Giải việc bằng biện pháp lập phương trình, hệ phương trình là dạng toán chắc chắn trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Bạn đang xem: Các dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình
Các bước giải việc bằng phương pháp lập PT hoặc hệ PT:
– Đặt ẩn với điều kiện cho ẩn.
– Biểu diễn mối quan hệ của ẩn và những đại lượng đã biết.
– Lập phương trình hoặc hệ phương trình rồi giải, cuối cùng đối chiếu điều kiện cùng kết luận.
Và dưới đây là những dạng bài tập giải việc bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình.
Dạng 1: Toán chuyển động
Bài 1. Hai xe hơi cùng khởi hành một dịp từ nhì tỉnh A và B bí quyết nhau 160 km, đi ngược chiều nhau cùng gặp nhau sau 2 giờ. Kiếm tìm vận tốc của mỗi xe hơi biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng nhì lần vận tốc oto đi từ B.
Bài 2: Một người đi xe cộ đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Lúc đi từ B về A người ấy đi đường khác lâu năm hơn 6 km, với vận tốc 12km/h cần thời gian ít hơn thời gian khi đI là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3. Nhì ca nô thuộc khởi hành từ nhị bến A, B bí quyết nhau 85 km , đi ngược chiều nhau cùng gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng biệt của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi chiếc lớn hơn vận tốc của ca nô ngược cái là 9 km/h (có cả vận tốc chiếc nước) với vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Dạng 2: Toán thêm bớt một lượng
Bài 5. nhị lớp 9A và 9B bao gồm tổng cộng 70 học sinh. Nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh ở nhì lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 6: hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai gồm 90 lít. Sau thời điểm lấy ra ở thùng thứ nhát một lượng dầu gấp cha lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại vào thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?
Dạng 3: Toán phần trăm
Bài 7. nhì trường A, B gồm 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả tất cả 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường tất cả bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10.
Dạng 4: Toán làm chung làm riêng
Bài 8. nhị vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi vĩnh thứ nhất cần không nhiều thời gian hơn vòi thứ nhì là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi vĩnh chảy riêng thì đầy bể.
Bài 9. Nhì tổ thuộc làm bình thường một công việc kết thúc sau 15 giờ. Nếu tổ một làm cho trong 5 giờ, tổ hai có tác dụng trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm cho riêng thì mỗi tổ xong trong bao lâu.
Dạng 5: Toán nồng độ dung dịch
Kiến thức:
Biết rằng m lít chất tan trong M lít dung dịch thì nồng độ phần trăm là
Bài 10: lúc thêm 200g Axít vào dung dịch Axít thì dung dịch mới bao gồm nồng độ A xít là 50%. Lại thêm 300 gam nước vào dung dịch mới, ta được dung dịch A xít tất cả nồng độ là 40%. Tính nồng độ A xít trong dung dịch đầu tiên.
Hướng dẫn:
Khối lượng nước trong dung dịch đầu tiên là gam, khối lượng A xít trong dung dịch đầu tiên là
Sau khi thêm 300 gam nước vào dung dịch thì khối lượng nước là:
Giải hệ (1) cùng (2) ta được
Dạng 6: Toán nhiệt lượng
Kiến thức:
Biết rằng:
+ kg nước giảm thì toả ra một nhiệt lượng (Kcal).
+ kilogam nước tăng thì thu vào một nhiệt lượng (Kcal).
Bài 11: Phải dùng bao nhiêu lít nước sôi
Hướng dẫn:
Gọi khối lượng nước sôi là kg thì khối lượng nước lạnh là:
Nhiệt lương nước sôi toả ra khi hạ xuống đến là:
Nhiệt lượng nước lạnh tăng từ -đến là:
Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra buộc phải ta tất cả :
Giải ra ta có:
Vậy khối lượng nước sôi là 25 Kg; nước lạnh là 75 kilogam tương đương với 25 lít với 75 lít.
Dạng 7: những dạng toán khác
Bài 12. Một thửa ruộng có chu vi 200m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75
Xem thêm: Từ Floating Point Là Gì, Một Số Dấu Phẩy Động Bất Thường Là Gì
Bài 13. Một chống họp gồm 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng bao gồm số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng vì số người đến họp là 400 phải phải kê thêm 1 hàng với mỗi hàng phải kê thêm một ghế mới đủ chỗ. Tính xem thời điểm đầu chống họp tất cả bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng bao gồm bao nhiêu ghế.
Cùng chuyên đề:30 bài xích tập hình học ôn thi vào 10 môn Toán >>