Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Trang 28, 29 Sách Giáo Khoa Giải Tích 11

Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải giống như như pt lượng giác cơ bản.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 11 trang 28

(sin x = sin alpha Leftrightarrow left< eginarraylx = alpha + k2pi \x = pi - alpha + k2pi endarray ight.,,,left( k in Z ight))

Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarrayla),,sin left( x + 2 ight) = frac13\Leftrightarrow left< eginarraylx + 2 = arcsin frac13 + k2pi \x + 2 = pi - arcsin frac13 + k2pi endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarraylx = arcsin frac13 - 2 + k2pi \x = pi - arcsin frac13 - 2 + k2pi endarray ight.,,left( k in Z ight)endarray)

Vậy nghiệm của phương trình là (x=arcsin frac13-2+k2 pi (kin mathbbZ)) hoặc (x=pi - arcsin frac13-2+k2 pi (kin mathbbZ))

LG b

(eginarrayl ,,sin 3x = 1\endarray)

Phương pháp giải:

Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như như pt lượng giác cơ bản.

Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarrayl,,sin 3x = 1\ Leftrightarrow sin 3x = sin fracpi 2\Leftrightarrow 3x = fracpi 2 + k2pi \Leftrightarrow x = fracpi 6 + frack2pi 3,,left( k in Z ight)endarray)

Vậy nghiệm của phương trình là (x=fracpi 6+frack2 pi3,(kin mathbbZ))

LG c

(eginarrayl ,,sin left( frac2x3 - fracpi 3 ight) = 0\endarray)

Phương pháp giải:

Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải giống như như pt lượng giác cơ bản.

Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarraylc),,sin left( frac2x3 - fracpi 3 ight) = 0\Rightarrow frac2x3 - fracpi 3 = kpi \Leftrightarrow frac2x3 = fracpi 3 + kpi \Leftrightarrow x = fracpi 2 + frac3kpi 2,,left( k in Z ight)endarray)

Vậy nghiệm của phương trình là (x=fracpi 2+k.frac3pi 2, kin Z)

LG d

(eginarrayl ,,sin left( 2x + 20^0 ight) = - fracsqrt 3 2endarray)

Phương pháp giải:

Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải giống như như pt lượng giác cơ bản.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Systemic Là Gì ? Đây Là Một Thuật Ngữ Kinh Tế Tài Chính

Lời giải đưa ra tiết:

(eginarrayl,,sin left( 2x + 20^0 ight) = - fracsqrt 3 2\Leftrightarrow sin left( 2x + 20^0 ight) = sin left( - 60^0 ight)\Leftrightarrow left< eginarrayl2x + 20^0 = - 60^0 + k360^0\2x + 20^0 = 180^0 + 60^0 + k360^0endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarrayl2x = - 80^0 + k360^0\2x = 220^0 + k360^0endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarraylx = - 40^0 + k180^0\x = 110^0 + k180^0endarray ight.,,,left( k in Z ight)endarray)

Vậy nghiệm của phương trình là (x=-40^0+k180^0, (kin mathbbZ)) hoặc (x=110^0+k180^0, (kin mathbbZ))

romanhords.com