A. Phương pháp giải

- Công của lực F khi vật dịch chuyển được quãng đường s, lực hợp với phương dịch chuyển một góc α:

A = F.s.cosα

- Đơn vị của công là jun, kí hiệu là J.

Bạn đang xem: Bài tập công và công suất

- Công suất: Công suất (hay tốc độ sinh công) là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian.

*
Cách giải bài tập công và công suất" width="321">

Đơn vị của công suất là jun trên giây, được đặt tên là oát, kí hiệu W.

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 2)" width="96">

Ngoài ra người ta còn sử dụng đơn vị thực hành của công là oát giờ (W.h)

Ta có: 1Wh = 3600 J;

1kWh = 3600kJ

Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho tất cả các nguồn phát năng lượng không phải dưới dạng sinh công cơ học.

B. Bài tập vận dụng


Bài 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 20 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 60°, lực tác dụng lên dây là 300N.

a. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 10 m.

b. Khi thùng trượt, công của trọng lực bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

a) Công của lực F kéo thùng đi được 10 m là:

A = F.s.cosα = 300.10.cos60° = 1500 J

b) Vì trong quá trình vật chuyển động, trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của trọng lực bằng 0.

Bài 2: Một gàu nước có khối lượng 15 kg được kéo cho chuyển động thẳng đều lên độ cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 15 giây. Tính công suất trung bình của lực kéo. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn:

Công để kéo gàu nước lên thẳng đều bằng công của trọng lực.

Do đó: A = m g.h.

Suy ra công suất trung bình của lực kéo:

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 3)" width="214">

Bài 3: Tác dụng lực không đổi 150N theo phương hợp với phương ngang góc 30o vào vật khối lượng 80kg làm vật chuyển động được quãng 20m. Tính công của lực tác dụng.

Hướng dẫn

A = F.s.cosα = 150.20.cos30o = 2598(J)

Bài 4: Vật 2kg trượt trên sàn có hệ số ma sát 0,2 dưới tác dụng của lực không đổi có độ lớn 10N hợp với phương ngang góc 30o. Tính công của lực F và lực ma sát khi vật chuyển động được 5s, lấy g=10m/s2.

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 4)" width="420">

m=2kg; µ=0,2; g=10m/s2; F=10N; α=30o; t=5s

GiảiChọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

Fms = µ.(P - Fsinα)=3N

Áp dụng định luật II Newton theo phương ngang:

Fcosα - Fms = ma => a=2,83m/s2

quãng đường đi được trong 5s: s=0,5.a.t2 = 35,375(m)

AF = F.s.cosα=306,4(J)

AFms = Fms.s.cos180o = -106,125(J)

Bài 5: Vật 2kg trượt lên mặt phẳng nghiêng góc 30o với vận tốc ban đầu là 4m/s, biết hệ số ma sát trượt là 0,2. Tính công của trọng lực và công của lực ma sát, cho g=10m/s2

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 5)" width="386">

m=2kg; α=30o; g=10m/s2; µ=0,2.

vo=4m/s; vật dừng lại v=0;

Giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Fms = µN=µ.Pcosα=µ.mg.cosα=2√3 (N)

áp dụng định luật II Newton lên phương của mặt phẳng nghiêng

-Fms - Psinα=ma => a=-6,73 (m/s2)


Quãng đường mà vật đi được trước khi dừng lại:

v2 - vo2 = 2as => s=1,189m

Công của trọng lực: AP= (Psinα).s.cos180 = -11,89 (J)

Công của lực ma sát: AFms= Fms.s.cos180 = -2,06 (J)

Bài 6: Một ôtô có khối lượng m = 1,5 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36 km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 10,5 kW. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.

Hướng dẫn:

Các lực tác dụng lên xe: 

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 6)" width="143">

Theo định luật II Newwton, ta có:

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 7)" width="244">

Chiếu lên Oy: N – P = 0

Chiếu lên Ox: Fk - Fms = m.a = 0 (vì chuyển động đều).

Công suất của động cơ là 8kW ⇒ P = 8 kW.

Độ lớn của lực ma sát:

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 8)" width="284">

Bài 7: Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144 m thì vận tốc đạt được 12 m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn:

Gia tốc của xe là: 

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 9)" width="361">

Các lực tác dụng lên xe bao gồm: 

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 10)" width="146">

Theo định luật II Newton, ta có:

*
Cách giải bài tập công và công suất (ảnh 11)" width="243">

Chiếu lên Oy: N – P = 0

Chiếu lên Ox: Fk - Fms = m.a

Độ lớn của lực ma sát là: Fms = μmg = 1000 N.

Độ lớn của lực kéo là: Fk - Fms = ma ⇔ Fk = ma + Fms = 2250 N.

Vậy:

Công của lực ma sát: Ams = Fms.s = 1,44.105 J.

Công của lực kéo: Ak = Fk.s = 3,24.105 J.

Xem thêm: Tìm Giới Hạn Dạng Vô Định Bằng Quy Tắc Lopitan, Quy Tắc L'Hôpital

Công của trọng lực và áp lực: AP = AN = 0.

Bài 8: Ô tô 2 tấn chuyển động thẳng nhanh dần đều từ vị trí đứng yên sau khi đi được 200m đạt vận tốc 20m/s. Biết hệ số ma sát là 0,2 tính công lực phát động và lực ma sát, cho g=10m/s2

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

m=2000kg; s=200m; vo=0; v=20m/s; µ=0,2; g=10m/s2

Giải

chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

v2 - vo2 = 2as => a=1(m/s2)

Fms = µ.N= µ.mg=4000N

áp dụng định luật II Newton theo phương ngang

FK - Fms = ma => FK = Fms + ma=6000 (N)

AF = FK.s=6000.200=1,2.106 (J)

AFms = -Fms.s=4000.200=0,8.106(J)

Bài 9: Một thang máy khối lượng m=800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ để kéo thang máy đi lên khi: