Viết hai số hữu tỉ x,y dưới dạng: x=a/m; y=b/m (a, b, m∈Z, m>o) ( quy đồng để hai số hữu tỉ bao gồm cùng mẫu mã số)
Khi đó ta có: x+y = a/m + b/m = (a+b)/m
x−y = a/m−b/m = (a−b)/m
2. Nhân phân tách hai số hữu tỉ
Với nhì số hữu tỉ x = a/b, y = c/d ta có:
x.y = a/b.c/d = a.c/b.d ( tử nhân tử, mẫu nhân mẫu)
x:y = a/b:c/d = a/b.d/c = a.d/b.c (y≠0) ( phép chia là phép nhân với nghịch hòn đảo của số chia)
Một số chú ý
– khi chuyển một trong những hạng tử tự vế này lịch sự vế kia của một đẳng thức ta cần đổi lốt hạng tử đó:
Với mọi x,y,z ∈ Q: x+y=z ⇒ x=z−y.
Bạn đang xem: Bài tập về số hữu tỉ lớp 7
– Trong Q với phần lớn tổng đại số ta có thể đổi chỗ những số hạng, đặt dấu ngoặc nhằm nhóm số hạng một cách tùy ý.
– Phép nhân trong Q có không thiếu thốn các đặc thù cơ phiên bản như phép nhân trong Z: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối.
– phần nhiều số hữu tỉ không giống 0 đều phải sở hữu số nghịch đảo.
– các phép toán cộng, trừ, nhân, chia những số hữu tỉ luôn cho ta kết quả là một số hữu tỉ.
3. đối chiếu số hữu tỉ
Để đối chiếu hai số hữu tỉ x, y ta có tác dụng như sau:
- Viết x, y dưới dạng phân số cùng chủng loại dương.
- So sánh những tử là số nguyên aa và bb
Nếu a> b thì x > y
Nếu a = b thì x = y
Nếu a
4. Giá chỉ trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất của một trong những hữu tỉ
Giá trị tuyệt vời của một số trong những hữu tỉ x, kí hiệu là là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số
Ví dụ:
5. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân
Để cộng, trừ, nhân, phân chia số thập phân, ta rất có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi tuân theo quy tắc các phép tính vẫn biết về phân số.
6. Lũy vượt của một số hữu tỉ
6.1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy vượt bậc n của một trong những hữu tỉ x, kí hiệu là ,là tích của n vượt số x(n là một trong những tự nhiên to hơn 1)
6.2. Tích cùng thương của nhì lũy thừa thuộc cơ số
6.3. Lũy quá của lũy thừa
6.4. Lũy thừa của một tích
7. Ví dụ như minh họa
Ví dụ 1: Tìm x∈Q biết : −25+56x = −415.
Lời giải:
−25+56x = −415
⇔ 56x = −415− −25
⇔ 56x = 215
⇔x = 215:56
⇔x = 425.
Ví dụ 2: Thực hiện những phép tính sau:
a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)
b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513).
Lời giải:
a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)
= (−35+511+−25+611):(−37)
= (−3−25+5+611):(−37) =0:(−37)=0.
b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513)
= (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1)
= (−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0.
Ví dụ 3: Tính giá trị những biểu thức sau:
B = −1/10−1/100−1/1000−1/10000−1/100000−1/1000000.
Lời giải:
B = −1/10−1/100−1/1000−1/10000−1/100000−1/1000000
= −(0,1+0,01+0,001+0,0001+0,00001+0,000001) = −0,111111.
B. Bài tập về số hữu tỉ
Bài 1:
Lời giải
Ta có:
Chọn giải đáp A
Bài 2:
A. Là số nguyên âm
B. Là số nguyên dương
C. Là số hữu tỉ âm.
D. Là số hữu tỉ dương.
Lời giải
Ta có:
Là số hữu tỉ âm
Chọn lời giải C.
Xem thêm: Thrush Là Gì, Nghĩa Của Từ Thrush, Thrush Là Gì, Nghĩa Của Từ Thrush
Bài 3: Số -3/14 là hiệu của nhị số hữu tỉ nào bên dưới đây?
Lời giải
Ta có:
Chọn lời giải C.