Bài Tập Hình Học 9 Chương 2 Có Lời Giải, Tổng Ôn Chương Ii: Đường Tròn

Bài 1. Mang lại tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp con đường tròn (O). Những đường cao AD, BE, CF giảm nhau tại H.

Bạn đang xem: Bài tập hình học 9 chương 2 có lời giải

1/ tứ điểm B, C, E, F thuộc nằm bên trên một mặt đường tròn.

2/ AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.

Lời giải:

1/ Theo mang thiết: BE là đường cao => BE ^ AC => ÐBEC = 900.

CF là con đường cao => CF ^ AB => ÐBFC = 900.

Lấy I là trung điểm của BC => IB = IC = IF = IE.

Vậy tư điểm B,C,E,F cùng nằm trên một con đường tròn 2 lần bán kính BC

2/ Xét hai tam giác AEH với ADC ta có: Ð AEH = Ð ADC = 900 ; ÐA là góc chung

=> D AEH ~ DADC => => AE.AC = AH.AD.

* Xét hai tam giác BEC với ADC ta có: Ð BEC = Ð ADC = 900 ; ÐC là góc chung

=> D BEC ~ DADC => => AD.BC = BE.AC.

Bài 2. Mang lại tam giác cân nặng ABC (AB = AC), những đường cao AD, BE, giảm nhau trên H. Call O là vai trung phong đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.