Phương pháp giải bài tập cấp cho số cộng cực hay

Với phương thức giải bài bác tập cung cấp số cùng cực xuất xắc Toán lớp 11 bao gồm đầy đủ phương thức giải, ví dụ như minh họa và bài tập trắc nghiệm tất cả lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài bác tập cấp cho số cùng từ kia đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Bài tập cấp số cộng

*

A. Phương pháp giải và Ví dụ

Để khẳng định một cấp số cộng, ta cần khẳng định số hạng đầu và công sai. Vì đó, ta hay biểu speeker thiết của bài toán qua u1 và d.

Cho cấp số cộng (un). Lúc đó:

un= u1+ (n-1)d: số hạng tổng quát của cấp cho số cộng;

d: công không đúng của cung cấp số cộng

*

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm bốn số hạng tiếp tục của một cấp số cùng biết tổng của bọn chúng bằng trăng tròn và tổng những bình phương của chúng bằng 120.

Đáp án và trả lời giải

Giả sử tư số hạng sẽ là a – 3x, a – x, a + x, a + 3x cùng với công không đúng là d = 2x. Lúc đó, ta có:

*

Vậy tứ số đề nghị tìm là 2,4,6,8.

Bài 2: Cho cung cấp số cùng

*

1. Tính số hạng sản phẩm 100 của cấp cho số ;

2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cung cấp số ;

3. Tính S = u4 + u5 + …+ u30.

Đáp án và trả lời giải

Từ giả thiết bài bác toán, ta có:

*

1. Số hạng thứ 100 của cấp cho số: u_100=u_1+99d=-295

2. Tổng của 15 số hạng đầu:

*

3. Ta có:

*

*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: mang lại CSC

*

1. xác minh công sai với công thức tổng quát của cấp cho số;

2. Tính S = u1 + u4 + u7 + …+ u2011.

Lời giải:

Gọi d là công sai của CSC, ta có:

*

1. Ta tất cả công sai d = 3 với số hạng tổng quát : un = u1 + (n-1)d = 3n-2.

Xem thêm: Tiên Tri Nguyễn Bỉnh Khiêm Và 6 Lời Tiên Tri Ứng Nghiệm Sau Ngàn Năm

2. Ta có các số hạng u1, u4, u7,..., u2011 lập thành một CSC gồm 670 số hạng với công không đúng d’ = 3d, nên ta có:

*

Bài 2: mang lại một cấp cho số cộng (un) bao gồm u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bởi 24850. Tính

*

Lời giải:

Gọi d là công sai của cung cấp số vẫn cho

Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d) = 24850

*

Ta có

*

Bài 3: Cho cung cấp số cộng (un). Xác minh cấp số cộng

*

Lời giải:

Ta có:

*

Vậy phương pháp của CSC là : un = u1 + (n-1)d = 70-20n

Bài 4: với CSC nghỉ ngơi câu 3. Tính tổng S = u5 + u7 + …+ u2011

Lời giải:

Ta tất cả u5, u7, …, u2011 lập thành CSC với công không nên d = và gồm 1003 số hạng nên

*

Bài 5: Cho cấp cho số cùng (un) gồm u1 = 4 với d = -5 Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.