Phương trình đường tròn là một trong những phần kiến thức của chương trình hình học lớp 10. Nhìn chung, phần kiến thức này khá 1-1 giản, dễ dàng hiểu, vì chưng vậy, bạn cần để tâm 1 chút là hoàn toàn có thể nắm vững. Nội dung bài viết này, romanhords.com sẽ chia sẻ với các bạn phần lý thuyết, những công thức và cách giải các dạng bài bác tập về phương trình con đường tròn một giải pháp đầy đủ, ngắn gọn, cụ thể và dễ dàng hiểu.

Bạn đang xem: Các dạng phương trình đường tròn


Phương trình đường tròn

Phương trình con đường tròn vai trung phong I(a; b), nửa đường kính R là:

(x – a)2 – (y – b)2 = R2

Nếu a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của mặt đường tròn trung ương I(a;b), phân phối kính:

*

Nếu a2 + b2 – c = 0 thì chỉ có 1 điểm M(x; y) tán thành phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Nếu a2 + b2 – c thì không tồn tại điểm M(x; y) nào hợp ý phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

Phương trình tiếp con đường của đường tròn

Cho điểm Mo(xo; yo) nằm trê tuyến phố tròn (C) chổ chính giữa I(a; b). Hotline ∆ là tiếp tuyến đường với (C) tại Mo gồm phương trình:

Các dạng bài bác tập và phương thức giải

Dạng 1: dìm dạng một phương trình bậc 2 là phương trình mặt đường tròn.

Xem thêm: Bộ Đề Thi Văn Lớp 6 Cuối Học Kì 2 Sách Mới Năm 2022 Có Đáp Án

Tìm trọng điểm và bán kính của mặt đường tròn.

*

Dạng 2: Lập phương trình mặt đường tròn

Cách 1:

Tìm tọa độ trung tâm I(a; b) của đường tròn (C)Tìm bán kính R của (C)Viết phương trình (C) theo dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)

Chú ý:

(C) trải qua A, B ⇔ IA2 = IB2 = R2.(C) trải qua A cùng tiếp xúc với con đường thẳng ∆ trên A ⇔ IA = d(I, ∆).(C) xúc tiếp với hai tuyến phố thẳng ∆1 với ∆2

⇔ d(I, ∆1) = d(I, ∆2) = R

Cách 2:

Gọi phương trình đường tròn (C) là x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)Từ đk của đề bài mang lại hệ phương trình với cha ẩn số là: a, b, cGiải hệ phương trình tìm kiếm a, b, c để thế vào (2), ta được phương trình đường tròn (C)

Dạng 3: Lập phương trình tiếp tuyến đường của đường tròn.

Loại 1: Lập phương trình tiếp con đường tại điểm Mo­(xo;yo) thuộc đường tròn (C)

Tìm tọa độ trung tâm I(a,b) của mặt đường tròn (C)Phương trình tiếp tuyến đường với (C) tại Mo­(xo;yo) bao gồm dạng:

Loại 2: Lập phương trình tiếp tuyến của ∆ cùng với (C) khi không biết tiếp điểm: dùng đk tiếp xúc với đường tròn (C) chổ chính giữa I, bán kính R ⇔ d (I, ∆) = R

Trên đó là những kỹ năng cơ bản của phương trình con đường tròn. Nếu bạn có vướng mắc gì về các kiến thức này, hãy bình luận bên dưới bài viết này nhé!