Các em học sinh lớp 7 ôn tập học tập kì 1 phần hình học với một số bài tập toán cơ mà romanhords.com chia sẻ có lời giải dưới đây.
Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 7 có lời giải
Sau khi xem ngừng các bài tập tất cả lời giải, những em hãy từ làm bài tập ngay dưới để rèn luyện khả năng làm bài xích của mình. BÀI 1 :
Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB đem điểm D làm thế nào cho BM = MD.
1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.
2. Chứng tỏ : AB // CD
3. Trên DC kéo dãn dài lấy điểm N thế nào cho CD =CN (C ≠ N) minh chứng : BN // AC.
Giải.
1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.
Xét ?ABM cùng CDM :
MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)
2.Chứng minh : AB // CD
Ta bao gồm :
Mà :
Nên : AB // CD
3. BN // AC :
Ta bao gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)
=> AB = CD (cạnh tương ứng)
Mà : CD = cn (gt)
=> AB = CN
Xét ?ABC cùng ?NCB , ta có :
AB = cn (cmt)
BC cạnh chung.
=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)
=>
Mà :
Nên : BN // AC
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC tất cả AB = AC, trên cạnh AB rước điểm M, trên cạnh AC mang điểm N làm sao để cho AM = AN. Hotline H là trung điểm của BC.
Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANEChứng minh : mm // BC.Giải.
1.?ABH = ?ACH
Xét ?ABH với ?ACH, ta gồm :
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
AH cạnh chung.
=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)
=>
2. ?AME = ?ANE
Xét ?AME cùng ?ANE, ta tất cả :
AM =AN (gt)
AE cạnh chung
=> ?AME = ?ANE (c – g – c)
3. Milimet // BC
Ta gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)
=>
Mà :
=>
Hay BC
Cmtt, ta được : MN
=> milimet // BC.
Bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC trên D. Mang E trên cạnh BC sao để cho BE = AB.
a) minh chứng : ? ABD = ? EBD.
b) Tia ED cắt bố tại M. Chứng tỏ : EC = AM
c) Nối AE. Chứng tỏ : góc AEC = góc EAM.
Giải.
1. ? ABD = ? EBD :
Xét ?ABD cùng ?EBD, ta tất cả :
AB =BE (gt)
BD cạnh chung
=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)
2. EC = AM
Ta có : ? ABD = ? EBD (cmt)
Suy ra : da = DE với
Xét ?ADM và ?EDC, ta gồm :
DA = DE (cmt)
=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)
=> AM = EC.
3. 
Ta tất cả : ?ADM = ?EDC (cmt)
Suy ra : AD = DE; MD = CD với
=> AD + DC = ED + MD
Hay AC = EM
Xét ?AEM cùng ?EAC, ta tất cả :
AM = EC (cmt)
AC = EM (cmt)
=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)
=>
BÀI 4 :
Cho tam giác ABC vuông góc tại A gồm góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) trên cạnh BC, đem điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC nghỉ ngơi điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.
c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.
d) centimet : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F trực tiếp hàng.
Giải.
a. Tính góc C :
Xét ΔBAC, ta tất cả :
=>
=>
b. ΔBEA = ΔBED :
Xét ΔBEA với ΔBED, ta bao gồm :
BE cạnh chung.
BD = tía (gt)
=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)
c. ΔBHF = ΔBHC
Xét ΔBHF cùng ΔBHC, ta gồm :
BH cạnh chung.
=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BF = BC (cạnh tương ứng)
d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F trực tiếp hàng
xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:
BC = BF (cmt)
Góc B chung.
BA = BC (gt)
=> ΔBAC = ΔBDF
=>
Mà :
Nên :
Mặt khác :
Mà :
Nên :
Từ (1) cùng (2), suy ra : DE trùng DF
Hay : D, E, F thẳng hàng.
===================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
BÀI 1 :
Cho ABC bao gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D ở trong AC). Trên cạnh BC lấy điểm E làm sao cho BE = BA.
a) so sánh AD với DE
b) chứng minh:
c) chứng minh : AE
BÀI 2 :
Cho ΔABC nhọn (AB BÀI 3 :
Vẽ góc nhọn xAy. Bên trên tia Ax lấy hai điểm B với C (B nằm trong lòng A cùng C). Bên trên tia Ay mang hai điểm D và E làm thế nào cho AD = AB; AE = AC
a) chứng minh BE = DC
b) call O là giao điểm BE cùng DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là mặt đường trung trực của CE.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.
Cho tam giác ABC gồm góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc cùng với BC trên H. Trên phố vuông góc cùng với BC trên B đem điểm D không cùng nửa phương diện phẳng bờ BC với điểm A làm thế nào cho AH = BD.
a) chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) chứng tỏ AB//HD.
c) gọi O là giao điểm của AD cùng BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ngân hàng á châu acb , biết góc BDH= 350 .
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A và gồm
Bài 7 :
Cho tam giác ABC cân nặng tại A. đem D nằm trong AC, E thuộc AB làm thế nào cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Chứng minh : tam giác OBC cùng ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.Bài 8 :
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB tại D. Trên tia đối của tia CA rước điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. Vẽ ông xã vuông góc EF trên K. Minh chứng : ck Tia phân giác của góc ECF.Bài 9 :
Cho tam giác ABC vuông trên A bao gồm
Bài 10 :
Cho tam giác ABC (AB Đề kiểm tra học kì I Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài 90 phút.
BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :
a)
b)
c)
BÀI 2 : (2,5 điểm)
Tìm x, biết :
a)
b)
c) 33x : 11x = 81
BÀI 3 : (1,5 điểm)
Ba đội cày làm việc trên bố cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội máy hai trả thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ cha hoàn thành các bước trong 8 ngày. Hỏi từng đội gồm bao nhiêu máy cày biết Đội đầu tiên ít hơn Đội thứ hai 2 máy với năng suất của các máy như nhau.
BÀI 4 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A gồm góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) bên trên cạnh BC, rước điểm D làm sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC ở điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.
Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Dùng Que Thử Thai Cho Kết Quả Chính Xác Nhất, Que Thử Thai Nên Thử Khi Nào
c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với BE tại H. CH cắt đường trực tiếp AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.