Các tỉ con số giác của góc nhọn (alpha ) (hình vẽ) được tư tưởng như sau:

*

(sin alpha = dfracABBC;cos alpha = dfracACBC;)

( an alpha = dfracABAC;cot alpha = dfracACAB).

Bạn đang xem: Bảng tỉ số lượng giác


Tính chất 1:

+ giả dụ hai góc phụ nhau thì sin góc này bởi côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Tức là: đến hai góc (alpha ,eta ) bao gồm (alpha + eta = 90^0)

Khi đó:

(sin alpha = cos eta ;cos alpha = sin eta ;) ( an alpha = cot eta ;cot alpha = an eta ).


Tính chất 2:

+ giả dụ hai góc nhọn (alpha ) với (eta ) tất cả (sin alpha = sin eta ) hoặc (cos alpha = cos eta ) thì (alpha = eta )


Tính chất 3:

+ ví như (alpha ) là 1 góc nhọn bất kỳ thì

(0 0;cot alpha > 0)

(sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1;) ( an alpha .cot alpha = 1)

$ an alpha = dfracsin alpha cos alpha ;cot alpha = dfraccos alpha sin alpha ;$

$1 + an ^2alpha = dfrac1cos ^2alpha ;1 + cot ^2alpha = dfrac1sin ^2alpha $


*

2. Những dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tỉ con số giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc

Phương pháp:

Sử dụng các tỉ con số giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán các yếu hèn tố nên thiết.

Dạng 2: So sánh những tỉ con số giác giữa các góc

Phương pháp:

Bước 1: Đưa những tỉ số lượng giác về cùng nhiều loại (sử dụng đặc điểm "Nếu nhì góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia")

Bước 2: với góc nhọn (alpha ,,eta ) ta có: $sin alpha eta ;$

$ an alpha eta $.

Xem thêm: Nơi Bán Văn Học Và Tuổi Trẻ 2019, Tổng Tập Văn Học Và Tuổi Trẻ Năm 2019

Dạng 3: Rút gọn, tính quý giá biểu thức lượng giác

Phương pháp:

Ta hay sử dụng các kiến thức

+ trường hợp (alpha ) là một góc nhọn bất kỳ thì

(0 0;cot alpha > 0) , (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1; an alpha .cot alpha = 1)

$ an alpha = dfracsin alpha cos alpha ;cot alpha = dfraccos alpha sin alpha ;$

$1 + an ^2alpha = dfrac1cos ^2alpha ;1 + cot ^2alpha = dfrac1sin ^2alpha $

+ ví như hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.