TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Chủ đề này gồm tất cả 2 vấn đề: Độ lệch sóng giữa hai xê dịch điều hòa thuộc tần số, tổng hợp hai xấp xỉ điều hòa

A. LÍ THUYẾT

1. Độ lệch pha giữa hai xấp xỉ điều hòa thuộc tần số

Xét haidao động điều hòa

*

*

*

*

*

ngược hướngvới nhau.

Bạn đang xem: 2 dao động cùng pha

2. Tổng vừa lòng hai xấp xỉ điều hòa

a. Phương thức giản đồ dùng Fresnen (Phương pháp giản đồ gia dụng vec tơ quay):

Để biểu diễn xê dịch điều hòa
left| A_1-A_2 ight|le Ale A_1+A_2" />

d. Đặc điểm

+ Tần số: bởi tần số của hai xê dịch thành phần

+ Biên độ: Chỉ dựa vào vào biên độ của hai dao động thành phần cùng độ lệch pha của 2 xê dịch mà không nhờ vào vào Tần số

B. BÀI TẬP

1. Bài bác tập về tổng đúng theo 2 giao động điều hoà cùng tần số

a. Phương pháp bấm thiết bị tính

Với máy tính Casio fx-570ES

Bước 1:Chuyển laptop sang cơ chế tính toán số phức:BấmMODEChọn2

Bước 2:Chuyển sang đơn vị chức năng tính góc là radian: BấmSHIFT MODEChọn 4 .

Bước 3:Chuyển chính sách hiển thị Math in/out:BấmSHIFT MODEChọn1.

Bước 4:Nhập liệu

+ Nhập biên độ cùng pha lúc đầu của giao động 1:

(BấmSHIFT(-)(để làm hiển thị dấu góc
)

+ Nhập biên độ với pha ban sơ của giao động 2:

(BấmSHIFT(-)(để làm hiển thị dấu góc
)

Bước 5:kết quả:

– Bấm=

Kết trái thu được là một số phức dạng a + bi

Ta đề nghị chuyển sang chính sách đọc tác dụng theo tọa độ cực:

– BấmSHIFT23 =

Kết quả bao gồm dạng
trong kia A là biên độ xấp xỉ tổng vừa lòng và
là pha ban sơ của giao động tổng hợp.

b. Phương pháp sử dụng công thức


A=sqrtA_1^2+A_2^2+2A_1A_2underlinecos (varphi _2-varphi _1)" />


A_2=sqrtA_^2+A_2^2-2A_2Aunderlinecos (varphi -varphi _2)" />

Áp dụng lúc làm câu hỏi ngược liên quan đi tìm phaÁp dụng để gia công bài toán biện luận (coi đại lượng đề nghị cực trị là tham số: Đk
)

c. Phương pháp dùng giản đồ dùng (Phương pháp bao quát nhất)

Bài toán ngược: Đưa về cạnh và góc vào tam giác

Bài toán biện luận

– Áp dụng định luật hàm số sin

+Điều khiếu nại của
để
:

+ ví như cho
, vậy đổi
để
:


Khoảng cách giữa hai chất điểm
Khoảng phương pháp là =

(sử lí tương tự như như tổng phù hợp dao động)

+ khoảng cách lớn độc nhất vô nhị là

3. Bài toán gặp gỡ nhau:

+ trường hợp hai xê dịch cùng tần số:

Lập biểu thức:

+ ví như hai dao động cùng biên độ khác tần số thì giải phương trình

+ còn nếu không rơi vào 2 trường vừa lòng trên thì dùng giản đồ quay

Ví dụ 1:(Bài toán về tổng đúng theo dao động)Một vật triển khai đồng thời hai giao động điều hoà thuộc phương, thuộc tần số


. Phương trình của xấp xỉ tổng hợp

A.

C.
D.

Hướng dẫn

Với sản phẩm FX570ES :Bấm MODE 2màn hình xuất hiện chữ:CMPLX

Chọn đơn vị chức năng đo góc làrad (R):SHIFTMODE 4

=> Đáp án A

Ví dụ 2:(Bài toán biện luận)Hai giao động điều hoà thuộc phương, thuộc tần số tất cả phương trình dao động



. Phương trình xê dịch tổng vừa lòng của hai dao động này là:
. Biên độ A1thay đổi được. Nuốm đổi
để
có giá chỉ trị mập nhất. Tìm
?

A.16 cm. B.14 cm. C.18 cm. D.12 cm

Hướng dẫn

Ta biểu diễn dao động tổng hợp
như hình vẽ.

Áp dụng định lí hàm số sin:


A_2=fracAsin (varphi +varphi _1)sin alpha " />


, A ko đổi,

Ví dụ 3 (Bài toán về khoảng cách giữa 2 dao động):Hai chất điểm xê dịch điều hòa trên cùng một trục tọa độ Ox, coi trong quá trình dao động hai hóa học điểm ko va va vào nhau. Biết phương trình xấp xỉ của hai hóa học điểm theo lần lượt là
Trong quy trình dao động, khoảng cách lớn độc nhất giữa hai đồ gia dụng là

A. 1cm B.
C.

Xem thêm: Ngày 30 Tháng 10 Là Ngày Gì ? Xem Lịch Ngày 30 Tháng 10 Năm 2021


D. 4cm

Hướng dẫn

Khoảng bí quyết giữa hai hóa học điểm

Sử dụng laptop cầm tay Casio fx570 – ES, triển khai phép trừ thân hai số phức ta gồm ngay phương trình khoảng cách
x_max =A=4cm" />

=> Đáp án D

Ví dụ 4:(Bài toán về chạm mặt nhau)Hai hóa học điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song kề nhau và tuy vậy song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân đối của M cùng của N số đông ở bên trên một mặt đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc cùng với Ox. Phương trình xê dịch của chúng lần lượt là
cm và
cm . Hai hóa học điểm gặp nhau lúc chúng trải qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời gian lần máy 2013 hai hóa học điểm gặp gỡ nhau là

A. 16 phút 46,42s B.16 phút 46,92s

Hướng dẫn

Cách 1: để d = x1 - x2 = trăng tròn cos(2πt - π/3) (cm;s)

- Hai hóa học điểm gặp mặt nhau có nghĩa là d = 0

Mỗi một chu kì có gấp đôi d = 0 đề xuất khoảng thời gian để vật gặp gỡ nhau lần trang bị 2013 là:

∆t = 2013-12T +∆tlần 1 = 1006T +∆tlần1 

- Tại thời khắc t = 0 thì d = 10cm cùng d đã tăng. Kẻ trục thời gian

∆t = 1006T +∆tlần1 = 1006T +T4 + T6= 1207712s = 16 min46,42s

Cách 2: Ta có:
10cos (2pi t)=-10sqrt3sin (2pi t)\=> an (2pi t)=-frac1sqrt3=>2pi t=-fracpi 6+kpi endarray" />


t=-frac112+frack2s" />
với k = 1;2;3… hay
với k = 0;1;2…


Follow Us


Có gì mới


Trending