| • Tiếp tuyến của mặt đường tròn là mặt đường thẳng chỉ có một điểm bình thường với con đường tròn đó. Bạn đang xem: Bài tập về tiếp tuyến của đường tròn lớp 9 • giả dụ một đường thẳng là tiếp đường của một đường tròn thì nó vuông góc với nửa đường kính đi qua tiếp điểm. • nếu một mặt đường thẳng đi qua một điểm của con đường tròn và vuông góc với bán kính tối qua đặc điểm này thì mặt đường thẳng ấy là một trong tiếp đường của đường tròn. |
nguồn website romanhords.com
Ví dụ 5 : mang đến đường tròn trọng điểm O bán kính 3cm với một điểm A tất cả OA = 5cm.a) sử dụng thước với com-pa, hãy dựng những điểm B và C thuộc mặt đường tròn (0) sao cho AB và AC là tiếp đường của mặt đường tròn (O);b) Tính độ nhiều năm AB, AC.Giải:a) biện pháp dựng :– Dựng điểm I là trung điểm của đoạn OA.– Dựng mặt đường tròn (1 ; IO), đường tròn (I) cắt đường tròn (O) nghỉ ngơi B và C.– Kẻ những đoạn thẳng AB, AC thì AB với AC chính là các tiếp tuyến của con đường tròn (O).Chứng minh :Tam giác AOB tất cả trung con đường Bị bởi LOA buộc phải ABC vuông tại B, suy ra 2 AB 10B tại B, vì vậy AB là tiếp đường của đường tròn (O).b) Tam giác AOB vuông sinh sống B, theo định lí Py-ta-go, ta có:AB =0A2-OB =52 -3′ =16, suy ra AB = 4 (cm) Tương tự, AC = 4cm.II. BÀI TẬP21. Mang lại đường tròn (0 ; 6cm) và điểm A trên phố tròn. Qua A kẻ tiếp con đường Ax, trên đó lấy điểm B làm thế nào để cho AB= 8cm.a) Tính OB;b) Qua A kẻ mặt đường vuông góc với OB, giảm đường tròn (O) ngơi nghỉ C. Minh chứng BC là tiếp tuyến của con đường tròn (O).22. Mang lại đường tròn (O) cùng điểm B trên tuyến đường tròn. Qua B kẻ tiếp đường với đường tròn, bên trên đó mang điểm A. Trên AC lấy điểm C sao để cho AC = AB, tia BC giảm đường tròn (O) sống E. Chứng tỏ OE vuông góc với OA.23. đến đường tròn (O; 5cm), 2 lần bán kính AB, tiếp con đường Bx. Hotline C là 1 trong điểm trê tuyến phố tròn sao cho BAC = 30°, tia AC giảm Bx sinh sống E.a) minh chứng BC = AC.CE ;b) Tính độ lâu năm BE. 24. Cho góc nhọn xOy, điểm A trực thuộc tia Ox. Đựng đường tròn tâm I xúc tiếp với Ox ở A và có tâm I nằm ở Oy.25. Cho đường tròn (O; R), 2 lần bán kính AB. M là 1 trong những điểm nằm trong lòng 0 cùng B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm R của AM vuông góc cùng với AB cắt đường tròn (O) ở C với D.a) Tứ giác ACMD là hình gì ? do sao ?b) Kẻ tiếp con đường với đường tròn tại C, tiếp con đường này cắt tia OA ngơi nghỉ I. Minh chứng ID là tiếp đường của mặt đường tròn (O).III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ:21. A) AB là tiếp tuyến của đường tròn tại Anên ABI AO.. Tam giác AOB vuông sinh hoạt A :OBP = 0A? + ABP = 62 +82 = 100, suy ra OB=10 (cm). B) OB là đường cao của tam giác cân nặng AOC phải là phân giác của góc AOC, do đó O =Ô.. AAOB=ACOB (c.g.c) nên OCB= AB = 90°, suy ra BC 10C tại C. Vậy BC là tiếp đường củađường tròn (O). 22. Tam giác ABC cân ở A, ta có bảo hành =C, cơ mà C =C2 (hai góc đối đỉnh), cho nên Ŝi = Ĉ2.(1) Tam giác OBE cân nặng ở 0, ta cóB2 = Ê.ô. Ê (2) cha là tiếp tuyến của mặt đường tròn (O) nghỉ ngơi B nên cha IOB tại B tuyệt OBA = 90°. Ta tất cả BJ + B =90° (3)Từ (1, (2) cùng (3) ta tất cả CM +E = 90°, suy ra EOC = 90°. Vậy OE LOA.23. A) Tam giác acb có trungHình 77nên ACB=90° tốt BCI AE. BE là tiếp đường của con đường tròn (O) bắt buộc ABE = 90°Sử dụng hệ thức lượng với tam giác vuông ABE, ta tất cả :BC^ = ACCE.b) Tam giác acb vuông nghỉ ngơi C, gồm A = 30° yêu cầu BC=AB= 5cm.CHE = A = 30° (vì thuộc phụ với góc ABC).ABCE vuông làm việc C tất cả CBE = 30° yêu cầu CE = BE hay BE = 2CE. BE = BC +CE? suy ra (2CE) – CE = 25 tốt 3CE = 25, cho nên vì vậy CE = % đề nghị BE =oc_10_1013= (cm).Α24. Xem hình 78.Cách dựng :– Qua A dựng mặt đường thẳng vuông góc với Ox, cắt tia Oy sinh sống I.– Dựng mặt đường tròn (I, IA). Học viên tự triệu chứng minh.25.
Xem thêm: 19 Phương Phap Chứng Minh Bất Đẳng Thức (Có Lời Giải Chi Tiết)
A) Tứ giác ACMD là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau và giảm nhau trên trung điểm mỗi đường.b) 01 là mặt đường trung trực của tam giác cân nặng COD phải COI = DOI. AOCI = AODI (cgc), suy raVậy ID là tiếp con đường của đường tròn (O).