Chuỗi bài nội dung bài viết sẽ trình làng về nền tảng định hướng và cách áp dụng bộ lọc Kalman.> Phần 1 – lý thuyết cơ bản.Bạn sẽ xem: cỗ lọc kalman là gì

Phần 2 – Áp dụng bộ lọc Kalman đến hệ 1 biến.Phần 3 – Áp dụng cỗ lọc Kalman mang đến hệ các biến.LỊCH SỬ RA ĐỜI

Bộ lọc Kalman được reviews lần trước tiên vào năm 1960 vì chưng Rudolf E. Kalman (1930 – 2016), một kỹ sư điện, bên toán học, nhà sáng tạo người Mỹ nơi bắt đầu Hungary. Thực tiễn đã chứng minh bộ thanh lọc Kalman là một khám phá tuyệt đối trong nghành “Statistical Estimation Theory”, tương tự như là trong những khám phá quan trọng đặc biệt nhất cố gắng kỷ 20.

Ứng dụng đầu tiên và danh tiếng nhất chính là bộ thanh lọc Kalman đang được áp dụng để điều phối cho dự án công trình Apollo, trong những số đó yêu mong ước tính quy trình của tàu thiên hà có người lái xe lên phương diện trăng và trở về Trái đất.

Bạn đang xem: Bộ lọc kalman là gì

Mặc dù cỗ lọc Kalman được ứng dụng trong vô số nhiều lĩnh vực, ví dụ như Process control, Tracking, Location và Navigation system,… nhưng mà nó được sử dụng đa phần với 2 mục tiêu chính:

Estimating the state of dynamic system (Ước tính tâm trạng của hệ thống động) – trong đó, khối hệ thống động là hệ thống có trạng thái thay đổi theo thời gian, nhưng trong vũ trụ này thì hiếm tất cả thứ nào hoàn toàn “constant”. Trường đoản cú những thông tin chứa đầy nhiễu và sự không chắc hẳn rằng (noise và uncertainty), bộ lọc Kalman có thể cung cung cấp cho bọn họ các giá bán trị mong tính (chính xác nhất gồm thể) về trạng thái lúc này của hệ thống.The Analysis of Estimation Systems – phần này mình không thực sự tìm hiểu nên không dám chém gió, đợi cao nhân làm sao đó ghé thăm chỉ giáo thêm.KHÁI NIỆM VÀ KÝ HIỆU

Trước khi mày mò về bộ lọc Kalman, bọn họ cần nắm những khái niệm sau:

System state,
*

Hình 1 – phân bổ Gaussian của 2 vươn lên là trạng thái

Vì giữa tốc độ và địa điểm có quan hệ tỉ lệ thuận cùng nhau nên bọn họ sẽ gồm biểu đồ phân bố của 2 trở thành velocity cùng position gồm dạng như sau:


*

Hình 2 – dục tình giữa gia tốc và vị trí

Để xác định sự phân tán của hệ tâm lý tại thời khắc k, họ sử dụng Covariance Matrix (Ma trận hiệp phương sai), trong những số đó mỗi thành phần của ma trận trình diễn giá trị Covariance (Hiệp phương sai) thân 2 biến:

Hình 3 – Trạng thái dự kiến được cùng trạng thái đo đạc đượcPhần giao nhau giữa 2 vùng trạng thái trên đó là kết quả mong tính về tối ưu.

Nói một chút về toán học, nhằm tìm ra cung cấp của vùng giao nhau thân 2 phân phối Gaussian (một biến), họ cần triển khai phép nhân giữa 2 triển lẵm đó:

Hình 4Đặt Hình 5 – các quá trình trong cỗ lọc KalmanKẾT THÚCỞ nội dung bài viết này chúng ta đã tìm hiểu về lý thuyết của cỗ lọc Kalman. Vì vừa nghiên cứu, vừa viết bài để note lại nên tất cả thể có không ít thiếu sót, các cao nhân sung sướng chỉ giáo thêm.

Thân ái cùng quyết thắng.

Xem thêm: Cách Vẽ Tranh Phong Cảnh Bằng Màu Nước Đơn Giản Nhất Mới Nhất 2022

References: Kalman filter tutorial. Embedded Systems Programming – Kalman filtering. A practical approach lớn Kalman filter và how khổng lồ implement it. How a Kalman filter works, in pictures. Kalman filtering: Theory and Practice using MATLAB, second edition.