăng khăng được giải thích ví dụ hơn. Dưới đấy là danh sách các ký hiệu toán học cơ bạn dạng thường được sử dụng.
Bạn đang xem: Các kí hiệu toán học
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 23 bởi 1 + 2 |
| ≠ | không lốt bằng | bất bình đẳng | 3 ≠ 43 không bằng 4 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b tức là a dao động bằng bb |
/ | bất bình đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 4/ 3lớn hơn 3 |
| bất bình đẳng nghiêm ngặt | nhỏ hơn | 3 3 nhỏ dại hơn 4 | |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn rộng hoặc bằng | 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu mang đến a to hơn hoặc bằng b |
| ≤ | bất bình đẳng | nhỏ hơn hoặc bằng | 3 ≤ 4,a ≤ b nghĩa là a bé dại hơn hoặc bởi b |
| () | dấu ngoặc đơn | tính biểu thức phía bên trong đầu tiên | 2 × (4 + 6) = 20 |
| <> | dấu ngoặc | tính biểu thức phía bên trong đầu tiên | <(8 + 2) × (1 + 1)> = 20 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 1 + 3 = 4 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 4 - 1 = 3 |
| ± | cộng - trừ | cả phép cùng và trừ | 3 ± 1 = 1 hoặc 2 |
| ± | trừ - cộng | cả phép trừ với cộng | 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 5 = 10 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 4 = 8 |
| . | dấu chấm chân | phép nhân | 3 ⋅ 4 = 12 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia | sựphân chia | 4 ÷ 2 = 2 |
| / | dấu gạch men chéo | sự phân chia | 4/2 = 2 |
| - | đường chân trời | chia / phân số | $frac63$ = 2 |
| mod | modulo | tính toán phần còn dư | 9 thủ thuật 2 = 1 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân | 3,56 = 3 + 56/100 |
| $a^b$ | quyền lực | số mũ | $3^3$ = 9 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 3 ^ 3 = 9 |
| √ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 4 = ± 2 |
| $sqrt<3>a$ | gốc hình khối | $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f | $sqrt<3>27$ = 3 |
| $sqrt<4>a$ | gốc lắp thêm tư | $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g | $sqrt<4>81$ = ± 3 |
| $sqrt | gốc thứ n (gốc) | với n = 3, $sqrt | |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × trăng tròn = 2 |
| ‰ | phần nghìn | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × đôi mươi = 0,2 |
| ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × đôi mươi = 0,0002 |
| ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × đôi mươi = 2 × $10^-7$ |
| ppt | mỗi ngàn tỷ | 1ppt = $10^-12$ | 10ppt × 20 = 2 × $10^-10$ |
2. Những ký hiệu số vào toán học
| Tên | Tây Ả Rập | Roman | Đông Ả Rập | Do Thái |
| không | 0 | ٠ | ||
| một | 1 | I | ١ | א |
| hai | 2 | II | ٢ | ב |
| ba | 3 | III | ٣ | ג |
| bốn | 4 | IV | ٤ | ד |
| năm | 5 | V | ٥ | ה |
| sáu | 6 | VI | ٦ | ו |
| bảy | 7 | VII | ٧ | ז |
| tám | 8 | VIII | ٨ | ח |
| chín | 9 | IX | ٩ | ט |
| mười | 10 | X | ١٠ | י |
| mười một | 11 | XI | ١١ | יא |
| mười hai | 12 | XII | ١٢ | יב |
| mười ba | 13 | XIII | ١٣ | יג |
| mười bốn | 14 | XIV | ١٤ | יד |
| mười lăm | 15 | XV | ١٥ | טו |
| mười sáu | 16 | XVI | ١٦ | טז |
| mười bảy | 17 | XVII | ١٧ | יז |
| mười tám | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
| mười chín | 19 | XIX | ١٩ | יט |
| hai mươi | 20 | XX | ٢٠ | כ |
| ba mươi | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
| bốnmươi | 40 | XL | ٤٠ | מ |
| nămmươi | 50 | L | ٥٠ | נ |
| sáumươi | 60 | LX | ٦٠ | ס |
| bảymươi | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
| támmươi | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
| chínmươi | 90 | XC | ٩٠ | צ |
| một trăm | 100 | C | ١٠٠ | ק |
3. Ký hiệu đại số
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| x | biến x | giá trị không xác minh cần tìm | 3x = 6 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt | |
| ≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| : = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| ~ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ yếu | 2,5 ~ 33 |
| ≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
| ∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | b ∝ a lúc b = ka, k hằng số |
| ∞ | vô cực | vô cực | |
| ≪ | ít hơn rất nhiều so với | ít hơn không hề ít so với | 1 ≪ 1000000000 |
| ≫ | lớn rộng nhiều | lớn hơn nhiều | 1000000000 ≫ 1 |
| () | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía vào trước tiên | 2 * (4 + 5) = 18 |
| <> | dấu ngoặc | tính toán biểu thức phía trong trước tiên | <(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6 |
| dấu ngoặc nhọn | thiết lập | ||
| ⌊ x ⌋ | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên tốt hơn | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên tốt hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
| ⌈ x ⌉ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên béo hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên phệ hơn | ⌈4,3⌉ = 5 |
| x ! | giai thừa | giai thừa | 4! = 1.2.3.4 |
| | x | | giá trị tốt đối | giá trị xuất xắc đối | | -3 | = 3 |
| f ( x ) | hàm của x | các giá trị của x ánh xạ thành f (x) | f ( x ) = 2 x +4 |
| ( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) | h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3) |
| ( a , b ) | khoảng thời hạn mở | ( a , b ) = { y | a | c ∈ (3,7) |
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < a , b > = j | j ∈ <3,7> |
| ∆ | thay thay đổi / khác biệt | thay đổi / khác biệt | ∆ t = $t_x+1$ - $t_x$ |
| ∆ | Δ = $b^2$ - 4 ac | ||
| ∑ | sigma | tổng - tổng của toàn thể các giá trị trong phạm vi của chuỗi | ∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$ |
| ∑∑ | sigma | tổng kép | $sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$ |
| ∏ | số pi vốn | sản phẩm - thành phầm của toàn thể các quý hiếm trong phạm vi | ∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$ |
| e | hằng số/ số Euler | e = 2,718281 ... | e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong số đó x → ∞ |
| γ | hằng số | γ = 0,5772156649 ... | |
| φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ ko đổi | |
| π | hằng số pi | π = 3,1415926 ...là tỷ số giữa chu vi hình tròn và đường kính của hình tròn đó | d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c |
4. Các ký hiệu xác suất và thống kê
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của một sự kiện A | P ( A ) = 0,3 |
| P ( A ⋂ B ) | xác suất những sự kiện giao nhau | xác suất của các sự kiện A với sự khiếu nại B | |
P ( A ⋃ B ) | xác suất kết hợp | xác suất của những sự kiện A hoặc sự khiếu nại B | |
| P ( A | B ) | hàm xác suất có điều kiện | xác suất của việc kiện A cho trước sự kiện đã xẩy ra B | |
| f ( x ) | hàm mật độ xác suất (pdf) | Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | f ( x ) = 2x+3 |
| F ( x ) | hàm phân phối (cdf) | ||
| μ | dân số trung bình | giá trị dân số trung bình | μ = 12 |
| E ( X ) | kỳ vọng | giá trị mong rằng của X (X là biến hóa ngẫu nhiên) | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | giá trị kỳ vọng có điều kiện | giá trị hy vọng của X mang đến trước Y | E ( X | Y = 33 ) = 90 |
| var ( X ) | phương sai | phương không nên của biến tự dưng X | var ( X ) = 3 |
| $sigma ^2$ | phương sai | phương sai của những giá trị | $sigma ^2$ = 9 |
| std ( X ) | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn chỉnh của X (X là trở thành ngẫu nhiên) | std ( X ) = 3 |
| $sigma _X$ | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn chỉnh của phát triển thành X ngẫu nhiên | $sigma _x$ = 4 |
| trung bình | giá trị mức độ vừa phải của biến đổi X (ngẫu nhiên) | = 5 | |
| cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | giá trị hiệp phương sai của những biến thiên nhiên X với Y | cov ( X, Y ) = 6 |
| corr ( X , Y ) | tương quan | sự tương quan của những biến bất chợt X và Y | corr ( X, Y ) = 0,7 |
| $ ho _X,Y$ | tương quan | sự tương quan của các biến bất chợt X và Y | $ ho _X,Y$ = 0,8 |
| ∑ | tổng | tổng của tổng thể các quý giá trong phạm vi của chuỗi | $sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$ |
| ∑∑ | tổng kép | tổng kết kép | $sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$ |
| Mo | mốt | giá trị mở ra thường xuyên nhất | |
| MR | tầm trung | MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong số ấy $x_1$là max, $x_2$ là min | |
| Md | trung bình mẫu | ||
| $Q_1$ | phần tứ đầu tiên | ||
| $Q_2$ | phần tứ thứ nhì / trung vị | ||
| $Q_3$ | phần tư thứ tía / phần tứ trên | ||
| x | trung bình mẫu | giá trị trung bình | |
$s^2$ | giá trị phương không đúng mẫu | phương sai mẫu | $s^2$ = 8 |
| s | độ lệch chuẩn mẫu | độ lệch chuẩn | s = 2 |
| $z_x$ | giá trị điểm chuẩn | $z_a = (a - ara) / s_a$ | |
| X ~ | phân phối | phân phối của biến bất chợt X | X ~ N (0,2) |
| N ( μ , $sigma ^2$ ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,2) |
| Ư ( a , b ) | phân bố đồng đều | xác suất đều bằng nhau trong phạm vi x, y | X ~ U (0,2) |
| exp (λ) | phân phối theo cung cấp số nhân | f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong những số ấy y ≥0 | |
| gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) cùng với x ≥0 | |
| χ 2 ( h ) | phân phối đưa ra bình phương | f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$ | |
| F ( k 1 , k 2 ) | phân phối F | ||
| Bin ( n , p ) | phân phối nhị thức | f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$ | |
| Poisson (λ) | phân phối Poisson | f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$ | |
| Geom ( p ) | phân ba hình học | ||
| Bern ( p. ) | Phân phối Bernoulli |
5. Ký kết hiệu giải tích cùng phân tích
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| lim | giới hạn | giới hạn của một hàm | $lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $ |
| ε | epsilon | số cực kỳ nhỏ, gần bằng không | ε → 0 |
| e | hằng số | e = 2,7182818 ... | e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong các số đó x → ∞ |
| y " | đạo hàm | đạo hàm - Lagrange | ($x^9$) "= 9 $x^8$ |
| y "" | đạo hàm đồ vật hai | đạo hàm của đạo hàm | 72 $x^7$ = ( $x^9$) "" |
$y^n$ | đạo hàm đồ vật n | n lần đạo hàm | 32 = (4 $x^3$ )$^(3)$ |
| $fracdydx$ | dẫn xuất | dẫn xuất - cam kết hiệu Leibniz | d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$ |
| $fracd^2ydx^2$ | dẫn xuất thiết bị hai | đạo hàm của đạo hàm | $d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x |
| $fracd^nydx^n$ | dẫn xuất sản phẩm n | n lần dẫn xuất | |
 | đạo hàm thời gian | ( cam kết hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian | |
 | đạo hàm thời gian thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| $D_xy$ | dẫn xuất | dẫn xuất - cam kết hiệu Euler | |
| $D_x^2y$ | Dẫn xuất thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
 | đạo hàm riêng | $partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$ | |
| ∫ | Tích phân | đối lập cùng với dẫn xuất | ∫ f (x) dx = 1 |
| ∫∫ | tích phân kép | ∫∫ f (x, y) dxdy | |
| ∫∫∫ | tích phân ba | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz | |
| ∮ | tích phân đường | ||
| ∯ | tích phân bề mặt đóng | ||
| ∰ | tích phân khối lượng đóng | ||
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < y , z > = k | |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( i , j ) = {w | i | |
| i | đơn vị tưởng tượng | i ≡ √ -1 | z = 2,5 + 2 i |
| z* | liên hòa hợp phức | z = a + ci → z * = a - ci | z * = 2,5 - 2 i |
| Re ( z ) | phần thực của một trong những phức | z = a + ci → Re ( z ) = a | Re (2,5- 2 i ) = 2,5 |
| Im ( z ) | phần ảo của một số phức | z = a + qi → yên ổn ( z ) = q | Im (3,5 - 3i ) =- 3 |
| | z | | giá trị giỏi đối | | z | = | a + li | = √ $(a^2 + l^2)$ | |
| arg ( z ) | đối số của một vài phức | chính là góc của nửa đường kính (trong khía cạnh phẳng phức) | |
| ∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | |
 | vector | ||
 | đơn vị véc tơ | ||
| x * y | tích chập | y ( j ) = x ( j ) * h ( j ) | |
 | biến thay đổi laplace | F ( y ) = f ( o ) | |
 | biến đổi Fourier | X (ω) = f ( p) | |
| δ | hàm delta | ||
| ∞ | vô cực | vô cực |
6. Các ký hiệu trong toán hình học
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ∠ | góc | tạo bởi hai tia | ∠ABC = 60 ° |
 | góc đo được |  | |
 | góc hình cầu |  | |
| ∟ | góc vuông | bằng 90 ° | α = 90 ° |
| ° | độ | 1 vòng = 360 ° | α = 60 ° |
| deg | độ | 1 vòng = 360deg | α = 60deg |
| " | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
| " | số yếu tố kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
 | hàng | dòng vô tận | |
| AB | đoạn thẳng | từ điểm A đến điểm B | |
 | tia | bắt đầu tự điểm A | |
 | cung | cung từ bỏ điểm A tới điểm B |  |
| ⊥ | vuông góc | đường vuông góc (tạo góc 90 °) | AC ⊥ AD |
| ∥ | song song, tương đồng | song song | AB ∥ DE |
| ~ | đồng dạng | hình dạng như thể nhau, hoàn toàn có thể không thuộc kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
| Δ | hình tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| | x - y | | khoảng cách | khoảng biện pháp giữa điểm x và điểm y | | x - y | = 5 |
| π | số pi | π = 3,1415926 ... | π ⋅ d = 2. R.π = c |
| rad | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π rad |
| c | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π c |
| grad | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400 grad |
| g | gons | cấp đơn vị chức năng đo góc | 360 ° = 400g |
7. Hình tượng Hy Lạp
| Chữ viết hoa | Chữ loại thường | Tên vần âm Hy Lạp | Tiếng Anh tương đương | Tên chữ cáiPhát âm |
| A | α | Alpha | a | al-fa |
| B | β | Beta | b | be-ta |
| Γ | γ | Gamma | g | ga-ma |
| Δ | δ | Delta | d | del-ta |
| E | ε | Epsilon | đ | ep-si-lon |
| Z | ζ | Zeta | z | ze-ta |
| H | η | Eta | h | eh-ta |
| Θ | θ | Theta | th | te-ta |
| I | ι | Lota | tôi | io-ta |
| K | κ | Kappa | k | ka-pa |
| Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
| M | μ | Mu | m | m-yoo |
| N | ν | Nu | n | noo |
| Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
| O | o | Omicron | o | o-mee-c-ron |
| Π | π | Pi | p | pa-yee |
| Ρ | ρ | Rho | r | hàng |
| Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
| Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
| Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
| Φ | φ | Phi | ph | học phí |
| Χ | χ | Chi | ch | kh-ee |
| Ψ | ψ | Psi | ps | p-see |
| Ω | ω | Omega | o | o-me-ga |
8. Số La Mã
| Số | Số la mã |
| 0 | |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 5000 | V |
| 10000 | X |
| 50000 | L |
| 100000 | C |
| 500000 | D |
| 1000000 | M |
9. Biểu tượng logic
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ⋅ | và | và | x . Y |
| ^ | dấu nón / vệt mũ | và | x ^ y |
| & | dấu và | và | x và y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| ∨ | dấu mũ đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| | | đường thẳng đứng | hoặc | x | y |
| x " | trích dẫn duy nhất | không - che định | x " |
| x | quầy bar | không - phủ định | x |
| ¬ | không | không - bao phủ định | ¬ x |
| ! | dấu chấm than | không - đậy định | ! x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cùng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ~ | dấu ngã | phủ định | ~ x |
| ⇒ | ngụ ý | ||
| ⇔ | tương đương | khi còn chỉ khi (iff) | |
| ↔ | tương đương | khi và chỉ còn khi (iff) | |
| ∀ | cho tất cả | ||
| ∃ | có tồn tại | ||
| ∄ | không tồn tại | ||
| ∴ | vì thế | ||
| ∵ | bởi vị / nhắc từ |
10. Đặt cam kết hiệu lý thuyết
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| thiết lập | tập hợp những yếu tố | A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8 | |
| A ∩ B | giao | các bộ phận đồng thời thuộc nhị tập phù hợp A với B | A ∩ B = 9 |
| A ∪ B | hợp | các đối tượng thuộc tập A hoặc tập B | A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8 |
| A ⊆ B | tập thích hợp con | A là tập nhỏ của B. Tập A được chuyển vào tập B. | 9,14 ⊆ 9,14 |
| A ⊂ B | tập hợp bé nghiêm ngặt | Tập hợp A là 1 tập bé của tập hòa hợp B, tuy nhiên A không bởi B. | 9,14 ⊂ 9,14,29 |
A ⊄ B | không bắt buộc tập đúng theo con | Một tập tập hợp không là tập nhỏ của tập còn lại | 9,66 ⊄ 9,14,29 |
| A ⊇ B | tập thích hợp A là 1 siêu tập hợp của tập thích hợp B và tập thích hợp A bao hàm tập hợp B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 | |
| A ⊃ B | A là 1 tập khôn cùng của B, mặc dù tập B không bởi tập A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 | |
| $2^A$ | bộ nguồn | tất cả những tập nhỏ của A | |
 | bộ nguồn | tất cả những tập con của A | |
| A = B | bình đẳng | Tất cả các thành phần giống nhau | A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B |
| $A^c$ | bổ sung | tất cả các đối tượng người tiêu dùng đều ko thuộc tập đúng theo A | |
| A B | bổ sung tương đối | đối tượng trực thuộc về tập A mặc dù không thuộc về B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14 |
| A - B | bổ sung tương đối | đối tượng ở trong về tập A cùng không ở trong về tập B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14 |
| A ∆ B | sự khác biệt đối xứng | các đối tượng người tiêu dùng thuộc A hoặc B tuy vậy không tập giao của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14 |
| A ⊖ B | sự khác biệt đối xứng | các đối tượng thuộc A hoặc B tuy thế không thuộc đúng theo của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14 |
| a ∈ A | phần tử của,thuộc về | A = 3,9,14, 3 ∈ A | |
| x ∉ A | không phải phần tử của | A = 3,9,14, 1 ∉ A | |
| ( a , b ) | cặp | bộ sưu tập của 2 yếu hèn tố | |
| A × B | tập hợp tất cả các cặp hoàn toàn có thể được thu xếp từ A với B | ||
| | A | | bản chất | số thành phần của tập A | |
| #A | bản chất | số bộ phận của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 |
 | aleph-null | bộ số tự nhiên vô hạn | |
 | aleph-one | số lượng số sản phẩm công nghệ tự đếm được | |
| Ø | bộ trống | Ø = | C = Ø |
 | bộ phổ quát | tập hợp toàn bộ các giá chỉ trị tất cả thể | |
| $mathbbN_0$ | bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (với số 0) | $mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ $mathbbN_0$ |
| $mathbbN_1$ | bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (không gồm số 0) | $mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ... Xem thêm: Cách Ghi Trên File Pdf Bằng Foxit Reader, Cách Tạo Ghi Chú Trong File Pdf Bằng Foxit Reader | 6 ∈ $mathbbN_1$ |
 | bộ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
 | bộ số hữu tỉ |  | 2/6 ∈ |
 | bộ số thực |  | 6.343434 ∈ |
 | bộ số phức |  | 6 + 2 i ∈ |
Trên đây là tổng hợp những ký hiệu vào toán học không thiếu thốn và cụ thể nhất. Hi vọng rằng những em hoàn toàn có thể làm quen trọn vẹn với những ký hiệu nhằm giải toán một giải pháp hiệu quả. Hãy truy vấn vào romanhords.com và đăng ký tài khoản nhằm ôn tập kỹ năng Toán 12 những kiến thứcliên quan cho môn toán nhé!