Chuyên đề Toán học lớp 8: Phương trình tích được VnDoc đọc và trình làng tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Câu chữ tài liệu đang giúp các bạn học sinh học xuất sắc môn Toán học tập lớp 8 công dụng hơn. Mời chúng ta tham khảo.

Bạn đang xem: Các bài toán giải phương trình lớp 8 có đáp án

Liên quan: các bài toán giải phương trình lớp 8 tất cả đáp án

Bài tập Toán lớp 8: Phương trình tích

A. Lý thuyết

1. Phương trình tích và bí quyết giải

Phương trình tích bao gồm dạng A(x).B(x) = 0

Cách giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ⇔

*

Cách bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng bao quát A(x).B(x) = 0 bởi cách:

Chuyển toàn bộ các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.

Phân tích nhiều thức ngơi nghỉ vế cần thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình và kết luận

Ví dụ 1: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

Hướng dẫn:

Ta có: (x + 1)(x + 4) = (2 – x )( 2 + x ) ⇔ x2 + 5x + 4 = 4 – x2

⇔ 2×2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0

Vậy phương trình vẫn cho bao gồm tập nghiệm là S = - 5/2; 0

Ví dụ 2: Giải phương trình x3 – x2 = 1 – x

Hướng dẫn:

Ta có: x3 – x2 = 1 – x ⇔ x2(x – 1) = – (x – 1)

⇔ x2(x – 1) + (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x2 + 1) = 0

( 1 ) ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

( 2 ) ⇔ x2 + 1 = 0 (Vô nghiệm vì x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 1 ≥ 1)

Vậy phương trình đang cho bao gồm tập nghiệm là S = 1.

B. Trắc nghiệm và Tự luận

I. Bài xích tập trắc nghiệm

Bài 1: Nghiệm của phương trình (x + 2)(x – 3) = 0 là?

A. x = – 2.

B. x = 3.

C. x = – 2; x = 3 .

D. x = 2.

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình (2x + 1)(2 – 3x) = 0 là?

A. S = - 1/2.

B. S = - 1/2; 3/2

C. S = - 1/2; 2/3.

D. S = 3/2.

Bài 3: Nghiệm của phương trình 2x(x + 1) = x2 – 1 là?

A. x = – 1.

B. x = ± 1.

C. x = 1.

D. x = 0.

Bài 4: giá trị của m để phương trình (x + 2)(x – m) = 4 gồm nghiệm x = 2 là?

A. m = 1.

B. m = ± 1.

C. m = 0.

D. m = 2.

Bài 5: quý hiếm của m để phương trình x3 – x2 = x + m tất cả nghiệm x = 0 là?

A. m = 1.

B. m = – 1.

C. m = 0.

D. m = ± 1.

II. Bài tập từ bỏ luận

Bài 1: Giải những phương trình sau:

a) (5x – 4)(4x + 6) = 0

b) (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0

c) (2x + 1)(x2 + 2) = 0

d) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1)

Hướng dẫn:

a) Ta có: (5x – 4)(4x + 6) = 0

Vậy phương trình đã cho tất cả tập nghiệm là S = - 3/2; 4/5.

b) Ta có: (x – 5)(3 – 2x)(3x + 4) = 0

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm tập nghiệm là S = - 4/3; 3/2; 5.

c) Ta có: (2x + 1)(x2 + 2) = 0

Giải (1) ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = – 1 ⇔ x = – 1/2.

Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R

⇒ Phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm tập nghiệm S = - 1/2.

d) Ta có: (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4 )( x + 1)

⇔ (x – 2)(3x + 5) – 2(x – 2)(x + 1) = 0

⇔ (x – 2)<(3x + 5) – 2(x + 1)> = 0

⇔ (x – 2)(x + 3) = 0

Vậy phương trình đã cho bao gồm tập nghiệm là S = - 3; 2.

Bài 2: Giải những phương trình sau:

a) (2x + 7)2 = 9(x + 2 )2

b) (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5)

c) (5×2 – 2x + 10)2 = (x2 + 10x – 8)2

d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0

Hướng dẫn:

a) Ta có: (2x + 7)2 = 9(x + 2)2

⇔ (2x + 7)2 – 9(x + 2)2 = 0

⇔ <(2x + 7) + 3(x + 2)><(2x + 7) – 3(x + 2)> = 0

⇔ (5x + 13)(1 – x) = 0

Vậy phương trình đang cho tất cả tập nghiệm là S = - 13/5; 1.

b) Ta có: (x2 – 1)(x + 2)(x – 3) = (x – 1)(x2 – 4)(x + 5)

⇔ (x2 – 1)(x + 2)( x – 3) – (x – 1)(x2 – 4 )(x + 5) = 0

⇔ (x – 1)(x + 1)(x + 2)(x – 3) – (x – 1)(x – 2)(x + 2)(x + 5) = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)<(x + 1)(x – 3) – (x – 2)(x + 5)> = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)<(x2 – 2x – 3) – (x2 + 3x – 10)> = 0

⇔ (x – 1)(x + 2)(7 – 5x) = 0

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm là S = – 2; 1; 7/5 .

c) Ta có: (5×2 – 2x + 10)2 = (3×2 + 10x – 8)2

⇔ (5×2 – 2x + 10)2 – (3×2 + 10x – 8)2 = 0

⇔ <(5×2 – 2x + 10) – (3×2 + 10x – 8)><(5×2 – 2x + 10) + (3×2 + 10x – 8)> = 0

⇔ (2×2 – 12x + 18)(8×2 + 8x + 2) = 0

⇔ 4(x2 – 6x + 9)(4×2 + 4x + 1) = 0

⇔ 4(x – 3)2(2x + 1)2 = 0

Vậy phương trình vẫn cho bao gồm tập nghiệm S = - 1/2; 3.

d) Ta có: (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = 0

Đặt t = x2 + x, khi ấy phương trình trở thành:

t2 + 4t – 12 = 0 ⇔ (t + 6)(t – 2) = 0

+ với t = – 6, ta có: x2 + x = – 6 ⇔ x2 + x + 6 = 0 ⇔ (x + 1/2)2 + 23/4 = 0

Mà (x + 1/2)2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.

Xem thêm: Nghệ Đen Là Gì? Có Tác Dụng Của Nghệ Đen Hay Nghệ Vàng Tốt Hơn?

+ cùng với t = 2, ta có x2 + x = 2 ⇔ x2 + x – 2 = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0 ⇔

Vậy phương trình gồm tập nghiệm là S = - 2;1.

Trên phía trên VnDoc đã ra mắt tới chúng ta lý thuyết môn Toán học tập 8: Phương trình tích. Để có công dụng cao rộng trong học tập, VnDoc xin ra mắt tới chúng ta học sinh tài liệu chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà lại VnDoc tổng phù hợp và ra mắt tới chúng ta đọc