Các em học viên lớp 9 ôn tập học kì một phần hình học với những dạng bài bác tập: Đường tròn – Cung – Dây qua những bài tập có lời giải dưới đây.
Bạn đang xem: Các dạng toán hình lớp 9 học kì 1
Sau khi xem hoàn thành các bài tập tất cả lời giải, các em hãy từ làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện tài năng làm bài của mình. BÀI 1 : cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC giảm cạnh AB, AC theo lần lượt tại E, D. BD với CE cắt nhau tại H. Chứng tỏ :
AH vuông góc BC (tại F ở trong BC).FA.FH = FB.FC.bốn điểm A, E, H, D cùng nằm bên trên một con đường tròn , khẳng định tâm I của mặt đường tròn này.IE là tiếp con đường của đường tròn (I).Giải.
1. AH vuông góc BC :
Bài 2 ( 4 điểm) : mang lại đường tròn (O;R), đường kính AB. Rước điểm C tùy ý bên trên cung AB làm thế nào để cho AB a) chứng tỏ tam giác ABC vuông. B) Qua A vẽ tiếp tuyến đường (d) với con đường tròn (O), BC giảm (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến đường (d’) với con đường tròn (O), (d’) giảm (d) trên D. Chứng minh : da =DF. C) Hạ CH vuông góc AB (H nằm trong AB), BD giảm CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH. D) Tia AK cắt DC trên E. Minh chứng EB là tiếp đường của (O) , suy ra OE // CA. Bài 3 : cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm đi ngoài đường tròn sao để cho OA = 2R . Vẻ các tiếp con đường AB ; AC với (O) ( B ; C là những tiếp điểm ) a) C/m: Tam giác ABC đầy đủ b) tự O kẻ đường vuông góc vớiOBcắt AC trên S . C/m : SO = SA c) điện thoại tư vấn I là trung điểm của OA . C/minh mê man là tiếp tuyến đường của (O) d) Tính độ nhiều năm SI theo R Bài 4 : (4 đ) mang đến đường tròn (O;R) đường kính AB.H là trung điểm của OB.Qua H vẽ dây CD vuông góc vơi AB. A) chứng minh tam giác OCB đều. B) Tính đô nhiều năm AC cùng CH theo R. C) Tiếp đường tại C với D cắt nhau sống I.Chứng tỏ 3 điểm O,B,I trực tiếp hàng cùng 4HB.HI = 3R2 d) Đường vuông góc với AD kẻ tự H cắt CB sinh sống E.OE giảm CI trên K.Chứng minh KB là tiếp tuyến của (O) với B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD. Bài 5 : (3,5 điểm) từ 1 điểm A ở kế bên (O; R), kẻ tiếp đường AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng qua B cùng vuông góc với AO tại H cắt (O) trên C. Vẽ 2 lần bán kính BD của (O). A) chứng tỏ ΔBCD vuông. B) minh chứng AC là tiếp con đường của (O). C) minh chứng DC. AO = 2R2 . D) Biết OA = 2R. Tính diện tích s ΔBCK theo R. Bài 5.
Xem thêm: Thử Ngay 8 Phần Mềm Chọn Kiểu Tóc Phù Hợp Với Khuôn Mặt Nam, Thử Ngay 8 Phần Mềm Chọn Kiểu Tóc Vào Khuôn Mặt
xuất phát từ 1 điểm M ở ở ngoài đường tròn (O) vẽ nhì tiếp tuyến MA cùng MB (A với B là hai tiếp điểm),OMcắt AB trên H. 1) chứng minh H là trung điểm của AB. 2) trên tuyến đường thẳng AB đem điểm N (với A nằm giữa B với N). Từ M kẻ một con đường thẳng vuông góc cùng với ON trên K và giảm AB tại I. Chứng tỏ 5 điểm O, K, A, M, B cùng nằm bên trên một đường tròn. 3) chứng minh : NA.NB = NI.NH 4) Tia MK cắt đường tròn (O) trên C cùng D (với C nằm giữa M với D). Chứng minh NC cùng ND là hai tiếp tuyến đường của đường tròn (O). bài 6 : (3,5đ) mang đến điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) vớiOM= 2R tự M kẻ hai tiếp con đường MA,MB (A,B là nhị tiếp điểm) a) chứng minhOM┴ AB. Tính MA theo R. B) Đường thẳng vuông góc OA tại O cắtMBtạiI.chứng minh ∆MOI cân. C) hotline H là giao điểm củaOMvới cung bé dại AB, tia IH cắt MA trên J. Minh chứng tứ giác OIMJ là hình thoi. D) Tính diện tích AJIB theo R. BÀI 7 : mang đến điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O;R) vớiOM= 2R trường đoản cú M kẻ nhì tiếp tuyến đường MA,MB (A,B là nhị tiếp điểm) e) bệnh minhOM┴ AB. Tính MA theo R. F) Đường thẳng vuông góc OA tại O cắtMBtạiI.chứng minh ∆MOI cân. G) điện thoại tư vấn H là giao điểm củaOMvới cung nhỏ AB, tia IH giảm MA trên J. Minh chứng tứ giác OIMJ là hình thoi. H) Tính diện tích AJIB theo R.