Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Bạn đang xem: Bài tập hình học 9 chương 2 có lời giải
1/ Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
2/ AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
Lời giải:
1/ Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ^ AC => ÐBEC = 900.
CF là đường cao => CF ^ AB => ÐBFC = 900.
Lấy I là trung điểm của BC => IB = IC = IF = IE.
Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn đường kính BC
2/ Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: Ð AEH = Ð ADC = 900 ; ÐA là góc chung
=> D AEH ~ DADC => => AE.AC = AH.AD.
* Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: Ð BEC = Ð ADC = 900 ; ÐC là góc chung
=> D BEC ~ DADC => => AD.BC = BE.AC.
Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
1/ Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Chứng minh ED = BC.
3/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Xem thêm: Nhiệm Vụ Của Ly Hợp Ma Sát, Cấu Tạo Và Nguyên Lý Của Ly Hợp Ô Tô Xe Máy
4/ Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Lời giải:
Tải về
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Gửi phản hồi Hủy
Bình luận
chuyên đề được quan tâm
bài viết mới nhất
Gửi bài tập - Có ngay lời giải!
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021